(共15张PPT)
数学人教版四年级下册
第5课时
乘法运算定律（2）
第3单元
运算定律
(a×b)×c
=
a×(b×c)
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。
a×b＝b×a
复习旧知
新课导入
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法二是先算挖坑、种树和抬水、浇树的各多少人，再算总人数。
方法一是先计算每组多少人，再算总人数。
方法一：
（4+2）×25
方法二：
4×25
+
2×25
探究新知
这两种方法表示的是什么意思？
（4+2）×25
=6×25
=150
4×25
+
2×25
=100+50
=50
（4+2）×25
4×25+2×25
=
探究新知
想一想：25×（4+2）
25×4+25×2
=
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
探究新知
从上面的算式，你发现了什么？
（a
+
b）×c
=
a×c
+
b×c
或a×（b
+
c）=
a×b
+
a×c
用字母公式怎样表示？
探究新知
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
×
×
√
做一做
（75＋45）×60
＝120×60
＝7200（元）
5.
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
练习七
还可以用什么方法呢？
103×12
＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55
＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
6.
用乘法分配律计算下面各题。
练习七
24×205
＝24×（200＋5）
＝24×200＋24×5
＝4800＋120
＝4920
167×2+167×3+167×5=167×
28×225-2×225-6×225=
×225
39×8+6×39-39×4=
×
10
20
39
10
11.在
里填上适当的数。
练习七
?
A、100×125+1??????B、125×100+125??
C、125×100×1???
D、100×125×1×125
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
1、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（
）
2、101×125=?（
）
巩固练习
选择题
D
B
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢谢
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第6课时
乘法分配律
一、根据乘法分配律填一填。
1.(100+3)×46=
×46+
×46
2.18×46+18×54=
×（
+
）
3.（200+25）×4=
×4+4×
4.a×9+7×a=
×(
+
)
二、简便方法计算下列各题。
67×18+33×18
24×338-24×138
81×21-81
25×(20-4)
125×16
45×198
三、商店运来55箱苹果汁和45箱桃汁。
参考答案
一、1.
100
3
46
2.18
46
54
3.200
25
4.a
9
7
二、1800
4800
1620
400
2000
8910
三、1.25
4
2.25
4
3.27
15
4.a
b
5.125
8
25
4
四、687000000
11000
600
五、解：(55+45)×36=3600(瓶)
（55+45）×48=4800（元）
4800<5000
答:一共有3600瓶，带5000元够。
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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每箱饮料都有36瓶,
每箱饮料都是48元,
共有多少瓶?
ce人带500够吗
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第5课时
乘法运算定律（2）
【教学内容】
教科书第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【教学重点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学过程】
一、情景导入
复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5
8×125
50×2
125×80
25×4
40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？
根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
（教师板书：5×2
25×4
125×8）
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿它们要给我们很大的帮助。二、新课讲授
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书）
25×5×2
25×（5×2）
=125×2
=25×10
=250(桶)
=250(桶)
答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那它们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？
2.出示三组题找规律。
(3×6)×5=
3×(6×5)=
(7×4)×20=
7×(4×20)=
(8×25)×4=
8×(25×4)=
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（1）三组等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三组等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三组等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三组等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三组等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括。（老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
［板书：（a×b）×c=a×(b×c)］
三、课堂小结
通过本节课学习，你对乘法结合律有什么样的理解与认识？能用字母表示吗？
小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【板书设计】
乘法运算定律（2）
5×2,25×4,25×8是乘法中三对好朋友。
25×5×2
25×（5×2）
=125×2
=25×10
=250(桶)
=250(桶)
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
【教学反思】探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。
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