5.2.1平面直角坐标系的有关概念 同步练习（含答案）

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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系的有关概念
夯实基础
知识点一 平面直角坐标系
1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）3-2-10123xB
2.如图，两坐标轴x轴，y轴把平面直角坐标系分成四部分，则第（3）部分是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知识点二 在给定的平面直角坐标系中，用坐标表示点的位置
3.下列各点在第二象限的是（ ）
A.（1，2） B.（－1，0） C.（－2，3） D.（3，－2）
4.下列说法中，正确的是（ ）
A.点P（3，2）到x轴距离是3
B.在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－2，3）表示同一个点
C.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标相等
D.若y＝0，则点M（x，y）不属任何一个象限
5.在如图所示的阴影区域内的点可能是（ ）
A.（1，2） B.（3，－2）2
C.（－3，2） D.（－3，-4）
6.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A.（6，－4） B.（5，2） C.（－3，－6） D.（－3，4）
7.正方形网格上B，C的坐标分别为（0，1），（1，－1），那么点A的坐标为（ ）
A.（－1，2） B.（2，－1） C.（－2，1） D.（1，－2）
8.若｜a｜＝5，｜b｜＝4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）
A.（5，4） B.（－5，4） C.（5，－4） D.（－5，－4）
易错点 对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清而致错
9.若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
能力提升
10.如图，若点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
11.若点P（m，1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.点A(m－1，n＋1)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为(m＋1，n－1)的点是（ ）
A.点P B.点B
C.点C D.点D
13.已知，点P（1－t，t＋2）随着t的变化，点P不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换:
①f（m，n）＝（m，－n），如f（2，1）＝（2，－1）；
②g（m，n）＝（－m，－n），如g（2，1）＝（－2，－1）.
按照以上变换有:f［g（3，4）］＝f（－3，－4）＝（－3，4），那么g［f（3，2）］等于（ ）
A.（3，2） B.（3.－2） C.（－3，2） D.（－3，－2）
15.若点P（x，y）的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”，如:和谐点（2，2）满足2＋2＝2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标___________。
16.如图所示是画在平面直角坐标系上的杭州西湖的部分旅游景点图.
（1）“三潭印月”“断桥残雪”的坐标分别是_____________，___________；
（2）（5，2），（－3，2）所代表的地点分别是______________，______________。
17.已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）。
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
素养提升
18.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”字的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A，点B等处。
（1）若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图上用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
（2）如果图中“马”位于（1，－2）上，B位于（2，0）上，试写出A，C，D三点的坐标。
参考答案
1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D
9.D 10.B 11.D 12.C 13.C 14.C
15.答案不唯一，如（3，）
16.（1）（0，0） （4，7） （2）柳浪闻莺 苏堤春晓
17.解:（1）因为｜2m＋3｜＝1，所以2m＋3＝1或2m＋3＝－1，
解得m＝－1或m＝－2.
（2）因为｜m－1｜＝2，所以m－1＝2或m－1＝－2，
解得m＝3或m＝－1.
18.解:（1）如图所示：
（2）建立如图所示的坐标系，则A（3，－1），C（6，2），D（7，－1）。
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