人教版数学八年级下册16.2第一课时二次根式的乘法的概念共15页

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16．2　二次根式的乘除
第1课时　二次根式的乘法
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．理解
(a≥0，b≥0)，并运用它进行计算．
2．利用逆向思维，得出
(a≥0，b≥0)，并运用它进行解题和化简．
及它们的运用．
发现规律，导出
活动1
新课导入
三、教学设计
1．回顾二次根式的性质和算术平方根的概念．
2．下列运算正确的是(　
　)
A
3．计算：
10
10
12
12
思考：
与
的结果相同吗？你发现了什么？
活动2
探究新知
教材P6探究．
提出问题：
(1)你能完成探究中的计算吗？
(2)通过计算，你能得出二次根式的乘法法则吗？
(3)二次根式的乘法法则反过来还成立吗？
思考完成并交流展示．
活动3
知识归纳
1．二次根式的乘法法则：
＝________(a≥0，b≥0)．
2．积的算术平方根的性质：
＝__________(a≥0，b≥0)．
注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得
＝_________(a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)．
活动4
例题与练习
解:
例1　教材P6例1.
例2　教材P7例2.
解：（1）
；
（1）　　　
　
；（2）
．　　
（2）
例3　教材P7例3.
计算：
（1）
　　
；（2）
；（3）
．　　
解：（1）
（2）
（3）
例4　计算：
例5　比较
与
的大小．
解：方法一：
方法二：
练
习
1．教材P7练习第1，2，3题．
2
－36
4．计算：
5．一个底面为30
cm×30
cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10
cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20
cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
解：设铁桶的底面边长是x
cm.
由题意，得x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，
答：铁桶的底面边长是
cm.
五、课堂小结
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则