七年级数学上华师大版第五单元知识点复习总结及达标检测（word版含答案）

第5章相交线与平行线知识点总结
※在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。（垂直也是一种相交）（如果两条直线有两个交点，那么这两条直线重合.）
一、相交线
1.对顶角定义：两个角有共同的顶点，两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.（如下图两直线相交，有四个角，∠1和∠3是一组对顶角，∠2和∠4是一组对顶角.）
2.对顶角的性质：对顶角相等.（如图
∠1=∠3，∠2=∠4）
注：①这两个角是两条直线相交而得的.②有一个公共顶点，没有公共边.
2.垂线
（1）垂线的定义：当两条直线所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.交点就是垂足.
（2）垂线定理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注：①垂直表示：AB⊥CD,
“
⊥”符号读作“垂直于”，即读作AB垂直于CD，②且画图是在垂足处要标注┒（标注直角的符号）.
3.垂线段
（1）垂线段的定义：直线外一点到垂足之间的线段.
（2）垂线段的性质：垂线段最短.
（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
注：①垂线段的性质做图中多用于修建最近距离或节省材料等问题.②直线上的点到直线的距离是0.
4.同位角、内错角、同旁内角
（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角处于截线（第三条直线）的同一侧，且在另两条直线的同一方，这样位置的一对角就是同位角.
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角处于截线（第三条直线）的两侧，夹在另两条直线的之间，这样位置的一对角就是内错角.
（3）同旁内角：两个角处于截线（第三条直线）的同一侧，夹在另两条直线的之间，这样位置的一对角就是同旁内角.
注：两直线被第三条直线所截，构成三线八角：同位角:如∠1与∠5，内错角：如∠3与∠5同旁内角：如∠4与∠5
二、平行线
1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
注：线段或射线平行，实际上是它们所在的直线平行.线段、射线或直线平行时无交点,
但线段、射线无交点时，它们不一定平行.
2.平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
2.平行线的表示：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”或直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”，“∥”读作“平行于”.
3.平行线的判定方法：有六种.
（1）同位角相等，两只相平行.
(如图2∵∠1=∠4,∴a∥b)
（2）内错角相等，两直线平行.
(如图2∵∠2=∠4,∴a∥b)
（3）同旁内角互补，两直线平行.
(如图2∵∠2+∠3=1800,∴a∥b)
（4）定义判定:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
（5）平行公理判定：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
（6）垂线的性质判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
4.平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等.(如图2∵a∥b,∴∠1=∠4)
（2）两直线平行，内错角相等.
(如图2∵a∥b,∴∠2=∠4)
（3）两直线平行，同旁内角互补.
(如图2∵a∥b,∴∠2+∠3=1800)
注:已知角相等，说明平行为判定
已知平行，说明角相等为性质
第五单元知识点检测达标
1.
若三条直线相交于一点，则共有（
）对对顶角（平角除外）.
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
2.如图内错角有（
）对.
　Ａ.　4　　Ｂ.　6
　Ｃ.　8　　Ｄ.　10
3.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中不能判定AB∥CD的是（
）
A.
∠1=∠2
B.
∠Ｂ=∠DCE
C.
∠3=∠4
D.
∠D+∠DAB=1800
4.下列说法正确的个数是（　　　）
①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④三条直线两两相交，总有三个交点.⑤若ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ∥ｃ.
　Ａ.　4　　Ｂ.　3　　Ｃ.　2　　Ｄ.　1
5.如图，已知AB∥CD，∠1＝700，则∠2＝＿＿，∠3＝＿＿，
∠4＝＿＿＿.
6.如图，在铁路旁边有赵庄，现要建一火车站，为使赵庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁边选一点来见火车站.请说明理由：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
7下列说法正确的是否正确，在（　）里打上“√”或“×”.
（1）
两条不相交的直线叫平行线.
（2）
两条不平行的直线，在同一平面内必相交.
（3）
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（4）
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（5）
过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（6）
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（7）
如果两条直线垂直同一条直线，那么这两条直线平行.
8.如图，∠1＝∠3，则AB∥CD吗？
9.如图，AB∥CD，则∠1＋∠4＝1800吗
10.
如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB∥CD的理由.
第五单元知识点检测达标答案
1.Ｄ2.Ｂ3.Ｃ4.Ｃ5.
700，700，，1400
6.垂线段最短
7.
×，√，√，√，×，√，√
8.略　　9.略
10解：过点E作∠BEF=∠B，
　　　∴AB∥EF（内错角
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"_blank?)相等，两直线平行），
　　　∵∠BED=∠B+∠D（已知），
　　　∴∠DEF=∠D（等量代换
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\t
"_blank?)），
　　　∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
　　　∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
3
1
4
2
1
2
4
3
5
6
7
8
l
a
b
1
2
3
4
图2
图1
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
第2题
Ａ
1
3
2
4
第３题
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
1
2
44
3
第5题
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
3
2
1
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｂ
44
第8、9题
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ａ
Ｂ