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数学人教版四年级下册
第3课时
加法运算定律的应用
第3单元
运算定律
新课导入
计算1+2+3+4+…+98+99+100
阅读与理解
我们要算的是从1一直加到100的和。
从左到右加要算好长时间！
有没有简单一点的方法呢？
分析与解答
探究新知
可以用加法交换律和结合律来计算
1+2+3+…49+50+51+52+…+98+99+100
101
101
101
101
101
一共有50个101，所以101×50=5050
探究新知
分析与解答
你还能想出其他简便算法吗？
还有一种将两个数字凑成整百的方法。
分析与解答
1+2+3+4+…49+50+51+…+96+97+98+99+100
100
100
100
100
一共有50个100和1个50，所以100×50+50=5050
探究新知
探究新知
回顾与反思
算完要记得进行验算。
（1+100）+(2+99)+(3+98)+…+（48+53）+（49+52）+（50+51）
1
2
3
48
49
50
（1+99）+(2+98)+(3+97)+…+（48+52）+（49+51）+100+50
1
2
3
48
49
50
探究新知
遇到复杂的问题要往简单的方向去想，并且要从不同角度去想。
遇到很多数字相加首先找可不可以凑整十或整百，或者看有没有凑成相同的整数进行相乘。
做一做
1+2+3+…+18+19+20
=（1+20）+（2+19）+…+（9+12）+（10+11）
1+3+5+…+15+17+19
=210
=100
计算下面各题
=21×10
=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=20×5
10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋10＋5
＝55（根）
4.这堆原木一共有多少根？
答：这堆原木一共有55根。
练习六
9.计算下面各题。
练习六
（2）2＋4＋6＋…＋16＋18＋20
=(2＋18)＋(4+16)＋(6+14)＋(8+12)＋10＋20
=20×5+10
=100+10
=110
（3）20－19＋18－17＋…＋4－3＋2－1
=(20－19)＋(18－17)＋…＋(4－3)＋(2－1)
=1×10
=10
巩固练习
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢谢
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第1课时
加法运算定律
【教学内容】
教科书第17~19页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。
3.通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
【教学重点】
理解并掌握加法运算定律的意义。
【教学难点】
会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。
【教学过程】
一、创设情境
1.谈话引入，呈现问题
师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息
问：从中你可以得到哪些信息？
学生同桌交流，然后全班汇报。随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题。
3.解决问题
问：能列式计算解决这个问题吗？
（学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40+56=96(km)
请学生说说思路，并用多媒体演示过程，线段图：从左往右呈现。
56+40=96(km)
请学生说说思路，同样用多媒体展示：从右往左再现线段图。
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40+56○56+40
（2）你能照样子再举出几个这样的例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流后得到：两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
④交流反馈，然后看书：看看教科书上的小朋友是怎么说的。
（6）根据加法交换律对口令。
师：25+65=
78+64=
（7）完成教科书第18页“做一做”第1题。
2.加法结合律
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现了什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较：88+104+96
=192+96
=288
师：为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）+96○88+（104+96）
师：怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲+★）+●=▲+(★+●);(a+b)+c=
a
+（b
+
c）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、课堂小结
师：今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？
对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
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第2课时
加法运算定律的应用
一、计算下面各题，怎样简便就怎样算。
35+98+165?
?98+225+175?
?49+68+32+151
145+280+255+220
(264+359)+(136+41)
358+(142+147)+53
二、这台彩电原价多少钱?
三、算一算。
1.?1+2+3+4+…+19+20
2.2+4+6+8+10+…+96+98+100
参考答案
一、298
498
300
900
800
700
二、解:1355+445+260=2060(元)
答:这台彩电原价2060元。
三、210
2550
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