北师大版六下 1.3圆柱的体积 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六下 1.3圆柱的体积 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 08:57:55 | ||
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文档简介
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1.3圆柱的体积 同步练习
一．选择题
1．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米．2·1·c·n·j·y
A．47.1 B．471 C．4710 D．1884
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的8倍
C．不变 D．缩小到原来的
3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．表面积；体积 B．体积；容积
C．容积；体积
4．圆柱形水管的内直径是2分米，水在水管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水有（ ）升．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
二．填空题
5．一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是 立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸 平方厘米．21·世纪*教育网
6．如图，这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3．
7．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米．www-2-1-cnjy-com
8．圆柱的底面半径和高都扩大到_?????????2??????_则它的底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．21*cnjy*com
9．一个圆柱形无盖铁皮水桶的底_é???????????4d_m．高是5dm，做这个水桶的侧面至少需要 dm2铁皮；做这个水桶至少需要 dm2铁皮：它的容积是 L．（水桶厚度恕略不计）【来源：21cnj*y.co*m】
10．一个内直径是8cm的_??????è???????????_水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 mL的水．
三．判断题
11．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
12．如图是两个圆柱模型表面展开图．（单位：厘米）不用计算，可以判断A圆柱的体积一定比B圆柱的体积大．（ ）
13．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（ ）
14．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．（ ）
四．计算题
15．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
16．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）
17．求如图立体图形的体积．
五．应用题
18．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？21*cnjy*com
19．一段圆柱形钢材长2米，横截面面积是8平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？
20．如图是爸爸制作一_????????±?????????_的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
21．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
22．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
1.3圆柱的体积 同步练习
一．选择题
1．314厘米＝31.4分米
0.6米＝6分米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝471（立方分米）
答：这根钢柱的体积是471立方分米．
故选：B．
2．22×
＝4×
＝2
答：它的体积扩大到原来的2倍．
故选：A．
3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的容积；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的体积。
故选：C。
4．3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：每秒流过的水是9.42升。
故选：C。
二．填空题
5．3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸125.6平方厘米．21教育网
故答案为：502.4，125.6．
6．圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×3
＝6.28×6
＝37.68（平方厘米）
圆柱的表面积：12.56×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积：12.56×3＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是37.68cm2，表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3．
故答案为：37.68，62.8，37.68．
7．圆柱的底面积：
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（平方分米）
2米＝20分米
钢材原来的体积为：
9×20＝180（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是180立方分米。
故答案为：180。
8．2×2＝4
2×2×2＝8
所以，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍．则它的底面积扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。21世纪教育网版权所有
故答案为：4，4，8。
9．3.14×4×5＝62.8（平方分米）
62.8+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：做这个水桶的侧面至少需要62.8平方分米铁皮，做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮，它的容积是62.8升。21·cn·jy·com
故答案为：62.8；75.36；62.8。
10．3.14×（8÷2）2×（14+10）×
＝3.14×16×24×
＝1205.76×
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
三．判断题
11．长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
12．因为，A图中的10厘米是圆柱的底面周长，4厘米是圆柱的高；
B图中的4厘米是圆柱的底面周长，10厘米是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，
所以圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以可以判断A圆柱的体积一定大．
故答案为：√．
13．因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
因此，圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．这种说法是正确的．
故答案为：√．
14．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．2-1-c-n-j-y
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．21教育名师原创作品
故答案为：×．
四．计算题
15．3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：它的体积是339.12立方厘米。
16．3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是169.56 平方厘米，体积是 169.56 立方厘米．
17．3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
五．应用题
18．3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下500毫升的牛奶。
19．2米＝20分米
8×20×7.8
＝160×7.8
＝1248（千克）
答：这段钢材重1248千克。
20．设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
21．（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
22．（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
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1.3圆柱的体积 同步练习
一．选择题
1．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米．2·1·c·n·j·y
A．47.1 B．471 C．4710 D．1884
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的8倍
C．不变 D．缩小到原来的
3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．表面积；体积 B．体积；容积
C．容积；体积
4．圆柱形水管的内直径是2分米，水在水管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水有（ ）升．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
二．填空题
5．一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是 立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸 平方厘米．21·世纪*教育网
6．如图，这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3．
7．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米．www-2-1-cnjy-com
8．圆柱的底面半径和高都扩大到_?????????2??????_则它的底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．21*cnjy*com
9．一个圆柱形无盖铁皮水桶的底_é???????????4d_m．高是5dm，做这个水桶的侧面至少需要 dm2铁皮；做这个水桶至少需要 dm2铁皮：它的容积是 L．（水桶厚度恕略不计）【来源：21cnj*y.co*m】
10．一个内直径是8cm的_??????è???????????_水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了 mL的水．
三．判断题
11．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
12．如图是两个圆柱模型表面展开图．（单位：厘米）不用计算，可以判断A圆柱的体积一定比B圆柱的体积大．（ ）
13．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（ ）
14．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．（ ）
四．计算题
15．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
16．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）
17．求如图立体图形的体积．
五．应用题
18．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？21*cnjy*com
19．一段圆柱形钢材长2米，横截面面积是8平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？
20．如图是爸爸制作一_????????±?????????_的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
21．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120L水吗？
22．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
1.3圆柱的体积 同步练习
一．选择题
1．314厘米＝31.4分米
0.6米＝6分米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝471（立方分米）
答：这根钢柱的体积是471立方分米．
故选：B．
2．22×
＝4×
＝2
答：它的体积扩大到原来的2倍．
故选：A．
3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的容积；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的体积。
故选：C。
4．3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：每秒流过的水是9.42升。
故选：C。
二．填空题
5．3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸125.6平方厘米．21教育网
故答案为：502.4，125.6．
6．圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×3
＝6.28×6
＝37.68（平方厘米）
圆柱的表面积：12.56×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积：12.56×3＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是37.68cm2，表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3．
故答案为：37.68，62.8，37.68．
7．圆柱的底面积：
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（平方分米）
2米＝20分米
钢材原来的体积为：
9×20＝180（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是180立方分米。
故答案为：180。
8．2×2＝4
2×2×2＝8
所以，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍．则它的底面积扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。21世纪教育网版权所有
故答案为：4，4，8。
9．3.14×4×5＝62.8（平方分米）
62.8+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：做这个水桶的侧面至少需要62.8平方分米铁皮，做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮，它的容积是62.8升。21·cn·jy·com
故答案为：62.8；75.36；62.8。
10．3.14×（8÷2）2×（14+10）×
＝3.14×16×24×
＝1205.76×
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
三．判断题
11．长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
12．因为，A图中的10厘米是圆柱的底面周长，4厘米是圆柱的高；
B图中的4厘米是圆柱的底面周长，10厘米是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，
所以圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以可以判断A圆柱的体积一定大．
故答案为：√．
13．因为圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．
因此，圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．这种说法是正确的．
故答案为：√．
14．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．2-1-c-n-j-y
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．21教育名师原创作品
故答案为：×．
四．计算题
15．3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：它的体积是339.12立方厘米。
16．3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是169.56 平方厘米，体积是 169.56 立方厘米．
17．3.14×（202﹣102）×100
＝3.14×（400﹣100）×100
＝3.14×300×100
＝94200（立方厘米）
答：它的体积是94200立方厘米．
五．应用题
18．3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下500毫升的牛奶。
19．2米＝20分米
8×20×7.8
＝160×7.8
＝1248（千克）
答：这段钢材重1248千克。
20．设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
21．（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2
＝125.6+3.14×6.25
＝125.6+19.625
＝145.225（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米．
（2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8
＝3.14×6.25×8
＝19.625×8
＝157（立方分米）
157立方分米＝157升
157＞120
答：这个水桶能盛120升水．
22．（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
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