2 平面直角坐标系 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置（含答案）
文档属性
| 名称 | 2 平面直角坐标系 第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 12:57:06 | ||
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文档简介
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置
夯实基础
知识点 建立适当的坐标系确定点的位置
1.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，－1），则表示“天安门”的点的坐标为（ ）
A.（0，0） B.（－1，0） C.（1，0） D.（1，1）
2.如图，长为4，宽为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点C的坐标是（1，0），则点A的坐标是用面（ ）
A.（－3，3） B.（3，－3） C.（2，－3） D.（－2，3）
3.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点（ ）
A.（3，2） B.（2，3） C.（4，2） D.（2，4）
4.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A.（2，－1） B.（4，－2） C.（4，2） D.（2，0）
5.小米家位于公园的正东100 m处，从小米家出发向北走250 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A.（－250，－100） B.（100，250） C.（－100，250） D.（250，100）
6.初二（1）班的座位表如图所示，如果按如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”例如，小王所对应的坐标为（3，2），小芳的坐标为（5，1），小明的坐标为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ）
A.（6，3） B.（6，4） C.（7，4） D.（8，4）
7.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（0，－1），C（2，1），三角形ABC的面积为_______________。
8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A（－2，3），B（－3，1），则△AOB的面积为____________。
9.已知:在长方形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝6 cm.建立适当的坐标系写出它的四个顶点的坐标。
能力提升
10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3）
11.小强在某旅游景点动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示，肯定错误的是（ ）
A.熊猫馆（1，4） B.猴山（6，0） C.百鸟园（5，－3） D.驼峰（3，－2）
12.如图，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（－2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A.（－3，3） B.（0，3） C.（3，2） D.（1，3）
13.在平面直角坐标系中，点A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（－2，0），点N的坐标为（2，0），则在第四象限内的点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
14.如图，在一次军棋比赛中，若“团长”所在的位置坐标为（1，－4），“工兵”所在的位置坐标为（0，－1），则“司令”所在的位置坐标是_____________。
15.小聪出校门向东走100 m，再向北走120 m到达阳光文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，1个单位长度代表1m建立平面直角坐标系，则阳光文具店的坐标是_____________。
16.如图，将边长为4的正方形置于直角坐标系中，如果点A的坐标为（3，2），则点B的坐标为___________。
17.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（－3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，则点A的坐标____________。
18.如图，已知在Rt△OAB中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA:AB＝2:1，求A，B两点的坐标.
素养提升
19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12.
（1）求点B的坐标；
（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP＝2S△AOB？
参考答案
C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C
4 8. 3.5
9.解:答案不唯一，示例:建立如图平面直角坐标系，四个顶点的坐标分别为A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。
10.B 11.C 12.D 13.D
14.（3，－1） 15.（100，120） 16.（7，2）
18.解:因为S△OAB＝OA·AB＝20，OA:AB＝2:1，设AB＝x，则OA＝2x，×2x×x＝20.解得x＝2.（负值舍去）所以AB＝2，OA＝4.由勾股定理，得OB＝＝10.如图，过点A作AD⊥OB于点D，再由面积法可得AD＝4.在Rt△AOD
中，AD＝4，OA＝4，由勾股定理得OD＝＝8.所以点A，B的坐标分别为（8，－4），（10，0）。
19.解:（1）设点B的纵坐标为y.因为点A的坐标为（8，0），所以OA＝8.
则S△AOB＝OA·｜y｜＝12，解得y＝±3.所以点B的坐标为（2，3）或（2，－3）。
（2）设点P的纵坐标为h.因为S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，所以OA·｜h｜＝24，即×8｜h｜＝24，解得h＝±6.所以点P在直线y＝6或直线y＝－6上。
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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立适当的坐标系描述图形的位置
夯实基础
知识点 建立适当的坐标系确定点的位置
1.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，－1），则表示“天安门”的点的坐标为（ ）
A.（0，0） B.（－1，0） C.（1，0） D.（1，1）
2.如图，长为4，宽为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点C的坐标是（1，0），则点A的坐标是用面（ ）
A.（－3，3） B.（3，－3） C.（2，－3） D.（－2，3）
3.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点（ ）
A.（3，2） B.（2，3） C.（4，2） D.（2，4）
4.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A.（2，－1） B.（4，－2） C.（4，2） D.（2，0）
5.小米家位于公园的正东100 m处，从小米家出发向北走250 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A.（－250，－100） B.（100，250） C.（－100，250） D.（250，100）
6.初二（1）班的座位表如图所示，如果按如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”例如，小王所对应的坐标为（3，2），小芳的坐标为（5，1），小明的坐标为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ）
A.（6，3） B.（6，4） C.（7，4） D.（8，4）
7.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（0，－1），C（2，1），三角形ABC的面积为_______________。
8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A（－2，3），B（－3，1），则△AOB的面积为____________。
9.已知:在长方形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝6 cm.建立适当的坐标系写出它的四个顶点的坐标。
能力提升
10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3）
11.小强在某旅游景点动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示，肯定错误的是（ ）
A.熊猫馆（1，4） B.猴山（6，0） C.百鸟园（5，－3） D.驼峰（3，－2）
12.如图，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（4，3），（－2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A.（－3，3） B.（0，3） C.（3，2） D.（1，3）
13.在平面直角坐标系中，点A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（－2，0），点N的坐标为（2，0），则在第四象限内的点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
14.如图，在一次军棋比赛中，若“团长”所在的位置坐标为（1，－4），“工兵”所在的位置坐标为（0，－1），则“司令”所在的位置坐标是_____________。
15.小聪出校门向东走100 m，再向北走120 m到达阳光文具店，若以学校校门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，1个单位长度代表1m建立平面直角坐标系，则阳光文具店的坐标是_____________。
16.如图，将边长为4的正方形置于直角坐标系中，如果点A的坐标为（3，2），则点B的坐标为___________。
17.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（－3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，则点A的坐标____________。
18.如图，已知在Rt△OAB中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA:AB＝2:1，求A，B两点的坐标.
素养提升
19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（8，0），点B的横坐标是2，△AOB的面积为12.
（1）求点B的坐标；
（2）如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，S△AOP＝2S△AOB？
参考答案
C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C
4 8. 3.5
9.解:答案不唯一，示例:建立如图平面直角坐标系，四个顶点的坐标分别为A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。
10.B 11.C 12.D 13.D
14.（3，－1） 15.（100，120） 16.（7，2）
18.解:因为S△OAB＝OA·AB＝20，OA:AB＝2:1，设AB＝x，则OA＝2x，×2x×x＝20.解得x＝2.（负值舍去）所以AB＝2，OA＝4.由勾股定理，得OB＝＝10.如图，过点A作AD⊥OB于点D，再由面积法可得AD＝4.在Rt△AOD
中，AD＝4，OA＝4，由勾股定理得OD＝＝8.所以点A，B的坐标分别为（8，－4），（10，0）。
19.解:（1）设点B的纵坐标为y.因为点A的坐标为（8，0），所以OA＝8.
则S△AOB＝OA·｜y｜＝12，解得y＝±3.所以点B的坐标为（2，3）或（2，－3）。
（2）设点P的纵坐标为h.因为S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，所以OA·｜h｜＝24，即×8｜h｜＝24，解得h＝±6.所以点P在直线y＝6或直线y＝－6上。
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