2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第十单元《数学百花园》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第十单元《数学百花园》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 416.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 19:03:26 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学数学四年级上册第十单元《数学百花园》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.学校为每个学生编号，设定末尾“1”表示男生，末尾“０”表示女生，0413321表示2004年入学的一年级三班的32号男同学，女方是2005年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（??
）。
A.?2００51228０?????????????????????????????B.?０512281?????????????????????????????C.?０51228０
2.小刚是4年级2班的15号运动员，编码为：4215；小华是3年级5班的8号运动员，编码为：3508。如果小红是这个学校4年级1班的7号运动员，那么她的号码应是：（
??）
A.?4017???????????????????????????????????????B.?4107???????????????????????????????????????C.?40107
3.王红的生日是3月14日，她的身份证号码是（???
）。
A.?220103200803140667??????????????????????????????????????B.?220105200101290536
C.?220104198507091362??????????????????????????????????????D.?220101200001030298
4.下面是三年级学生小丽和两位老师的身份证号码，（
??）是小丽的。
A.?330324201102030822????????????B.?330324199005126814????????????C.?330324198302082020
5.学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（ ）个学生．
A.?32?????????????????????????????????????????B.?64?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?30
6.某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如“0312321”表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”．现在李华的编号为“0131032”，下列关于李华的有关信息，正确的是（??
）
A.?李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学
B.?李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学
C.?李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学
7.某人的身份证号码是150402200112050327，下面提取的信息中错误的是（??
）
A.?女性??????????????????????????????????B.?2000年出生??????????????????????????????????C.?12月份出生
8.某同学的身份证号是“13032120060912■■12”，下列说法错误的是（???
）
A.?这位同学是河北省秦皇岛市青龙满族自治县人
B.?这位同学是2006年9月12日出生的
C.?这位同学是一位女生
二、判断题（共5题）
9.13
197805260316这个身份证持有人是一位女性。
10.参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有22人。（判断对错）
11.学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人。
12.三年（1）班有学生39人，减少4人就可以排成方队．???????
．
（判断对错）
13.在身份证号码511322201108191013中，20110819是出生日期．（
??）
三、填空题（共8题）
14.将2013个边长都为1厘米的正方形按如图示摆放，点A1、A2、…A2013分别是正方形的中心，则2013个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为________?平方厘米．（同一正方形的两个阴影部分不重叠）
15.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有________?人．
16.小明的身份证号码是130684200205064876，爸爸的身份证号码是13240419771031543x，爸爸比小明大________岁。
17.某四层教学楼，每层三个窗户，每个窗户都由4块玻璃（含白玻璃和灰玻璃）构成一个图案，每个窗户的图案代表一个数字（相同的图案代表相同的数字，不同的图案代表不同的数字）．
这四层窗户从左到右刚好组成4个三位数的密码，分别是：791、275、362、612．
顶楼密码：________?；
第三层楼密码：________?；
第二层楼密码：________?；
底楼密码：________?．
18.三（1）班在运动会上，报名参加赛跑的有33人，报名参加跳远的有16人，报名参加两项运动项目的有10人，没有人一项体育运动都不参加，那么三（1）班有________人，只参加赛跑的有________人。
19.在体操表演时，六年级学生排成一个方队（横竖行人数相等）．已知最外层为72人，那么这个方队共有________人．
20.在一个正方形的每条边上都摆4枚棋子，四条边上最多能摆________枚，最少能摆________枚。
A.8?????
B.12????
C.16??????
D.18
21.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，这个空心方阵最里边一周有________个学生，这个四层空心方阵共有________个学生。
四、解答题（共9题）
22.一个被警方通缉的男罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了一个专门制作身份证的工人为他做了一个号码为“440624197802299285”的身份证，正当罪犯拿着这个身份证去坐飞机时，却在出关检查时被扣住了，原来是工人在制作身份证时留下了线索，协助警方抓罪犯，你知道工人留下什么线索吗？
23.
24.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
25.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小明写出了12个，小可写出了8个，小红也写出了8个。小可写出的8个成语小明都写出来了，小红写出的成语中有6个小明和小可也写出来了。
（1）将小明，小可以及小红写出成语的个数画图表示出来。
（2）他们三人一共写出了多少个成语？
26.正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
27.学校图书馆前摆了一个实心方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆
花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共摆了多少盆花？
28.在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填出空格里缺少的数。
29.求下图中“最外圈有多少个小正方形”时，我们可以用72-52=24来计算。请你用学过的知识解释一下，为什么可以这样算？
30.公交车上原有36人，在某个站下了12人，同时又上来9人，现在车里有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】根据分析可得：2005年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是0512280.
故答案为：C.
【分析】根据题中数字和编码的规则可知：前两位数字表示入学年份的后两个数字，第3位数表示年级，第4位数表示班级，第5～6位数表示顺序号，第7位数表示性别，1表示男生，0表示女生，据此写出这个女同学的学号即可.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：小刚是4年级2班的15号运动员，编码为：4215；小华是3年级5班的8号运动员，编码为：3508。如果小红是这个学校4年级1班的7号运动员，那么她的号码应是4107。
故答案为：B。
【分析】编码的第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，后两个数字表示号码，本题据此将小红的编码写出来即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】
王红的生日是3月14日，她的身份证号码是220103200803140667。
故答案为：A。
【分析】中华人民共和国居民身份证号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，其中，身份证号码的倒数第二位的数字是用来表示性别，单数表示男性，双数表示女性，据此解答。
4.【答案】
A
【解析】【解答】选项A，
从身份证号330324201102030822可以推出这个人是2011年出生的；
选项B，从身份证号330324199005126814可以推出这个人是1990年出生的；
选项C，从身份证号330324198302082020可以推出这个人是1983年出生的；
2011＞1980＞1983，所以330324201102030822是小丽的。
故答案为：A。
【分析】中华人民共和国居民身份证号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，其中，身份证号码的倒数第二位的数字是用来表示性别，单数表示男性，双数表示女性，据此判断各选项身份证主人的出生年份，即可解答。
5.【答案】
C
【解析】【解答】解：8×4﹣4=28（人），
答：最外层有28人．
故选：C．
【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数=每边人数×4﹣4即可解答问题．
6.【答案】
C
【解析】【解答】解：“0131032”前两位是01，表示是2001年入学，
第三位数字“3”表示是三年级；
第四位数字“1”表示的是一班；
第五六位数字“03”表示的是3号；
最后一位数字“2”表示的是女生．
即“0131032”表示“2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学；
故选：C．
【分析】前两位数字表示的是入学年份，第三位数字表示是年级，第四位数字表示的是班级，第五六位数字表示的是序号，最后一位数字表示的是性别，用1表示男生，用2表示女生，由此求解．
7.【答案】
B
【解析】【解答】
某人的身份证号码是150402200112050327，下面提取的信息中错误的是2000年出生。
故答案为：B。
【分析】根据数字编码所表示的意义：从左到右前6位表示籍贯，接下来8位表示出生年、月、日，后四位表示性别。
8.【答案】
C
【解析】【解答】解：根据身份证号可以看出，号码的第17位是1，是奇数，所以这个同学是男生。
故答案为：C。
【分析】身份证前六位表示编码对象常住户口所在县（市、镇、区）的行政区域代码；身份证第七位到第十四位表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符；身份证第十五位到十七位为同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性；身份证最后一位是由号码编制单位按统一的公式计算出来的。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】根据分析可知，13
197805260316这个身份证的顺序码是031，031是奇数，这是一个男性，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】我国的公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性，据此解答.?
10.【答案】
错误
【解析】【解答】12-8=4（人）
18-8=10（人）
4+10=14（人）
答：只参加一个兴趣小组的有14人。
故答案为：错误。
【分析】根据“参加歌唱兴趣小组的有12人．参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人”可知：只参加歌唱兴趣小组的有12-8=4人，只参加舞蹈兴趣小组有18-8=10人，那么只参加一个兴趣小组的就有4+10=14人，据此判断即可。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：扫院子的有40-（23+25-11）=3人。
故答案为：错误。【分析】扫院子的人数=学生的总数-（擦玻璃的人数+收拾房间的人数-两样活都干的人数）。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可知，39﹣4=35（人）；
因为35不是自然数的完全平方数，所以39人减少4人后不能排成方队；
但是如果39人减少3人后能排成6×6的方队．
故答案为：错误．
【分析】39人减少4人还剩35人，35应是每边人数的完全平方数，但是35不是自然数的完全平方数，所以39人减少4人后不能排成方队．
13.【答案】
正确
【解析】【解答】解：在身份证号码511322201108191013中，20110819是出生日期。
故答案为：正确。
【分析】身份证号码中，从第七个数字开始，之后的八个数字是这个人的出生日期。
三、填空题
14.【答案】503
【解析】【解答】解：每个正方形的面积1×1=1（平方厘米）
阴影部分的面积为1×（2013﹣1）×=503（平方厘米）
答：阴影部分的面积是503平方厘米；
故答案为：503．
【分析】作辅助线如下图可发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，
2013个这样的正方形重叠部分即为2013﹣1=2012（个）阴影部分的和，据此解题．
15.【答案】41
【解析】【解答】解：（1）参加比赛的一共有：
15+12﹣7=27﹣7=20（人）；
（2）甲班共有：20+21=41（人）；
答：甲班共有41人．
【分析】这道题我们可根据题里的条件画一个示意图，如下图，从图里面很清楚地看出，参加比赛共有的人数=参加田赛的人数+参加径赛的人数﹣7．
16.【答案】
25
【解析】【解答】因为13240419771031543x这个身份证号码的7～14位是19771031，表示1977年10月31日出生．
因为小明的身份证号码是130684200205064876，所以小明的出生日期是2002年5月6日．
2002-1977=25岁。
故答案为25.
【分析】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7～14位是出生日期；
3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码．
17.【答案】
362；791；612；275
【解析】【解答】解：根据分析可得，在791，275，362，612中数字“2”出现的次数最多是3次，
在第一层的第一个图、在第二层的第三个图与在第四层的第三个图都相同，
所以这三层都含有数字“2”，含有数字“2”的是：275，362，612，
即：顶楼密码：362；
第三层楼密码：791；
第二层楼密码：612；
底楼密码：275．
故答案为：362，791，612，275．
【分
析】在791，275，362，612中数字“2”出现的次数最多是3次，由于每个窗户代表一个数字，也就是说相同的图案代表相同的数字，所以相同的图案
最多的即代表数字“2”；在第一层的第一个图、在第二层的第三个图与在第四层的第三个图都相同，所以这三层都含有数字“2”，含有数字“2”的
是：275，362，612，那么第三层不含有数字“2”只能是791；据此解答．
18.【答案】39；23
【解析】【解答】解：三（1）班有33+16-10=39人，只参加赛跑的有33-10=23人。
故答案为：39；23。
【分析】三（1）班的人数=报名参加赛跑的人数+报名参加跳远的人数-报名参加两项运动项目的人数；只参加赛跑的人数=报名参加赛跑的人数-报名参加两项运动项目的人数。
19.【答案】
361
【解析】【解答】解：72÷4+1=18+1=19（人），19×19=361（人）。
故答案为：361。
【分析】用最外层的人数除以4，然后加上1就是每排的人数，每排的人数与排数是相等的，所以用每排的人数乘排数即可求出方队总人数。
20.【答案】
C；B
【解析】【解答】
根据分析可知，四个角都不放时，需要的棋子数最多，需要4×4=16枚；四个角都放时，需要的棋子数最少，需要4×4-4=12枚。
故答案为：C；B。
【分析】此题主要考查了方阵问题，四个角都放时，需要的棋子数最少，根据空心方阵中四周点数=每边点的数量×4-4；当四个角都不放时，需要的棋子数最多，用每边的棋子数量×4=棋子总数，据此列式解答。
21.【答案】52；256
【解析】【解答】解：里边每边学生数：20-2-2-2=14(人)，一周有：14×4-4=52(人)；
共有：(20×4-4)+[(20-2)×4-4]+[(20-2-2)×4-4]+52
=76+68+60+52
=256(人)
故答案为：52；256
【分析】空心方阵中相邻两层每行的人数差是2，那么第四层就比第一层少3个2人.这样先计算出最里面每边的人数，用每边的人数乘4，再减去4就是最里面一层的人数.用同样的方法计算出每层的人数，相加后就是总人数.
四、解答题
22.【答案】
解：出生日期码错误，1978年没有29日，性别码错误，双数表示女性.
【解析】【分析】身份证上左起第7~14位数字表示出生年月日，右边第二位数字是性别识别码，单数表示男性，双数表示女性.身份证上1978年是平年，2月没有29日；另外性别识别码是8，表示女性，而他是男罪犯.
23.【答案】
答：小明的编号是220102199507010521.
【解析】【分析】根据身份证号码的编写规则，18个数字中，第7位到第14位这8个数字是出生日期。
24.【答案】
解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
25.【答案】
（1）
（2）12+8+8-8-6=14（个）
答：他们三人一共写出了14个成语。
【解析】【分析】（1）画一个大圆表示小明写的，在大圆内画一个小圆表示小可写的，然后画一个小圆与原来的两个圆部分重叠，表示小可写的；
（2）三人中小可写的8个和小明的都重复，6个成语三人都重复，用每人写的个数和减去重复的个数即可求出一共写出成语的个数。
26.【答案】
解：（1）
如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（
厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2
（厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部份的面积：2×2÷2=2
（平方厘米）；
答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．
（2）8×8=64（平方厘米）
64﹣2=2（平方厘米）
存在如下两种情况，
正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；
因为2×2÷2=2，
所以漏出部分三角形的边长是2厘米；
第一种情况：
8﹣2=6（厘米）
正方形一共走了：10+6+8=24（厘米）
24÷2=12（秒）；
第二种情况：
正方形一共走了：10+（26﹣6）=30（厘米）
30÷2=15（秒）
答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．
【解析】【分析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（
厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2
（厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2）正方形的面积是8×8=64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；
求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间=路程÷速度求解．
27.【答案】
解：12×4-4=44（盆）
12×12=144（盆）
答：最外层共摆了44盆花；这个花坛一共摆了144盆花。
【解析】【分析】最外层四个顶点处的4盆花是重复计数的，因此用每边摆的盆数乘4，再减去4即可求出最外层共摆的盆数。这个实心方阵每行12盆，共12行，用每行的盆数乘行数即可求出总盆数。
28.【答案】
解：
【解析】【分析】在第一个方格中，第四行有了4和3，那么剩下的两个格子中分别填1和2，因为第四列中已经有1，那么第四行的最后一个数是2，第一个数是1，第一列已经有1和2了，那么第一列中第一个和第二个格子分别填3和4，因为第一行已经有3了，那么第一列的第一个数是4，第二个数是3，进而第一行第三个数是2，第四列已经有1和2了，那么第四列中第二个和第三个格子分别是3和4，因为第二行已经有3，那么第四列第二个数是4，第三个数是3，第三列已经有2和3了，那么第三列中第二个和第三个数分别填1和4，因为第二行中已经有4了，那么第三列中第二个数是1，第三个数是4，从而也可以填出第二列第二个数是2，第三个数是1；
在第二个方格中，第四行有了1和2，那么剩下的两个格子中分别填3和4，因为第三列中已经有3，那么第四行的第二个数是4，第四个数是3，第一列已经有1和2了，那么第一列中第一个和第三个格子分别填3和4，因为第三行已经有3了，那么第一列的第一个数是3，第三个数是4，第二列已经有3和4了，那么第二列中第一个和第二个格子分别是1和2，因为第二行已经有2了，那么第二列第一个数是2，第二个数是1，第二行中已经有2和1了，那么第二行中第三个和第四个数分别填3和4，因为第三列中已经有4了，那么第二行中第三个数是3，第四个数是4，从而也可以填出第四列第一个数是1，第三个数是2。
29.【答案】
解：最外圈围的大正方形有小正方形共7×7=49（个），阴影部分有小正方形5×5=25（个），
故最外圈有小正方形49-25=24（个），
即用大正方形的面积减小正方形的面积等于正方形环的面积，与求圆环面积同理。
【解析】【分析】此题主要考查了正方形面积的应用，根据借助圆环的面积公式，用外圈的面积-内圈的面积=正方形环的面积，据此列式解答。
30.【答案】
36-12+9=33（人）
答：
现在车里有33人。
【解析】【分析】根据题意可知，公交车上原来的人数-下车的人数+又上来的人数=现在车上的人数，据此列式解答。
一、单选题（共8题）
1.学校为每个学生编号，设定末尾“1”表示男生，末尾“０”表示女生，0413321表示2004年入学的一年级三班的32号男同学，女方是2005年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（??
）。
A.?2００51228０?????????????????????????????B.?０512281?????????????????????????????C.?０51228０
2.小刚是4年级2班的15号运动员，编码为：4215；小华是3年级5班的8号运动员，编码为：3508。如果小红是这个学校4年级1班的7号运动员，那么她的号码应是：（
??）
A.?4017???????????????????????????????????????B.?4107???????????????????????????????????????C.?40107
3.王红的生日是3月14日，她的身份证号码是（???
）。
A.?220103200803140667??????????????????????????????????????B.?220105200101290536
C.?220104198507091362??????????????????????????????????????D.?220101200001030298
4.下面是三年级学生小丽和两位老师的身份证号码，（
??）是小丽的。
A.?330324201102030822????????????B.?330324199005126814????????????C.?330324198302082020
5.学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（ ）个学生．
A.?32?????????????????????????????????????????B.?64?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?30
6.某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如“0312321”表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”．现在李华的编号为“0131032”，下列关于李华的有关信息，正确的是（??
）
A.?李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学
B.?李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学
C.?李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学
7.某人的身份证号码是150402200112050327，下面提取的信息中错误的是（??
）
A.?女性??????????????????????????????????B.?2000年出生??????????????????????????????????C.?12月份出生
8.某同学的身份证号是“13032120060912■■12”，下列说法错误的是（???
）
A.?这位同学是河北省秦皇岛市青龙满族自治县人
B.?这位同学是2006年9月12日出生的
C.?这位同学是一位女生
二、判断题（共5题）
9.13
197805260316这个身份证持有人是一位女性。
10.参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有22人。（判断对错）
11.学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人。
12.三年（1）班有学生39人，减少4人就可以排成方队．???????
．
（判断对错）
13.在身份证号码511322201108191013中，20110819是出生日期．（
??）
三、填空题（共8题）
14.将2013个边长都为1厘米的正方形按如图示摆放，点A1、A2、…A2013分别是正方形的中心，则2013个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为________?平方厘米．（同一正方形的两个阴影部分不重叠）
15.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有________?人．
16.小明的身份证号码是130684200205064876，爸爸的身份证号码是13240419771031543x，爸爸比小明大________岁。
17.某四层教学楼，每层三个窗户，每个窗户都由4块玻璃（含白玻璃和灰玻璃）构成一个图案，每个窗户的图案代表一个数字（相同的图案代表相同的数字，不同的图案代表不同的数字）．
这四层窗户从左到右刚好组成4个三位数的密码，分别是：791、275、362、612．
顶楼密码：________?；
第三层楼密码：________?；
第二层楼密码：________?；
底楼密码：________?．
18.三（1）班在运动会上，报名参加赛跑的有33人，报名参加跳远的有16人，报名参加两项运动项目的有10人，没有人一项体育运动都不参加，那么三（1）班有________人，只参加赛跑的有________人。
19.在体操表演时，六年级学生排成一个方队（横竖行人数相等）．已知最外层为72人，那么这个方队共有________人．
20.在一个正方形的每条边上都摆4枚棋子，四条边上最多能摆________枚，最少能摆________枚。
A.8?????
B.12????
C.16??????
D.18
21.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，这个空心方阵最里边一周有________个学生，这个四层空心方阵共有________个学生。
四、解答题（共9题）
22.一个被警方通缉的男罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了一个专门制作身份证的工人为他做了一个号码为“440624197802299285”的身份证，正当罪犯拿着这个身份证去坐飞机时，却在出关检查时被扣住了，原来是工人在制作身份证时留下了线索，协助警方抓罪犯，你知道工人留下什么线索吗？
23.
24.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
25.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小明写出了12个，小可写出了8个，小红也写出了8个。小可写出的8个成语小明都写出来了，小红写出的成语中有6个小明和小可也写出来了。
（1）将小明，小可以及小红写出成语的个数画图表示出来。
（2）他们三人一共写出了多少个成语？
26.正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
27.学校图书馆前摆了一个实心方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆
花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共摆了多少盆花？
28.在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填出空格里缺少的数。
29.求下图中“最外圈有多少个小正方形”时，我们可以用72-52=24来计算。请你用学过的知识解释一下，为什么可以这样算？
30.公交车上原有36人，在某个站下了12人，同时又上来9人，现在车里有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】根据分析可得：2005年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是0512280.
故答案为：C.
【分析】根据题中数字和编码的规则可知：前两位数字表示入学年份的后两个数字，第3位数表示年级，第4位数表示班级，第5～6位数表示顺序号，第7位数表示性别，1表示男生，0表示女生，据此写出这个女同学的学号即可.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：小刚是4年级2班的15号运动员，编码为：4215；小华是3年级5班的8号运动员，编码为：3508。如果小红是这个学校4年级1班的7号运动员，那么她的号码应是4107。
故答案为：B。
【分析】编码的第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，后两个数字表示号码，本题据此将小红的编码写出来即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】
王红的生日是3月14日，她的身份证号码是220103200803140667。
故答案为：A。
【分析】中华人民共和国居民身份证号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，其中，身份证号码的倒数第二位的数字是用来表示性别，单数表示男性，双数表示女性，据此解答。
4.【答案】
A
【解析】【解答】选项A，
从身份证号330324201102030822可以推出这个人是2011年出生的；
选项B，从身份证号330324199005126814可以推出这个人是1990年出生的；
选项C，从身份证号330324198302082020可以推出这个人是1983年出生的；
2011＞1980＞1983，所以330324201102030822是小丽的。
故答案为：A。
【分析】中华人民共和国居民身份证号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，其中，身份证号码的倒数第二位的数字是用来表示性别，单数表示男性，双数表示女性，据此判断各选项身份证主人的出生年份，即可解答。
5.【答案】
C
【解析】【解答】解：8×4﹣4=28（人），
答：最外层有28人．
故选：C．
【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数=每边人数×4﹣4即可解答问题．
6.【答案】
C
【解析】【解答】解：“0131032”前两位是01，表示是2001年入学，
第三位数字“3”表示是三年级；
第四位数字“1”表示的是一班；
第五六位数字“03”表示的是3号；
最后一位数字“2”表示的是女生．
即“0131032”表示“2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学；
故选：C．
【分析】前两位数字表示的是入学年份，第三位数字表示是年级，第四位数字表示的是班级，第五六位数字表示的是序号，最后一位数字表示的是性别，用1表示男生，用2表示女生，由此求解．
7.【答案】
B
【解析】【解答】
某人的身份证号码是150402200112050327，下面提取的信息中错误的是2000年出生。
故答案为：B。
【分析】根据数字编码所表示的意义：从左到右前6位表示籍贯，接下来8位表示出生年、月、日，后四位表示性别。
8.【答案】
C
【解析】【解答】解：根据身份证号可以看出，号码的第17位是1，是奇数，所以这个同学是男生。
故答案为：C。
【分析】身份证前六位表示编码对象常住户口所在县（市、镇、区）的行政区域代码；身份证第七位到第十四位表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符；身份证第十五位到十七位为同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性；身份证最后一位是由号码编制单位按统一的公式计算出来的。
二、判断题
9.【答案】
错误
【解析】【解答】根据分析可知，13
197805260316这个身份证的顺序码是031，031是奇数，这是一个男性，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】我国的公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性，据此解答.?
10.【答案】
错误
【解析】【解答】12-8=4（人）
18-8=10（人）
4+10=14（人）
答：只参加一个兴趣小组的有14人。
故答案为：错误。
【分析】根据“参加歌唱兴趣小组的有12人．参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人”可知：只参加歌唱兴趣小组的有12-8=4人，只参加舞蹈兴趣小组有18-8=10人，那么只参加一个兴趣小组的就有4+10=14人，据此判断即可。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：扫院子的有40-（23+25-11）=3人。
故答案为：错误。【分析】扫院子的人数=学生的总数-（擦玻璃的人数+收拾房间的人数-两样活都干的人数）。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可知，39﹣4=35（人）；
因为35不是自然数的完全平方数，所以39人减少4人后不能排成方队；
但是如果39人减少3人后能排成6×6的方队．
故答案为：错误．
【分析】39人减少4人还剩35人，35应是每边人数的完全平方数，但是35不是自然数的完全平方数，所以39人减少4人后不能排成方队．
13.【答案】
正确
【解析】【解答】解：在身份证号码511322201108191013中，20110819是出生日期。
故答案为：正确。
【分析】身份证号码中，从第七个数字开始，之后的八个数字是这个人的出生日期。
三、填空题
14.【答案】503
【解析】【解答】解：每个正方形的面积1×1=1（平方厘米）
阴影部分的面积为1×（2013﹣1）×=503（平方厘米）
答：阴影部分的面积是503平方厘米；
故答案为：503．
【分析】作辅助线如下图可发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，
2013个这样的正方形重叠部分即为2013﹣1=2012（个）阴影部分的和，据此解题．
15.【答案】41
【解析】【解答】解：（1）参加比赛的一共有：
15+12﹣7=27﹣7=20（人）；
（2）甲班共有：20+21=41（人）；
答：甲班共有41人．
【分析】这道题我们可根据题里的条件画一个示意图，如下图，从图里面很清楚地看出，参加比赛共有的人数=参加田赛的人数+参加径赛的人数﹣7．
16.【答案】
25
【解析】【解答】因为13240419771031543x这个身份证号码的7～14位是19771031，表示1977年10月31日出生．
因为小明的身份证号码是130684200205064876，所以小明的出生日期是2002年5月6日．
2002-1977=25岁。
故答案为25.
【分析】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7～14位是出生日期；
3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码．
17.【答案】
362；791；612；275
【解析】【解答】解：根据分析可得，在791，275，362，612中数字“2”出现的次数最多是3次，
在第一层的第一个图、在第二层的第三个图与在第四层的第三个图都相同，
所以这三层都含有数字“2”，含有数字“2”的是：275，362，612，
即：顶楼密码：362；
第三层楼密码：791；
第二层楼密码：612；
底楼密码：275．
故答案为：362，791，612，275．
【分
析】在791，275，362，612中数字“2”出现的次数最多是3次，由于每个窗户代表一个数字，也就是说相同的图案代表相同的数字，所以相同的图案
最多的即代表数字“2”；在第一层的第一个图、在第二层的第三个图与在第四层的第三个图都相同，所以这三层都含有数字“2”，含有数字“2”的
是：275，362，612，那么第三层不含有数字“2”只能是791；据此解答．
18.【答案】39；23
【解析】【解答】解：三（1）班有33+16-10=39人，只参加赛跑的有33-10=23人。
故答案为：39；23。
【分析】三（1）班的人数=报名参加赛跑的人数+报名参加跳远的人数-报名参加两项运动项目的人数；只参加赛跑的人数=报名参加赛跑的人数-报名参加两项运动项目的人数。
19.【答案】
361
【解析】【解答】解：72÷4+1=18+1=19（人），19×19=361（人）。
故答案为：361。
【分析】用最外层的人数除以4，然后加上1就是每排的人数，每排的人数与排数是相等的，所以用每排的人数乘排数即可求出方队总人数。
20.【答案】
C；B
【解析】【解答】
根据分析可知，四个角都不放时，需要的棋子数最多，需要4×4=16枚；四个角都放时，需要的棋子数最少，需要4×4-4=12枚。
故答案为：C；B。
【分析】此题主要考查了方阵问题，四个角都放时，需要的棋子数最少，根据空心方阵中四周点数=每边点的数量×4-4；当四个角都不放时，需要的棋子数最多，用每边的棋子数量×4=棋子总数，据此列式解答。
21.【答案】52；256
【解析】【解答】解：里边每边学生数：20-2-2-2=14(人)，一周有：14×4-4=52(人)；
共有：(20×4-4)+[(20-2)×4-4]+[(20-2-2)×4-4]+52
=76+68+60+52
=256(人)
故答案为：52；256
【分析】空心方阵中相邻两层每行的人数差是2，那么第四层就比第一层少3个2人.这样先计算出最里面每边的人数，用每边的人数乘4，再减去4就是最里面一层的人数.用同样的方法计算出每层的人数，相加后就是总人数.
四、解答题
22.【答案】
解：出生日期码错误，1978年没有29日，性别码错误，双数表示女性.
【解析】【分析】身份证上左起第7~14位数字表示出生年月日，右边第二位数字是性别识别码，单数表示男性，双数表示女性.身份证上1978年是平年，2月没有29日；另外性别识别码是8，表示女性，而他是男罪犯.
23.【答案】
答：小明的编号是220102199507010521.
【解析】【分析】根据身份证号码的编写规则，18个数字中，第7位到第14位这8个数字是出生日期。
24.【答案】
解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8.
答：王老师家的电话号码是4239118.
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可.
25.【答案】
（1）
（2）12+8+8-8-6=14（个）
答：他们三人一共写出了14个成语。
【解析】【分析】（1）画一个大圆表示小明写的，在大圆内画一个小圆表示小可写的，然后画一个小圆与原来的两个圆部分重叠，表示小可写的；
（2）三人中小可写的8个和小明的都重复，6个成语三人都重复，用每人写的个数和减去重复的个数即可求出一共写出成语的个数。
26.【答案】
解：（1）
如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（
厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2
（厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部份的面积：2×2÷2=2
（平方厘米）；
答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．
（2）8×8=64（平方厘米）
64﹣2=2（平方厘米）
存在如下两种情况，
正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；
因为2×2÷2=2，
所以漏出部分三角形的边长是2厘米；
第一种情况：
8﹣2=6（厘米）
正方形一共走了：10+6+8=24（厘米）
24÷2=12（秒）；
第二种情况：
正方形一共走了：10+（26﹣6）=30（厘米）
30÷2=15（秒）
答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．
【解析】【分析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（
厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2
（厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2）正方形的面积是8×8=64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；
求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间=路程÷速度求解．
27.【答案】
解：12×4-4=44（盆）
12×12=144（盆）
答：最外层共摆了44盆花；这个花坛一共摆了144盆花。
【解析】【分析】最外层四个顶点处的4盆花是重复计数的，因此用每边摆的盆数乘4，再减去4即可求出最外层共摆的盆数。这个实心方阵每行12盆，共12行，用每行的盆数乘行数即可求出总盆数。
28.【答案】
解：
【解析】【分析】在第一个方格中，第四行有了4和3，那么剩下的两个格子中分别填1和2，因为第四列中已经有1，那么第四行的最后一个数是2，第一个数是1，第一列已经有1和2了，那么第一列中第一个和第二个格子分别填3和4，因为第一行已经有3了，那么第一列的第一个数是4，第二个数是3，进而第一行第三个数是2，第四列已经有1和2了，那么第四列中第二个和第三个格子分别是3和4，因为第二行已经有3，那么第四列第二个数是4，第三个数是3，第三列已经有2和3了，那么第三列中第二个和第三个数分别填1和4，因为第二行中已经有4了，那么第三列中第二个数是1，第三个数是4，从而也可以填出第二列第二个数是2，第三个数是1；
在第二个方格中，第四行有了1和2，那么剩下的两个格子中分别填3和4，因为第三列中已经有3，那么第四行的第二个数是4，第四个数是3，第一列已经有1和2了，那么第一列中第一个和第三个格子分别填3和4，因为第三行已经有3了，那么第一列的第一个数是3，第三个数是4，第二列已经有3和4了，那么第二列中第一个和第二个格子分别是1和2，因为第二行已经有2了，那么第二列第一个数是2，第二个数是1，第二行中已经有2和1了，那么第二行中第三个和第四个数分别填3和4，因为第三列中已经有4了，那么第二行中第三个数是3，第四个数是4，从而也可以填出第四列第一个数是1，第三个数是2。
29.【答案】
解：最外圈围的大正方形有小正方形共7×7=49（个），阴影部分有小正方形5×5=25（个），
故最外圈有小正方形49-25=24（个），
即用大正方形的面积减小正方形的面积等于正方形环的面积，与求圆环面积同理。
【解析】【分析】此题主要考查了正方形面积的应用，根据借助圆环的面积公式，用外圈的面积-内圈的面积=正方形环的面积，据此列式解答。
30.【答案】
36-12+9=33（人）
答：
现在车里有33人。
【解析】【分析】根据题意可知，公交车上原来的人数-下车的人数+又上来的人数=现在车上的人数，据此列式解答。