2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 19:02:30 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.830＋340＋660＋170=830＋170＋(340＋660)，应用了（??
）
A.?加法交换律????????????????????????B.?加法结合律????????????????????????C.?加法交换律与加法结合律
2.下面的等式应用了加法的什么运算律？(??
)
21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7
A.?加法交换律??????????????????????????????????????B.?加法结合律
3.“82＋0=0＋82”，此等式所应用的运算定律是(??
)
A.?加法结合律???????????????????????B.?加法交换律???????????????????????C.?乘法结合律???????????????????????D.?乘法交换律
4.如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。这是（????
）。
A.?加法结合律???????????????????????????????B.?加法交换律???????????????????????????????C.?加法分配律
5.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（??
）
A.?(127＋314)＋286????????????????????????????????B.?127＋(314＋286)
6.用简便方法计算
128＋264＋82＋46=
(??
)
A.?420??????????????????????????????????????B.?387??????????????????????????????????????C.?287??????????????????????????????????????D.?520
7.（78+14）×7=（???
）
A.?78+14×7???????????????????????????????B.?78×7+14×7???????????????????????????????C.?78×7+14
8.计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少(?????
)。
A.?2????????????????????????????????????????????B.?150????????????????????????????????????????????C.?72
二、判断题（共5题）
9.（8×6）×5=8×5+6×5（???
）
10.199×99＋199＝（199＋1）×99。（???
）
11.?
43×11=430+43。（???
）
12.a+b=b+a同样适用小数加法。（???
）
13.93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋（93＋57）。（???
）
三、填空题（共8题）
14.根据运算定律,填上适当的数.
25×9×4=________×________×9
15.根据运算定律。在横线上填上适当的数。
83+________=25+________???????????39+________+24=________+(76+24)
24×________?=15×________??????????125×5×8×2=(________×________)×(5×2)
(25+50)×4=________×4+50×________
(75×5)×________?=75×(________×2)
16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．
（1）25×17×2＝________
（2）17×(25×2)＝________
17.计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成（________×________）。计算44×25时，因为有因数25可以把44变成（________＋________）或（________×________）
18.用含有字母的式子表示下列数量关系。
a的5倍减去4.8，差是多少？________
用12去除b与2.5的和，商是多少？________
19.25×108=25×100+25×8运用了乘法________。
20.简便运算．
25×27×4=________
21.用简便的方法计算：
81＋791×9=________
四、计算题（共1题）
22.递等式。
（1）（980-109）×12
（2）600×（543-489）
（3）700÷28+91
（4）200-150÷25×2
五、解答题（共8题）
23.每个茶杯售价15元．买4盒这样的茶杯一共要多少元？
24.利民小学三、四年级每级有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？
25.两个车间共同加工一匹零件，平均每人加工75个，第一车间有45名工人，第二车间有60名工人，两个车间共加工零件多少个？
26.安宁一家饭店，7月份平均每天接待游客62人，8月份平均每天接待游客78人，这两个月共接待游客多少人？
27.两人骑马同时从甲、乙两地相向跑来，4小时后相遇。一匹马每小时跑15千米，另一匹马每小时跑18千米，甲乙两地相距多少千米？
28.实验中学学生宿舍各楼层的居住人数情况如下表：
楼层
一楼
二楼
三楼
人数
145人
201人
134人
（1）一楼比三楼多多少人？
（2）请你提出一个用加法解决的问题并解答．
29.修路队每天修路105米，已经修了25天，还剩215米没有修。这条路长多少米？
30.不计算，结果相等的在
里打“√”，不相等的打“×”并将该组改成结果相等的式子。
（1）36×4×5???
36×20???
（2）56×15×2??
56×17???
（3）78×14×5??
78×60???
（4）23×25×2???
23×50??
（5）我发现：一个数连续乘两个数就等于乘________。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：830+340+660+170=830+170+（340+660），运用了加法交换律与加法结合律，应选C。
故答案为：C。
【分析】根据加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)，本题中交换了170与340位置，把340和660结合，运用了加法交换律与加法结合律。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7应用了加法结合律。
故答案为：B。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此等式是运用了加法交换律。
故答案为：B。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：a+b=b+a，这是加法交换律。
故答案为：B。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为314+286=600，结果是整百数，计算起来更简便，所以应选B。
故答案为：B。
【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题314与286结合计算简便，据此即可解答此题。
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：128+264+82+46
=（128+82）+（264+46）
=210+310
=520
故答案为：D。
【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百整十的两个数相结合，这样计算比较简便。
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：(78+14)×7=78×7+14×7
故答案为：B
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，然后再相加；用字母表示是：(a+b)×c=a×c+a×b.
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：75×（36-2）=75×36-75×2，所以计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少75×2=150。
?故答案为：B。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；拓展：a×（b-c）=a×b-a×c。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题把乘法结合律和乘法分配律理解乱了；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)
=a×b+a×c。
10.【答案】
错误
【解析】【解答】解：199×99+199=199×（99+1）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
11.【答案】
正确
【解析】【解答】43×11
=43×（10+1）
=43×10+43×1
=430+43（与原题相同）
=473
故答案为：√．
【分析】先把11分解成10+1，再运用乘法分配律简算即可．本题也可以根据整数乘法和整数加法的计算方法，分别求出两边的结果，再比较．
12.【答案】
正确
【解析】【解答】a+b=b+a，同样适用小数加法，本题对
故答案为：正确
【分析】加法交换律a+b=b+a，适用于整数加法，同样适用小数加法，
13.【答案】
正确
【解析】【解答】93＋29＋57运用加法结合律后转换为29＋（93＋57），所以题目正确
【分析】考察加法结合律，应尽量先把容易计算的93和57相加，得数再与29相加
三、填空题
14.【答案】
25；4
【解析】【解答】解：根据乘法交换律和结合律可知：25×9×4=25×4×9。
故答案为：25，4。
【分析】乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将4与25结合，计算比较简便。
15.【答案】
25；83；76；39；15；24；125；8；25；4；2；5
【解析】【解答】
83+25=25+83
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
39+76+24=39+(76+24)
24×15=15×24
??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
125×5×8×2=(125×8)×(5×2)
(25+50)×4=25×4+50×4???????????
(75×5)×2=75×(5×2)
故答案为：25、83、76、39、15、24、125、8、25、4、2、5
【分析】此题所用到的运算律有：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)
=a×b+a×c。
16.【答案】
（1）850
（2）850
【解析】【解答】解：1、25×17×2＝425×2=850；2、17×(25×2)=17×50=850；比较算式1和2，因为2小题中25×2=50，17×50=850
计算简便，所以算式17×(25×2)的计算比较简便。
故答案为：1、850；2、850；算式17×(25×2)的计算比较简便。
【分析】乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将25与2结合，计算比较简便，据此即可解答此题。
17.【答案】
8；9；40；4；4；11
【解析】【解答】分析72×125这个算式，不仔细观察，考虑，如果直接列竖式计算比较麻烦，如果将72拆开，发现125与8相乘的积是整百数。44×25同样的道理，4与25的积是整百数，所以把44拆开。
【分析】考察的运算定律与简便运算有关的问题
18.【答案】
5a-4.8；（b+2.5）÷12
【解析】【解答】解：a的5倍减去4.8，差是多少？列式为：5a-4.8；
用12去除b与2.5的和，商是多少？列式为：（b+2.5）÷12。
故答案为：5a-4.8；（b+2.5）÷12。
【分析】（1）最后求的是差，所以先计算乘法，在计算减法，故按照顺序列式即可；
（2）最后求的是商，用一个数除两个数的和，所以需要用小括号将两个数的和括起来，然后再除以这个数。
19.【答案】
分配律
【解析】【解答】解：25×108=25×100+25×8运用了乘法分配律。
故答案为：分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
20.【答案】
2700
【解析】【解答】25×27×4
=25×4×27
=100×27
=2700
故答案为：2700
【分析】观察数字和运算符号，因为25×4=100，所以要运用乘法交换律、结合律，先算25×4，这样计算比较简便.
21.【答案】
7200
【解析】【解答】解：81＋791×9=9×9+791×9=（9+791）×9=800×9=7200。
故答案为：7200。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c；因为81=9×9，这时算式中有相同因数9，且另外两个因数9与791的和是800，所以根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，计算比较简便。
四、计算题
22.【答案】
（1）（980-109）×12
=871×12
=10452
（2）600×（543-489）
=600×54
=32400
（3）700÷28+91
=25+91
=116
（4）200-150÷25×2
=200-12
=188
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
五、解答题
23.【答案】
解：15×6×4
＝90×4
＝360（元）
答：买4盒这样的茶杯一共要360元。
【解析】【分析】买4盒这样的茶杯一共要的钱数=一个茶杯的售价×每个盒子里有茶杯的个数×4，据此代入数据作答即可。
24.【答案】
解：（42+45）×6
=87×6
=522（人）
答：三、四年级共522人。
【解析】【分析】根据条件可知，三、四年级的班数相同，（三年级平均每班的人数+四年级平均每班的人数）×班数=三、四年级的总人数，据此列式解答。
25.【答案】
解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【解析】
【解答】解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【分析】工作时间工作效率=工作量。
26.【答案】
62×31+78×31=4340（人）
答：这两个月共接待游客4340人。
【解析】【分析】根据题意可知，7月和8月都有31天，用7月每天接待的游客数量×天数+8月每天接待的游客数量×天数=两个月一共接待的游客数量，据此列式解答.
27.【答案】
解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【解析】【解答】解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【分析】相向而行求两地之间的距离的方法：速度和乘以时间。
28.【答案】
（1）解：145﹣134＝11（人）
答：一楼比三楼多11人。
（2）解：一至三楼一共住了多少人？
145+201+134＝480（人）
答：一至三楼一共住了480人。
【解析】【分析】（1）一楼比三楼多的人数=一楼的人数-三楼的人数，据此代入数据作答即可；
（2）因为题中告诉了三层楼每个楼层的人数，所以可以提的问题是：一至三楼一共住了多少人？解答时，把每一层楼的人数加起来即可。
29.【答案】
105×25+215
=2625+215
=2840（米）
答：这条路长2840米。
【解析】【分析】根据题意可知，用修路队每天修路的米数×已经修的天数+还剩下的米数=这条路的长度，据此列式解答。
30.【答案】
（1）解：36×4×5???
36×20???
（2）解：56×15×2?
?
?
56×17???
改正：56×15×2?
??
56×30
（3）解：78×14×5?
?
?
??
78×60???
改正：
78×14×5?
??
78×70或78×12×5????
78×60
（4）解：23×25×2???
23×50?
（5）这两个数的积
【解析】【分析】本题利用乘法的结合律a×b×c=a×（b×c）进行判断，可得出一个数连续乘两个数就等于这个数乘后面两个数的积。
一、单选题（共8题）
1.830＋340＋660＋170=830＋170＋(340＋660)，应用了（??
）
A.?加法交换律????????????????????????B.?加法结合律????????????????????????C.?加法交换律与加法结合律
2.下面的等式应用了加法的什么运算律？(??
)
21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7
A.?加法交换律??????????????????????????????????????B.?加法结合律
3.“82＋0=0＋82”，此等式所应用的运算定律是(??
)
A.?加法结合律???????????????????????B.?加法交换律???????????????????????C.?乘法结合律???????????????????????D.?乘法交换律
4.如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。这是（????
）。
A.?加法结合律???????????????????????????????B.?加法交换律???????????????????????????????C.?加法分配律
5.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（??
）
A.?(127＋314)＋286????????????????????????????????B.?127＋(314＋286)
6.用简便方法计算
128＋264＋82＋46=
(??
)
A.?420??????????????????????????????????????B.?387??????????????????????????????????????C.?287??????????????????????????????????????D.?520
7.（78+14）×7=（???
）
A.?78+14×7???????????????????????????????B.?78×7+14×7???????????????????????????????C.?78×7+14
8.计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少(?????
)。
A.?2????????????????????????????????????????????B.?150????????????????????????????????????????????C.?72
二、判断题（共5题）
9.（8×6）×5=8×5+6×5（???
）
10.199×99＋199＝（199＋1）×99。（???
）
11.?
43×11=430+43。（???
）
12.a+b=b+a同样适用小数加法。（???
）
13.93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋（93＋57）。（???
）
三、填空题（共8题）
14.根据运算定律,填上适当的数.
25×9×4=________×________×9
15.根据运算定律。在横线上填上适当的数。
83+________=25+________???????????39+________+24=________+(76+24)
24×________?=15×________??????????125×5×8×2=(________×________)×(5×2)
(25+50)×4=________×4+50×________
(75×5)×________?=75×(________×2)
16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．
（1）25×17×2＝________
（2）17×(25×2)＝________
17.计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成（________×________）。计算44×25时，因为有因数25可以把44变成（________＋________）或（________×________）
18.用含有字母的式子表示下列数量关系。
a的5倍减去4.8，差是多少？________
用12去除b与2.5的和，商是多少？________
19.25×108=25×100+25×8运用了乘法________。
20.简便运算．
25×27×4=________
21.用简便的方法计算：
81＋791×9=________
四、计算题（共1题）
22.递等式。
（1）（980-109）×12
（2）600×（543-489）
（3）700÷28+91
（4）200-150÷25×2
五、解答题（共8题）
23.每个茶杯售价15元．买4盒这样的茶杯一共要多少元？
24.利民小学三、四年级每级有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？
25.两个车间共同加工一匹零件，平均每人加工75个，第一车间有45名工人，第二车间有60名工人，两个车间共加工零件多少个？
26.安宁一家饭店，7月份平均每天接待游客62人，8月份平均每天接待游客78人，这两个月共接待游客多少人？
27.两人骑马同时从甲、乙两地相向跑来，4小时后相遇。一匹马每小时跑15千米，另一匹马每小时跑18千米，甲乙两地相距多少千米？
28.实验中学学生宿舍各楼层的居住人数情况如下表：
楼层
一楼
二楼
三楼
人数
145人
201人
134人
（1）一楼比三楼多多少人？
（2）请你提出一个用加法解决的问题并解答．
29.修路队每天修路105米，已经修了25天，还剩215米没有修。这条路长多少米？
30.不计算，结果相等的在
里打“√”，不相等的打“×”并将该组改成结果相等的式子。
（1）36×4×5???
36×20???
（2）56×15×2??
56×17???
（3）78×14×5??
78×60???
（4）23×25×2???
23×50??
（5）我发现：一个数连续乘两个数就等于乘________。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：830+340+660+170=830+170+（340+660），运用了加法交换律与加法结合律，应选C。
故答案为：C。
【分析】根据加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)，本题中交换了170与340位置，把340和660结合，运用了加法交换律与加法结合律。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7应用了加法结合律。
故答案为：B。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此等式是运用了加法交换律。
故答案为：B。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：a+b=b+a，这是加法交换律。
故答案为：B。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为314+286=600，结果是整百数，计算起来更简便，所以应选B。
故答案为：B。
【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题314与286结合计算简便，据此即可解答此题。
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：128+264+82+46
=（128+82）+（264+46）
=210+310
=520
故答案为：D。
【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百整十的两个数相结合，这样计算比较简便。
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：(78+14)×7=78×7+14×7
故答案为：B
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，然后再相加；用字母表示是：(a+b)×c=a×c+a×b.
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：75×（36-2）=75×36-75×2，所以计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少75×2=150。
?故答案为：B。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；拓展：a×（b-c）=a×b-a×c。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题把乘法结合律和乘法分配律理解乱了；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)
=a×b+a×c。
10.【答案】
错误
【解析】【解答】解：199×99+199=199×（99+1）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
11.【答案】
正确
【解析】【解答】43×11
=43×（10+1）
=43×10+43×1
=430+43（与原题相同）
=473
故答案为：√．
【分析】先把11分解成10+1，再运用乘法分配律简算即可．本题也可以根据整数乘法和整数加法的计算方法，分别求出两边的结果，再比较．
12.【答案】
正确
【解析】【解答】a+b=b+a，同样适用小数加法，本题对
故答案为：正确
【分析】加法交换律a+b=b+a，适用于整数加法，同样适用小数加法，
13.【答案】
正确
【解析】【解答】93＋29＋57运用加法结合律后转换为29＋（93＋57），所以题目正确
【分析】考察加法结合律，应尽量先把容易计算的93和57相加，得数再与29相加
三、填空题
14.【答案】
25；4
【解析】【解答】解：根据乘法交换律和结合律可知：25×9×4=25×4×9。
故答案为：25，4。
【分析】乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将4与25结合，计算比较简便。
15.【答案】
25；83；76；39；15；24；125；8；25；4；2；5
【解析】【解答】
83+25=25+83
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39+76+24=39+(76+24)
24×15=15×24
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125×5×8×2=(125×8)×(5×2)
(25+50)×4=25×4+50×4???????????
(75×5)×2=75×(5×2)
故答案为：25、83、76、39、15、24、125、8、25、4、2、5
【分析】此题所用到的运算律有：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)
=a×b+a×c。
16.【答案】
（1）850
（2）850
【解析】【解答】解：1、25×17×2＝425×2=850；2、17×(25×2)=17×50=850；比较算式1和2，因为2小题中25×2=50，17×50=850
计算简便，所以算式17×(25×2)的计算比较简便。
故答案为：1、850；2、850；算式17×(25×2)的计算比较简便。
【分析】乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将25与2结合，计算比较简便，据此即可解答此题。
17.【答案】
8；9；40；4；4；11
【解析】【解答】分析72×125这个算式，不仔细观察，考虑，如果直接列竖式计算比较麻烦，如果将72拆开，发现125与8相乘的积是整百数。44×25同样的道理，4与25的积是整百数，所以把44拆开。
【分析】考察的运算定律与简便运算有关的问题
18.【答案】
5a-4.8；（b+2.5）÷12
【解析】【解答】解：a的5倍减去4.8，差是多少？列式为：5a-4.8；
用12去除b与2.5的和，商是多少？列式为：（b+2.5）÷12。
故答案为：5a-4.8；（b+2.5）÷12。
【分析】（1）最后求的是差，所以先计算乘法，在计算减法，故按照顺序列式即可；
（2）最后求的是商，用一个数除两个数的和，所以需要用小括号将两个数的和括起来，然后再除以这个数。
19.【答案】
分配律
【解析】【解答】解：25×108=25×100+25×8运用了乘法分配律。
故答案为：分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
20.【答案】
2700
【解析】【解答】25×27×4
=25×4×27
=100×27
=2700
故答案为：2700
【分析】观察数字和运算符号，因为25×4=100，所以要运用乘法交换律、结合律，先算25×4，这样计算比较简便.
21.【答案】
7200
【解析】【解答】解：81＋791×9=9×9+791×9=（9+791）×9=800×9=7200。
故答案为：7200。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c；因为81=9×9，这时算式中有相同因数9，且另外两个因数9与791的和是800，所以根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，计算比较简便。
四、计算题
22.【答案】
（1）（980-109）×12
=871×12
=10452
（2）600×（543-489）
=600×54
=32400
（3）700÷28+91
=25+91
=116
（4）200-150÷25×2
=200-12
=188
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
五、解答题
23.【答案】
解：15×6×4
＝90×4
＝360（元）
答：买4盒这样的茶杯一共要360元。
【解析】【分析】买4盒这样的茶杯一共要的钱数=一个茶杯的售价×每个盒子里有茶杯的个数×4，据此代入数据作答即可。
24.【答案】
解：（42+45）×6
=87×6
=522（人）
答：三、四年级共522人。
【解析】【分析】根据条件可知，三、四年级的班数相同，（三年级平均每班的人数+四年级平均每班的人数）×班数=三、四年级的总人数，据此列式解答。
25.【答案】
解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【解析】
【解答】解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【分析】工作时间工作效率=工作量。
26.【答案】
62×31+78×31=4340（人）
答：这两个月共接待游客4340人。
【解析】【分析】根据题意可知，7月和8月都有31天，用7月每天接待的游客数量×天数+8月每天接待的游客数量×天数=两个月一共接待的游客数量，据此列式解答.
27.【答案】
解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【解析】【解答】解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【分析】相向而行求两地之间的距离的方法：速度和乘以时间。
28.【答案】
（1）解：145﹣134＝11（人）
答：一楼比三楼多11人。
（2）解：一至三楼一共住了多少人？
145+201+134＝480（人）
答：一至三楼一共住了480人。
【解析】【分析】（1）一楼比三楼多的人数=一楼的人数-三楼的人数，据此代入数据作答即可；
（2）因为题中告诉了三层楼每个楼层的人数，所以可以提的问题是：一至三楼一共住了多少人？解答时，把每一层楼的人数加起来即可。
29.【答案】
105×25+215
=2625+215
=2840（米）
答：这条路长2840米。
【解析】【分析】根据题意可知，用修路队每天修路的米数×已经修的天数+还剩下的米数=这条路的长度，据此列式解答。
30.【答案】
（1）解：36×4×5???
36×20???
（2）解：56×15×2?
?
?
56×17???
改正：56×15×2?
??
56×30
（3）解：78×14×5?
?
?
??
78×60???
改正：
78×14×5?
??
78×70或78×12×5????
78×60
（4）解：23×25×2???
23×50?
（5）这两个数的积
【解析】【分析】本题利用乘法的结合律a×b×c=a×（b×c）进行判断，可得出一个数连续乘两个数就等于这个数乘后面两个数的积。