(人教新课标)三年级数学下册教案 平均数问题

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名称 (人教新课标)三年级数学下册教案 平均数问题
格式 zip
文件大小 8.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-11-19 23:55:33

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文档简介

姓名 年级 三 性别 课题 平均数
教学目标 知识点:平均数 最优化问题考点:平均数的求法 解决问题中选一种最合理的方法能力:理解平均数,会求平均数 能找到解决问题的最佳方法方法:总数÷份数=平均数 学会从问题出发去分析题意,找到解题方法
难点重点 理解题意,根据题意解题 能找到解决问题的最佳方法
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一、算术平均数例1 用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?  分析 求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。例2 蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?  分析 解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。解:①英语:(84×2+10)÷2=89(分)②语文: 89-10=79(分)③政治:86×2-89=83(分)④数学: 91.5×2-83=100(分)⑤生物: 89×5-(89+79+83+100)=94(分)答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。二、加权平均数例3 果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.问:什锦糖每千克多少元?  分析 要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。解:①什锦糖的总价:4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)②什锦糖的总千克数: 2+3+5=10(千克)③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元)答:混合后的什锦糖每千克5.74元。例4 甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩?  分析 此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数,求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤,5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤,乙少的部分用甲多的部分补足,也就是看90斤里面包含几个15斤,从而求出的是乙棉田的亩数,即“权数”。解:①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤:(203-185)×5=90(斤)②乙棉田有几亩:90÷(185-170)=6(亩)  答:乙棉田有6亩。 三、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数,也叫平均问题。例5 已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。  分析 已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时,它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和,等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组,八个数分成4组,每一组两个数的和是144÷4=36.这样可以确定出中间的两个数,再依次求出其他各数。解:①每组数之和:144÷4=36②中间两个数中较大的一个:(36+2)÷2=19③中间两个数中较小的一个:19-2=17这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。答:这八个连续奇数分别为:11、13、15、17、19、21、23和25。四、调和平均数例6 一个运动员进行爬山训练.从A地出发,上山路长12千米,每小时行4千米.爬到山顶后,沿原路下山,下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。分析 这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=(上山速度+下山速度)÷2,而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。解:①上山时间: 12÷4=3(小时)②下山时间:12÷6=2(小时)③上下山的平均速度:12×2÷(3+2)=4.8(千米)  答: 位运动员上山、下山的平均速度是4.8千米。五、基准数平均数例7 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个?分析 从他们每人跳绳的个数可以看出,每人跳绳的个数很接近,所以可以选择其中一个数90做为基准数,再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数,如93=90+3,3作为加数;小于基准数的差作为减数,如 87=90-3,3作为减数.把这些差累计起来,用和数的项数乘以基准数,加上累计差,再除以和数的个数就可以算出结果。解:①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89  =90×15+(3+4+2+4+1+2+3)-(5+4+2+2+1+4+1)  =1350+19-19  =1350(个)②每人平均每分钟跳多少个:1350÷15=90(个)  答:每人平均每分钟跳90个.练习:  1.某次数学考试,甲乙的成绩和是184分,乙丙的成绩和是187分,丙丁的成绩和是188分,甲比丁多1分,问甲、乙、丙、丁各多少分?2.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数。3.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台,第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台,下半年平均月生产1200台,求这个厂一年的平均月产量。4. 甲、乙两地相距30千米,某人从甲地到乙地每小时走6千米,但返回时每小时走3千米。这人往返甲、乙两地的平均速度是多少?5.7个连续偶数的和是1988,求这7个连续偶数。6.6个学生的年龄正好是连续自然数,他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同,7个人年龄一共是126岁,求这6个学生各几岁?7.食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?8、某班一次考试中,25个男生的平均分为81分,20个女生的平均分为90分,问该班同学的平均分是多少?
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固
签字 教学组长签字: 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方:
老师想知道的事情:
老师的建议: