人教版物理必修一第二章匀变速直线运动的研究章末跟踪训练（Word版含解析）

人教版物理必修一第二章匀变速直线运动的研究章末跟踪训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．某质点从静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，下列说法错误的是（　　）
A．质点的加速度每隔1s增大2m/s2
B．质点在任意1s的时间内末速度比初速度大2m/s
C．质点在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶2∶3
D．质点在前2s内、前4s内、前6s内的位移大小之比为1∶4∶9
2．一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位置－时间图像如图所示，则下列说法正确的是
A．该质点在t＝0时速度为零
B．该质点在t＝1
s时的速度大小为2
m/s
C．该质点在t＝0到t＝2
s时间内的位移大小为6
m
D．该质点的加速度大小为2
m/s2
3．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在2~4s内，质点处于静止状态
B．质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大
C．在0~6s内，质点的平均速度为3
D．在第5s末，质点离出发点最远
4．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点?A、B、C三点到O点的距离分别为、、，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为、、?则下列结论正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（　　）
A．25m
B．24m
C．20m
D．36m
6．一辆汽车以10
m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2
m/s2,则刹车后汽车在1min内通过的位移为
A．240
m
B．250
m
C．300
m
D．360
m
7．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1100m高度时战机发动机突然停车失去动力?在地面指挥员的果断引领下，最终安全迫降机场，李峰成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航的第一人?若战机着陆后以大小为的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（　　）
A．288m
B．300m
C．150m
D．144m
8．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2s，汽车通过树B时的速度为（　　）
A．6.0m/s
B．6.5m/s
C．7.0m/s
D．7.5m/s
9．一质点做匀变速直线运动，其运动的位移时间图像如图所示，为图像上一点?PQ为过P点的切线，与t轴交于点?则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，质点的速率为
B．时刻，质点的速率为
C．质点的加速度大小为
D．质点的加速度大小为
10．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3
s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9
s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（　　）
A．3∶1
B．1∶2
C．1∶1
D．1∶3
11．某物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是2m/s，则它经过斜面中点时的速度是
（
）
A．m/s
B．2m/s
C．m/s
D．0.5m/s
12．如图所示是某物体做直线运动的v2-x（其中v为速度，x为位置坐标）,下列关于物体从x=0动至x=x0过程分析，其中正确的是（
）
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．当该物体速度大小为,位移大小为
D．当该物体位移大小为，速度大小为
二、多项选择（下列各题中四个选项中有多个选项符合题意）
13．某质点做匀变速直线运动，第3秒内的位移是6
m，第7秒内的位移是10m，则下列说法中正确的是(
)
A．质点的初速度是3.5
m/s
B．质点运动的加速度是1
m/s2
C．质点运动的加速度是4
m/s2
D．质点在4.5秒末的瞬时速度是8
m/s
14．如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的v—t图，由图可知
A．在0～3
s内，甲做匀加速直线运动
B．甲在3
s后改做匀速运动，在7
s末乙追上甲
C．5～7
s内两者相互逐渐靠近
D．0～7
s内两者在前进方向上的最大距离大于5
m
15．某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　）
A．1s
B．2s
C．3s
D．（2＋）s
16．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为(　　)
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出相应的计算过程）
17．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0
s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0
m，每节货车车厢的长度为16.0
m，货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行的速度大小；
(2)货车运行加速度的大小。
18．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3s黄灯闪烁后转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为?（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m，则该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时停在了停车线以内，求允许该车驾驶员考虑的最长时间?
19．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s，取，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间．
20．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)
参考答案
1．A
【详解】
A．质点做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，加速度恒定不变，故A错误，符合题意；
B．由Δv＝aΔt可知，质点在任意1s的时间内末速度比初速度大2m/s，故B正确，不符合题意；
CD．质点做初速度为0的匀加速直线运动，根据v＝at，可知质点在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶2∶3，根据x＝at2，可知质点在前2s内、前4s内、前6s内的位移大小之比为1∶4∶9，故CD正确，不符合题意。
本题选错误的，故选A。
2．A
【详解】
质点做匀加速直线运动，则x=v0t+at2，由图可知，第1s内的位移为，前2s内的位移为，则有：2＝v0+a；8=2v0+2a；解得：v0=0，a=4m/s2，故CD错误，A正确；该质点在t=1
s时的速度大小为v=at=4×1m/s=4m/s，故B错误．
3．D
【详解】
A.
在2~4s内，质点做匀速直线运动，A错误；
B.
质点在0~2s内的加速度为
4~6s内的加速为
质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度小，B错误；
C.
在0~6s内，质点的平均速度为
C错误；
D.
前5s向正方向运动，第6s向负方向运动，所以在第5s末，质点离出发点最远，D正确。
故选D。
4．B
【分析】
由题可知本题考查匀变速直线运动规律的应用。
【详解】
BD．小物块由A点到O点的匀减速运动过程可看成由O点到A点的初速度为0的匀加速运动过程，由此可得
联立以上各式可得
故B正确，D错误；
AC．由知
因为
所以
故AC错误?
故选B。
5．A
【详解】
根据
解得
设汽车的初速度为，第1s末的速度为，则
根据
代入数据解得
故刹车时间为
所以刹车后6s内的位移
A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题疑难之处在于汽车的刹车时间，突破点是弄清楚6s内汽车是否停下来。
6．B
【详解】
汽车速度减为零的时间为：，则1min内通过的位移等于50s内的位移为：，故B正确，A、C、D错误．
7．B
【详解】
由，可求出从战机着陆到停止所用时间
由此可知战机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为
B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
本题的易错之处在于不知战机着陆后10s即停下，而误将12s直接代入位移公式?
8．B
【详解】
设汽车经过树A时的速度为，加速度为a。对AB段运动，有
同理，对AC段运动，有
两式联立代入，，，，解得
，
再由
得
B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
求解运动类问题需要根据题设条件画出相应的运动情景示意图，再根据运动情景示意图构建匀变速直线运动的物理模型?本题的易错点是不能根据运动情景图构建出匀变速直线运动的物理模型?
9．D
【分析】
由题可知本题考查图像、匀变速直线运动规律的应用。
【详解】
AB．图像的切线斜率表示速度，则时刻，质点的速率为
选项AB错误；
CD．根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得时刻的速度为
根据加速度的定义有
所以选项D正确，C错误?
故选D。
10．D
【详解】
设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则
x1：x2=t1：t2=1：3
故ABC错误，D正确；
故选D。
11．C
【详解】
对整个过程有：，对物体下滑到斜面中点的过程有
联立解得：
A．与分析不符，故A错误；
B．2
m/s与分析不符，故B错误；
C．m/s与分析相符，故C正确；
D．0.5
m/s与分析不符，故D错误．
12．C
【详解】
A.
由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得：
可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A项与题意不相符；
B.由可知，v2-x图象的斜率绝对值等于2a，由图可得：
则得物体的加速度大小为
故B项与题意不相符；
C.
当该物体速度大小为时，
由图可得：
故C项与题意相符；
D.
当该物体位移大小为时，由图可得：
即
故D项错误．
13．ABD
【详解】
根据匀变速直线运动的基本推论xm?xn＝（m?n）aT2得
x7?x3＝（7?3）aT2
带入数据得
10-6=4a×1
解得：a=1m/s2
根据位移时间公式x=v0t+at2得
x3＝v0t3+at32-v0t2?at22
解得：v0=3.5m/s；故AB正确，C错误；
质点在4.5秒末的瞬时速度
v=v0+at=3.5+4.5=8m/s
故D正确。
故选ABD。
14．CD
【详解】
在0～3s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故A错误．甲在3s后改做匀速运动，在0～7s内甲图形所包围的面积大于乙图形所包围的面积，所以在7s末乙没有追上甲，故B错误．5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5～7s内两者相互逐渐靠近，故C正确．当两者速度相等时，前进方向上的距离最大，在0～5s内，图形所包围的面积等于它们的位移，根据面积之差知道最大距离大于5m，故D正确．故选CD．
【点睛】
解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的物理含义：速度图象的斜率等于物体的加速度；“面积”表示位移．
15．ACD
【详解】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x＝vt－gt2，解得
t1=1s，t2=3s
其中t1=1s对应着石块上升过程中离抛出点15m处时所用的时间，而t2=3s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15m处时所用的时间
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x=－15m，由x=vt－gt2，解得
t3=(2＋)s，t4=(2－)s（舍去）
故选ACD。
16．ABD
【详解】
A．因为初速度为零的匀加速直线运动，在t内和2t内的位移之比为1:4，则x2=4x1，则P点的速度为
故A正确．
B．OQ间的距离为x2，由于通过OP和PQ的时间相等，均为t，根据平均速度推论知，质点通过P点的瞬时速度为
故B正确．
CD．根据匀变速直线运动的判别式：
x2?x1?x1＝at2
加速度为：
则P点的速度
故D正确，C错误．
17．(1)；(2)a=1.35m/s2
【详解】
(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为
其中，,解得
(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为
L＝30×16.0m
由运动学公式有
由题意，有
联立解得
18．（1）12m/s；
（2）0.5s。
【分析】
由题可知本题考查匀变速直线运动在实际生活中的应用。
【详解】
（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v，根据平均速度公式有
解得
（2）设允许该车驾驶员考虑的时间最大值为t，考虑时间内车行驶的距离
从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间
设汽车在刹车过程中通过的位移为
绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离
解得
即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s。
19．；
【解析】
运动员做自由落体运动的位移为
打开降落伞时的速度为：
匀减速下降过程有：
将v2=5
m/s、H=224
m代入上式，求得：a=12.5m/s2
减速运动的时间为：
20．（1），；（2）。
【详解】
(1)设泥石流到达坡底的时间为，速度为，根据题意有
代入数据得，；
(2)泥石流在水平地面上做匀速直线运动，故汽车的速度加速至v1，且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，设汽车加速时间为t，故有
联立各式代入数据解得。
答：(1)泥石流到达坡底的时间为，速度大小为；
(2)汽车的加速度至少为才能脱离危险。