5.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 同步练习（含答案）

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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
夯实基础
知识点一 坐标轴上的点的坐标
1.在平面直角坐标系中，点（－2，0）所在的位置是（ ）
A.y轴 B.x轴 C.原点 D.第二象限
2.若ab＝0，则点P（a，b）在（ ）
A.坐标轴上 B.y轴上 C.x轴上 D.第一象限
3.在平面直角坐标系中，点A（a－2，2a＋8），根据下列条件分别求a以及点A的坐标:
（1）当点A在x轴上；
（2）当点A在y轴上
知识点二 点到坐标轴的距离
4.点P（－2，－3）到x轴的距离是（ ）
A.2 B.3 C.－3 D.－2
5.（扬州中考）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.（3，－4） B.（4，－3） C.（－4，3） D.（－3，4）
6.已知点P的坐标为（2m－5，m－1），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A.（－1，－1） B.（3，3）或（1，－1）
C.（－1，1）或（3，3） D.（－3，－4）
知识点三 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
7.平面直角坐标系内有两个点P，Q，其纵坐标相同且不等于0，则直线PQ与x轴的位置关系是（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对
8.过点C（－1，－1）和点D（－1，5）作直线，则直线CD（ ）
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
9.已知点A（－1，－2）和点B（3，m－1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ）
A.1 B.－4 C.－1 D.3
10.平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB＝5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）
A.（－4，3） B.（6，3）
C.（－4，3）或（6，3） D.（1，－2）或（1，8）
知识点四 象限内点的坐标特征
11.点（2，3），（2，－3），（1，0），（0，－3），（0，0），（－2，3）中，在第二象限内的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若点A（－6，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
易错点 点坐标与点到坐标轴距离混淆
13.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（ ）
A.（－5，－6） B.（－6，－5） C.（－5，6） D.（－6，5）
能力提升
14.若点M（a－2，2a＋3）是y轴上的点，则a的值是（ ）
A.2 B.－ C.－2 D.
15.已知点P（3，－2），过点P作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ）
A.（0，3） B.（3，0） C.（0，－2） D.（－2，0）
16.已知点A（5，－2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点B到y轴的距离等于4，那么点B的坐标是（ ）
A.（4，－2）或（－4，－2） B.（4，2）或（－4，2）
C.（4，－2）或（－5，－2） D.（4，－2）或（－1，－2）
17.在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（ ）
A.（1，－5） B.（5，1） C.（－1，5） D.（5，－1）
18.（攀枝花中考）若点A（a＋1，b－2）在第二象限，则点B（－a，1－b）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
19.点M的坐标是（3，－4），则点M到x轴，y轴和原点的距离分别是（ ）
A.4，3，5 B.3，4，5 C.3，5，4 D.4，5，3
20.在平面直角坐标系内，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（－4，3），则线段AB（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.经过原点 D.与y轴相交
21.已知点P（a，b），且ab＞0，a＋b＜0，则点P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
22.已知平面内不同的两点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，则a的值为（ ）
A.－3 B.－5 C.1或3 D.1或5
23.已知坐标平面上的机器人接受指令“［a，A］”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令［2，45°］后，所在位置的坐标为（ ）
A.（，） B.（－，2） C.（，－） D.（－，－）
24.在平面直角坐标系中，将点（－b，－a）称为点（a，b）的“关联点”例如，点（－2，－1）是点（1，2）的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限
25.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a－1，a＋1）点B的坐标为（a＋3，a－5），若点A在y轴上，则点B的坐标为____________。
26.已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）。
（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；
（2）当点N的坐标为（5，－1）且MN∥x轴时，求点M的坐标。
素养提升
27.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（2，0），（2，1.5）.
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
B 2. A
3.解：（1）当点A在x轴上时，2a+8=0，解得a=－4，则点A的坐标为（－6，0）。
（2）当点A在y轴上时，a－2=0，解得a=2，则点A的坐标为（0，12）。
4. B 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C
11. A 12. B 13. C 14. A 15. B 16. A 17. C
18. D 19. A 20. A 21. C 22. A 23. D 24. C
25. （4，－4）
26.解:（1）因为点M（m－1，2m＋3）到x轴的距离为1，
所以｜2m＋3｜＝1，解得m＝－1或m＝－2.
当m＝－1时，点M的坐标为（－2，1）；
当m＝－2时，点M的坐标为（－3，－1）.
（2）因为点M（m－1，2m＋3），点N的坐标为（5，－1）且MN∥x轴，
所以2m＋3＝－1，解得m＝－2.所以点M的坐标为（－3，－1）.
27.解:（1）由点B（2，0），点C（2，1.5）， 可得CB⊥x轴.如图，过点A作
AD⊥BC，垂足为点D，则S△ABC＝BC·AD＝×1.5×2＝1.5。
如图，过点P作PE⊥y轴，垂足为点E，
则S四边形ABOP＝S△AOB＋S△AOP＝AO·OB＋AO·PE
＝×1×2＋×1×（－a）＝1－a.
（3）假设存在，依题意，有1－a＝1.5，解得a＝－1.
所以存在点P（－1，）使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等。
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