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探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
该实验的基本思想是控制变量法，研究的物理量为研究对象的加速度、所受合外力、质量：
①
控制小车的质量不变，改变所受合外力，通过纸带计算加速度，探究合外力与加速度的关系；
②
控制小车所受合外力不变，改变小车的质量，通过纸带计算加速度，探究质量与加速度的关系。
实际上，根据牛顿第二定律验证方程的正确性，在力的取单位N，质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2的情况下，该方程不需要任何系数即可成立，同时也是牛顿第二定律在国际单位下的表达式。
二、实验装置
实验装置如图
①
小车的质量需要通过天平测量M；
②
砝码盘和砝码的质量为m；
③
根据纸带上的打点，应用逐差法求解加速度a。
三、实验原理的理论推导
实验的目的探究加速度与力、质量的关系，对于小车，所受合外力并不是一个力提供的，主要包括绳子的拉力和长木板对小车的摩擦力，因此需要两步重要的操作步骤来简化实验，达到实验目的。
①
平衡摩擦力
实验装置安装好如图，小车平放在长木板上，在细线的拉力下做匀加速直线运动。
对小车M，根据牛顿第二定律
在长木板右端加一个垫块，将长木板垫高，撤去细线和砝码（带砝码盘），轻推小车，打点计时器在纸带上打点间隔均匀，此时认为小车做匀速直线运动，如图
根据平衡条件
再次接好实验装置如图
对小车，根据牛顿第二定律
借助平衡摩擦力的方程，将上述牛顿第二定律化解为
这样我们就实现了将合外力转化为绳子拉力。
②
将绳子拉力近似等于砝码和砝码盘的质量m
对砝码和砝码盘，根据牛顿第二定律
结合，解得绳子拉力为
当时，绳子拉力可近似等于砝码和砝码盘的重力，即，所以最终探究的方程变为
变换为牛顿第二定律的表达式得到
这样就达到了简化实验的目的，将原本复杂的表达式化简为简单的表达式进行处理。实际上，该实验主要的困难在于求解合外力，绳子拉力的测量不便，所以通过数学变换的方法处理方程，最终简化得到小车所受合外力。
四、图像处理
①
小车质量M不变，改变砝码质量，改变合外力F，得到图像如图
可知物体质量一定，加速度与合外力成正比；
②
合外力F不变，改变小车的质量M，得到图像如图
可知合外力一定，加速度和质量成反比。
五、典型题目
【例1】某同学设计了一个探究小车加速度a与所受合力F及质量M关系的实验，如图(a)所示（交流电的频率为50
Hz）。
(1)图(b)为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车在P点速度为________
m/s，小车的加速度大小为________m/s2。（结果均保留3位有效数字）
(2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线
②从所得图线分析该实验中木板倾角________；（填“合适”“偏大”或“偏小”）
③如图(c)，在砝码盘的上方安装了力传感器测出拉力F，是否需要满足m?M这样的条件？答：________（填“是”或“否”）。
【练习1】某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”。图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图像探究小车加速度与受力的关系时，应作a－m1图像
(2)实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为________，小车加速度的计算式________。
(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图像如图所示．若牛顿第二定律成立，重力加速度g＝10
m/s2，则小车的质量为________
kg，小盘的质量为________
kg。
(4)实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为________
m/s2。
【练习2】甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图所示甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【练习3】（多选）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量和合力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中甲、乙、丙是a－F图像，丁是a－图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙没有把握好实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲中长木板的倾角太小，乙中长木板的倾角太大
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【例2】某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作，打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作。取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。
请回答以下问题：
(1)如图所示为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个实际打点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50
Hz，则小车A的加速度a1＝________
m/s2（结果保留两位有效数字）。同样测出车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。
(1)如图所示为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个实际打点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50
Hz，则小车A的加速度a1＝________
m/s2（结果保留两位有效数字）。同样测出车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。
(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究。他的验证方法是小车从静止开始运动，做匀加速直线运动，根据运动学公式________，若x1∶x2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。。
(3)下列操作中，对减少实验误差有益的是________．
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．平衡小车运动受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
【练习4】两个小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个砝码盘，砝码盘里分别放有不同质量的砝码（甲）。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图乙），控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x＝，即x∝a，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。
实验结果是：当两小车质量相同时，加速度与力成_______；当拉力F相等时，________________________。实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：______。
【例3】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d。开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。
(1)木块的加速度可以用d和t表示为________。
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系。下图中能表示该同学实验结果的是________。
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【练习5】为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录通过光电门的时间__________，说明气垫导轨调整水平。
(2)若取M＝0.4
kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________；
A．m1＝5
g
B．m2＝15
g
C．m3＝40
g
D．m4＝400
g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：____________（用Δt1、Δt2、D、x表示）。
探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
该实验的基本思想是控制变量法，研究的物理量为研究对象的加速度、所受合外力、质量：
①
控制小车的质量不变，改变所受合外力，通过纸带计算加速度，探究合外力与加速度的关系；
②
控制小车所受合外力不变，改变小车的质量，通过纸带计算加速度，探究质量与加速度的关系。
实际上，根据牛顿第二定律验证方程的正确性，在力的取单位N，质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2的情况下，该方程不需要任何系数即可成立，同时也是牛顿第二定律在国际单位下的表达式。
二、实验装置
实验装置如图
①
小车的质量需要通过天平测量M；
②
砝码盘和砝码的质量为m；
③
根据纸带上的打点，应用逐差法求解加速度a。
三、实验原理的理论推导
实验的目的探究加速度与力、质量的关系，对于小车，所受合外力并不是一个力提供的，主要包括绳子的拉力和长木板对小车的摩擦力，因此需要两步重要的操作步骤来简化实验，达到实验目的。
①
平衡摩擦力
实验装置安装好如图，小车平放在长木板上，在细线的拉力下做匀加速直线运动。
对小车M，根据牛顿第二定律
在长木板右端加一个垫块，将长木板垫高，撤去细线和砝码（带砝码盘），轻推小车，打点计时器在纸带上打点间隔均匀，此时认为小车做匀速直线运动，如图
根据平衡条件
再次接好实验装置如图
对小车，根据牛顿第二定律
借助平衡摩擦力的方程，将上述牛顿第二定律化解为
这样我们就实现了将合外力转化为绳子拉力。
②
将绳子拉力近似等于砝码和砝码盘的质量m
对砝码和砝码盘，根据牛顿第二定律
结合，解得绳子拉力为
当时，绳子拉力可近似等于砝码和砝码盘的重力，即，所以最终探究的方程变为
变换为牛顿第二定律的表达式得到
这样就达到了简化实验的目的，将原本复杂的表达式化简为简单的表达式进行处理。实际上，该实验主要的困难在于求解合外力，绳子拉力的测量不便，所以通过数学变换的方法处理方程，最终简化得到小车所受合外力。
四、图像处理
①
小车质量M不变，改变砝码质量，改变合外力F，得到图像如图
可知物体质量一定，加速度与合外力成正比；
②
合外力F不变，改变小车的质量M，得到图像如图
可知合外力一定，加速度和质量成反比。
五、典型题目
【例1】某同学设计了一个探究小车加速度a与所受合力F及质量M关系的实验，如图(a)所示（交流电的频率为50
Hz）。
(1)图(b)为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车在P点速度为________
m/s，小车的加速度大小为________m/s2。（结果均保留3位有效数字）
(2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线
②从所得图线分析该实验中木板倾角________；（填“合适”“偏大”或“偏小”）
③如图(c)，在砝码盘的上方安装了力传感器测出拉力F，是否需要满足m?M这样的条件？答：________（填“是”或“否”）。
【答案】(1)1.93，3.19；(2)
②偏大，③否
【解析】
(1)根据匀变速直线运动的推论可知，一段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，所以P点速度为纸带上第四段位移的平均速度
各段相邻位移的差值均为0.51
cm，所以加速度为
(2)
②由图线可知纵截距大于0，表明当拉力为0
N时小车就有加速度，说明木板倾角偏大。
③小车所受拉力可由测力计直接读出，不需用砝码和砝码盘的重力来近似代替，所以不需要对砝码和砝码盘的重力提要求。
【练习1】某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”。图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图像探究小车加速度与受力的关系时，应作a－m1图像
(2)实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为________，小车加速度的计算式________。
(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图像如图所示．若牛顿第二定律成立，重力加速度g＝10
m/s2，则小车的质量为________
kg，小盘的质量为________
kg。
(4)实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为________
m/s2。
【答案】(1)
C；(2)
，；(3)
2.0，0.06，(4)
10
【解析】
(1)实验时为了更好利用纸带，应先接通打点计时器电源，再放开小车，A项错；每次改变小车质量时，没必要重新平衡摩擦力，B项错；实验要求m2?m1，C项对；D项中应作a－m2或a－F图像，D错。
(2)根据匀变速直线运动的推论
由逐差法知
(3)由题图中的a－F图线可知
即图线的斜率k＝，可求解得。当F＝0时，，此时
所以
(4)当砝码重力越来越大时
即m无限大时，a趋向于g。
【练习2】甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图所示甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】小于，大于
【解析】
对质量为m的木块由牛顿第二定律得
即
结合图像的斜率和截距
解得
m甲＜m乙，μ甲＞μ乙
【练习3】（多选）甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量和合力的关系”的实验时（使用如图所示的装置），设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中甲、乙、丙是a－F图像，丁是a－图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙没有把握好实验条件M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m
C．甲中长木板的倾角太小，乙中长木板的倾角太大
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【答案】BCD
【解析】
图像甲和乙都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m，而丙和丁没有把握好此条件，故图线出现弯曲，A错误，B正确；甲、乙、丙中只有丙图经过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，D正确；图像甲中图线在横轴上有截距，即F为某一值时才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图像乙中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，C正确。
【例2】某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作，打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作。取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。
请回答以下问题：
(1)如图所示为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个实际打点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50
Hz，则小车A的加速度a1＝________
m/s2（结果保留两位有效数字）。同样测出车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。
(1)如图所示为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个实际打点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50
Hz，则小车A的加速度a1＝________
m/s2（结果保留两位有效数字）。同样测出车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。
(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究。他的验证方法是小车从静止开始运动，做匀加速直线运动，根据运动学公式________，若x1∶x2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。。
(3)下列操作中，对减少实验误差有益的是________．
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．平衡小车运动受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
【答案】(1)
0.48，1∶2；(2)
x＝at2，1∶2；(3)
AC
【解析】
(1)由纸带可知，小车A的加速度a1＝，式中T＝0.1
s，代入数据可知，a1≈0.48
m/s2；由装置可知，B车受到的拉力TB等于A车所受拉力TA的2倍，若a1∶a2＝TA∶TB＝1∶2，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比。
(2)丙同学的验证方法是：比较x1∶x2是否近似等于1∶2；小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个实际打印点对应小车的运动时间相等，由x＝at2可知，x与a成正比，即距离之比等于加速度之比。
(3)换用质量大一些的钩码，可减小实验的相对阻力，使得测量更准确，选项A正确；换用质量大一些的小车，会增大阻力，加大误差，选项B错误；调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，可减小实验的误差，选项C正确；平衡小车运动受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应该连接细线，选项D错误。
【练习4】两个小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个砝码盘，砝码盘里分别放有不同质量的砝码（甲）。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图乙），控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x＝，即x∝a，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。
实验结果是：当两小车质量相同时，加速度与力成_______；当拉力F相等时，________________________。实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：______。
【答案】正比，加速度与质量成反比，G?Mg
【解析】
实验过程中，当两小车质量相同时，砝码（包括砝码盘）重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。如果砝码（包括砝码盘）的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F。
【例3】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d。开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。
(1)木块的加速度可以用d和t表示为________。
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系。下图中能表示该同学实验结果的是________。
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1)
；(2)
C；(3)
BC
【解析】
(1)根据运动学公式d＝at2可得a＝；
(2)由牛顿第二定律可知F－F0＝ma得a＝F－，C选项正确。
(3)挂钩码的方法不能连续改变细绳拉力大小，因此不能准确测出摩擦力的大小，也不利于获得多组测量数据，故B、C正确。
【练习5】为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录通过光电门的时间__________，说明气垫导轨调整水平。
(2)若取M＝0.4
kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________；
A．m1＝5
g
B．m2＝15
g
C．m3＝40
g
D．m4＝400
g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：____________（用Δt1、Δt2、D、x表示）。
【答案】(1)相等；(2)
D；(3)
【解析】
(1)取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等，说明滑行器做匀速直线运动，也说明气垫导轨调整水平。
(2)本实验只有在满足m?M的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的。
(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有
再根据运动学公式
得
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探究加速度与
力、质量的关系
人教版（2019）必修第一册
一、实验原理
二、实验装置
实验装置如图
①
小车的质量需要通过天平测量M；
②
砝码盘和砝码的质量为m；
③
根据纸带上的打点，应用逐差法求解加速度a。
三、实验原理的理论推导
三、实验原理的理论推导
四、图像处理
可知物体质量一定，加速度与合外力成正比；
可知合外力一定，加速度和质量成反比。
五、典型题目
【答案】(1)1.93，3.19；(2)
②偏大，③否
五、典型题目
【答案】(1)1.93，3.19；(2)
②偏大，③否
五、典型题目
【答案】(1)1.93，3.19；(2)
②偏大，③否
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
【答案】小于，大于
五、典型题目
【答案】BCD
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
五、典型题目
谢谢
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详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php关于课件的说明：
1.课件中的图片均为矢量图片，背景均透明化，可以任意复制和放缩；
2.试题部分，一部分习题为文字，需要复杂公式的都作为图片粘贴在PPT中，均为矢量图，具体的文字部分均在配套的试题编辑中可以查看到。
关于试题编辑的说明：
1.为了公式能够呈现更好的效果，公式输入均为LaTeX或者office的公式编辑器输入，尽可能减少乱码的情况，也为没有mathtype的教师提供修改便利；
2.为了在word中呈现更好的公式效果，教师需要安装对应的字体包，具体操作如下：
下载字体：链接:
https://pan.baidu.com/s/1B-hJW5w_9ICFoJqS_fPvjQ
密码:
mlg7
①
双击字体包，直接安装
②
打开word，点击插入→公式
③
插入公式后，会在页面顶端显示公式工具，点击设计→点击工具右侧的更多
④
选择我们刚才安装好的字体，即能呈现或者编辑输入，公式的字体均为国际公认的标准格式，也是目前我们现行课本的标准格式。
名称
latinmodern-math,
otf
双击安装即可
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11份111B1B1161171112121212124125121712121213121311|3
6
文
具
开始插入设计
邮件审阅视图
e
试题平台
告诉我您想要做什么
6专业型
X
≠
墨迹公式线性
090
°C△|V
文
具
符号
(1:1213141516171611012151111201212121212512127121213131
在此处键入公式
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常规
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a
a
mia
自动将表达式转拽到Ca
atin
modern
math
减小显示公式中
复制公式时:
○
MathML被复制到剪贴板上时转换为纯文本(P)
◎线性格式被复制到剪贴板上时转换为纯文本(N
断开包含二元和关系运算符的行时(R:之前√
将减法运算符复制为
数学符号自动更正M
识别的函数(E
显示公式
构建积分时:
◎将积分极限值置于侧边S
○将积分极限值居中置于上方和下方(M
构建其他n元运算符时:
○将N元极限值置于侧边①
◎将N元极限值置于正上方和正下方
付独占一行的公式使用以下设置(u)
边距(L):0厘
右边距G:0厘米
在段落边距的基础上增加公式边距。
齐方式(以:整体居中
对于换行到新行上的公式
◎换行后的缩进量():25厘米
○换行后右对齐(H)
默认值(D
