人教版数学八年级下册16.1二次根式的概念第二课时课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第2课时　二次根式的性质
一、教学目标
1．理解
(a≥0)是一个非负数和(
)2＝a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简．
2．理解
＝a(a≥0)和
＝－a(a≤0)，并利用它们进行计算和化简．
3．用a＝(
)2(a≥0)解决具体问题．
二、教学重难点
重点
难点
(
)2＝a(a≥0)及
＝|a|的运用．
＝|a|的运用．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．回顾二次根式的概念．
2．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
3．填空：(
)2＝_____，
＝_____．
9
3
活动2
探究新知
思考完成并交流展示．
1．教材P3探究．
提出问题：
(1)你能完成探究中的计算吗？
(2)通过计算，你能猜出(
)2(a≥0)的结果吗？说说你的理由．
分析答案，提出疑惑，共同解决.
提出问题：
(1)请完成探究中的填空；
(2)通过计算，你能猜出
(a≥0)的结果吗？说说你的理由；
(3)当a<0时，
的结果是多少？你是怎样想的？
(4)二次根式有哪些性质？你能归纳出来吗？
(5)什么样的式子叫做代数式？
活动3
知识归纳
1．(
)2＝____(a≥0)．
3．用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把____或_______________连接起来的式子，叫做代数式．
a
-a
a
数
表示数的字母
活动4
例题与练习
计算：
解：
例1　教材P3例2.
化简:
解：
例2　教材P4例3.
(2)
例3　计算与化简：
解：(1)原式＝12；
(2)原式＝24；
(3)原式＝a2＋2；
(4)原式＝9；
(5)原式＝－2；
(6)原式＝0.2.
例4　已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
解：从数轴上a，b的位置关系可知－2a，故a＋1<0，b－1>0，a－b<0.
∴原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋2(b－1)＋(a－b)＝b－3.
练
习
1．教材P4练习第1，2题．
2．下列各式中，正确的是(　
　)
B　
练
习
3．下列式子：①a＋b＝c；②
；③a>0；④an，其中属于代数式的是(　　)
　A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
B
4．计算：
5．已知一个圆柱体的体积为V，高为h，求它的底面半径r(用含有V和h的代数式表示)；求当V＝80π，h＝5时，底面半径r的值．
解：圆柱体的体积V＝πr2h，
把V＝80π，h＝5代入上式，得r＝4.
五、课堂小结
二
次
根
式
性
质
＝a
(a
≥0).
拓
展
性
质
|a|（a为全体实数）
(a
≥0).