整式的加减
班级
姓名
【随堂训练】
例3合并同类项
（1）3a+2b-5a-b
（2）7a+3a2+2a-a2+3
例4求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5，y=7.
练习：先化简，再求值6x+2x2－3x+x2+1，其中x=-5.
【评测练习】
A组
1.判断题：判断下列各组是否为同类项，是的打“√
”，不是的打“×”。
①
-a3
与
4a3（
）
②
3ba
与-6ab
（
）
③
-
3
与
3
（
）
④
2abc
与
ab（
）
⑤
-
x2y
与2x2y（
）
⑥
-
4xy2
与-
4x2y
（
）
⑦
-23
与
22
（
）
⑧
2m2n3与2m2n2
（
）
2.合并同类项
3.
先化简，再求值6x2y＋2xy－3x2y2－5yx－4y2x2－6x2y.
x=1，y=-1
B组
1.若2a
4
b
n与5a
m
b
3是同类项，则m＝_______
n＝_______.
2．计算－2a2＋a2的结果为(
)
A．－3a
B．－a
C．－3a2
D．－a2
3．下列说法正确的是(
)
A.xyz与xy是同类项
B.和x是同类项
C．0.5x3y2和7x2y3是同类项
D．5m2n和－4nm2是同类项
4.合并同类项3.4.1整式的加减
教学设计
知识与技能目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；
过程与方法目标
1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观目标。【教学过程】
第一环节：情境引入，导出定义。
活动内容：
师：“学习知识之前呢，老师想问一问大家，同学们都爱吃什么水果啊？”
生：“.......”
师：“那你去超市买水果的时候，这些水果是杂乱无章的？还是.......?”
生：“整齐的”，【师：“怎样整齐呢？”引导说出分类摆放】
师：“在生活中，很多地方都有分类，你能举出几个例子吗？”“那分类摆放有什么好处呢？”“寻找快速，条例美观......”
【展现垃圾挑拣图片】这个场景同学们见过吗？环卫工人在挑拣垃圾，在生活中啊，由于我们部分人在垃圾投放过程中呢，没有注意到分类，给环卫工人增添了很多工作，是不是很脏很累啊，所以从今天起，我们在投放垃圾的时候呢，一定要记得分类，也告诉我们身边的亲人和朋友，好不好？
那我们在数学的学习中，又有哪些分类的情况呢，今天我们一起来学习整式的加减【板书】
活动目的：旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。穿插德育，呼吁垃圾分类，保护环境。
第二环节：知识点1同类项
小组讨论，对单项式进行分类，并说明理由。
总结同类项的特征，
紧跟练习，判断是否是同类项，教师补充
注意问题：
本部分内容以学生自己探究为主；
同类项的识别是重点；
及时板书“同类项”特征等；
如：同类项要点：①字母相同；②所含字母的指数也相同。这样一方面提高学生学习的兴趣，另一方面帮学生理解概念实质，为后续学习扫清障碍。
练习：【找朋友的游戏】
规则：
（1）现在老师手里有16张写有单项式的卡片发给同学们；
（2）老师随机叫一名同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；
（3）其他15名同学观察自己手中的卡片，认为和前面的同学是同类项的，也请站到前面来；
（4）请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
设计意图：让学生自主发现，提高探究能力，活动调动学生兴趣，提高积极性，促进精力集中。
知识点2：合并同类项
单项式替换水果，观察计算过程的转变，引出合并同类项定义，
观察系数和字母的异同点，总结合并同类项法则，
深入拓展本质，乘法的分配率。
练习判断，
教师板演，学生归纳总结合并同类项步骤，
学生板演，并引出化简求值。
活动目的：旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。
注意问题：
本部分内容以师生合作共同探究为主，尤其方法、步骤应以教师引导归纳为主；
可用PPt强化法则要点：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变
可用PPt强化解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；
可用PPt强化解题一般步骤：①观察记号；②括号分组；③正确合并；④处理结论（按某字母的升幂或降幂排列）。
如：例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；
观察记号
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；
括号分组
=9a+2a2+3；
正确合并
=2a2+9a+3。
处理结论
第三环节：小结归纳，随堂练习。
活动内容：教材【随堂练习……】
活动目的：旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点，如：定义、法则、方法、步骤等，考查所学知识掌握情况。
注意问题：
本部分内容应以学生独立+合作相结合的学习方式；
可用PPt展示小结的重要内容。如：定义、法则、方法（观察记号，括号分组）、步骤注意点（结果处理）等。
第四环节：巩固拓展，分层评价
活动内容：【习题3.5……】
活动目的：旨在
（1）巩固所学知识等；
（2）培养学生理解能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力；
（3）对学生进行分层要求与评价。
注意问题：
对习题3.5可分3个层次要求与评价。能完成1——4题为C等，能完成1——5题为B等，能完成1——6题为A等（最高等次）。
习题第5题要鼓励“学困生”都能说与做，给他们搭建一个成功的平台，即使不会的学生也不批评。而第6题只要求学优生做。
按学生实际层次及完成情况及时予以肯定。
附：板书设计
同类项：
例题1.1
观察记号
括号分组
合并同类项法则：
例题2.2；
正确合并
处理结论
学生演板：化简求值
①……，
②……。
①……，
②……。(共21张PPT)
第三章
整式及其加减
北师大版数学七年级上册
3.4整式的加减（一）
超市货物摆放
药店药品摆放
垃圾分类
第三章
整式及其加减
北师大版数学七年级上册
--济阳区澄波湖学校
高
洁
3.4整式的加减（一）
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.在具体情景中理解合并同类项的法则和步骤，能用合并同类项的方法化简多项式，并求代数式的值．
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养创新意识和探究、观察、概括的能力.
【学习重点】同类项的定义以及合并同类项的法则．
【学习难点】找出同类项并能正确合并同类项．
探究新知
(2)
0,
(3)
-5x,
(4)
x,
(5)
3b2a,
(9)
8ab2,
例1：仔细观察下列单项式，认真思考，它们可以如何进行归类？你归类的依据是什么？
知识点
1
同类项
(8)
0.5,
(6)
-ab2,
探究新知
(3)
-5x,
(4)x,
它们只有
个字母x
，并且字母x指数都是
.
(5)
3b2a,
(9)
8ab2,
它们含有
个字母a，b
，并且字母a指数都是
，b指数都是2
(2)
0,
它们不含有字母，
都是数字.
你能用自己的话，说一下什么是同类项？
(8)
0.5,
1
1
2
1
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
-2a2b和3ba2
是同类项吗？
2ab和3abc
是同类项吗?
-2a2b和3ab2
是同类项吗?
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
同类项
×
×
3和－4是同类项吗？
教师点拨：
（1）同类项与它们相同字母的顺序无关.
（2）同类项与系数大小无关；
（3）所有的有理数也是同类项；
课本P90熟读记忆定义
规则：
（1）现在老师手里有16张写有单项式的卡片发给同学们；
（2）老师随机叫一名同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；
（3）其他15名同学观察自己手中的卡片，认为和前面的同学是同类项的，也请站到前面来；
（4）请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
找同类项朋友
若
3x2y3
与
-5xmyn
是同类项，
则m=
，n=
.
若
2x2yn+1
与
-4xmy3
是同类项，
则m=
，n=
.
x
x
x
2
+
3
=
5
=2
6
-
a2bc
a2bc
a2bc
4
奇妙的替换
进一步思考，用到了什么运算律？
知识点
2
合并同类项
仔细观察一下，系数如何变化？字母和字母指数？
课本p90法则（蓝框），熟读记忆
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
利用乘法分配律也可得
(2+3)
x
x
2
+
3
=
x
=
6
a2bc
a2bc
a2bc
－4
(6－4)
=
5x
=2a2bc
思考：-3a2b与5b2a能不能合并？
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）a-5a=4a
（4）3x2+2x3=5x5
（5）4x2y-5xy2=-x2y
（6）81m-11m=70
×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
字母及字母的次数该写下来
×
×
√
×
×
(2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2
=(－4ab－9ab)+(1/3b2－1/2b2)
=－13ab－1/6b2
归纳总结：
1.找：准确地找出同类项；
2.移：移动单项式的位置，把同类项放在一起，移动位置时不要丢掉单项式前面的符号；
3.并：把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变.写出合并后的结果.
解：(1)3a+2b－5a－b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b
例4
求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5，y=7.
解：－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2
=(－3x2y－0.5x2y+3.5x2y)+5x－2
=5x－2
当x
=1/5时，y=7时，
原式=5x-2
=5×1/5-2
=－1.
仔细审题，你能想到几种方法？
练习：先化简，再求值6x+2x2－3x+x2+1，其中x=-5.
整式的加减
同类项的特点
课堂小结
1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
合并同类项的法则
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
合并同类项的步骤
1.找：准确地找出同类项；
2.移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
3.合并：利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变.
谢谢！
