北师大版六下 1.4圆锥的体积 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六下 1.4圆锥的体积 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 08:57:46 | ||
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文档简介
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1.4圆锥的体积 同步练习
一．选择题
1．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（ ）厘米．
A．2 B． C．6 D．10
2．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米.www.21-cn-jy.com
A．30π B．60π C．90π D．120π
3．如图，此零件（单位：厘米）的体积是（ ）cm3。
A．3.375 B．125.6 C．251.2 D．192
4．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米．2·1·c·n·j·y
A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4
6．一个物体从上面和正面看到的形状如图，它的体积是（ ）
A．1256 B．2286 C．314
7．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
8．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．21*cnjy*com
9．一个圆锥的体积是3.6dm2，底面积是3.6dm2，它的高是 dm．
10．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方米．
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 米长．【出处：21教育名师】
12．如图是一个_???è??6cm???_高8cm的等题三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是 ，它的高是 cm，底面积是 cm2，体积是 cm3．
三．判断题
13．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．（ ）
14．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．（ ）
15．圆锥与长方体的底面积和高分别相等，长方体体积一定是圆锥体积的3倍．（ ）
16．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．（ ）
四．计算题
17．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
18．看图计算．
（1）求圆柱的表面积．
（2）求圆锥的体积．
（3）如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？www-2-1-cnjy-com
五．应用题
19．把一个_???é???????????6_厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？2-1-c-n-j-y
20．如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
21．图中所_?¤????????????????_底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
22．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？21cnjy.com
23．一根圆柱形木料高15分米_???è????????é?????_径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？21教育名师原创作品
1.4圆锥的体积 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．100÷50
＝100×3÷50
＝300÷50
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。
故选：C。
2．圆锥的底面直径：
60÷2×2÷10＝6（厘米）
×π×（6÷2）2×10
＝π×9×10
＝30π（立方厘米）
答：圆锥的体积是30π立方厘米。
故选：A。
3．×3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×16×15
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是251.2立方厘米。
故选：C。
4．2×2＝4
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍．21教育网
故选：B．
5．设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，
x﹣x＝0.8
x＝0.8
x＝1.2
答：圆柱的体积是1.2立方分米．
故选：C．
6．解×3.14×（10÷2）2×12，
＝3.14×4×25，
＝314（立方厘米），
答：圆锥的体积是3147立方厘米；
故选：C。
7．因为等底等高的_?????±???????§????_圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；21*cnjy*com
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
二．填空题
8．40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
20×3＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是60立方厘米，圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：60，20，。
9．3.63.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（分米）
答：它的高是3分米。
故答案为：3。
10．27×＝9（立方米）
答：圆锥的体积是9立方米．
故答案为：9．
11．沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
12．3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是75.36立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：圆锥，8，28.26，75.36。
三．判断题
13．由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
14．因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．21·世
因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：√．
15．当底面积和高相等时：
V长方体÷V圆锥
＝Sh÷Sh
＝3
所以，长方体体积一定是圆锥体积的3倍，原题说法正确．
故答案为：√．
16．设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题
17．×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：它的体积是56.52立方厘米。
18．（1）2×3.14×6×15+3.14×62×2
＝37.68×15+3.14×36×2
＝565.2+226.08
＝791.28（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是791.28平方分米．
（2）3.14×102×18
＝3.14×100×18
＝1884（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1884立方厘米．
（3）3.14×42×（6﹣3）+3.14×42×3
＝×3.14×16×3+3.14×16×3
＝50.24+150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米．
五．应用题
19．×3.14×62×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10÷[3.14×100]
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
10﹣1.2＝8.8（厘米）
答：水箱里水面的高度是8.8厘米。
20．3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
21．3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
22．12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
23．圆柱的底面直径：
60÷2÷15
＝30÷15
＝2（dm）
原来的表面积：
2×3.14×（2÷2）2+3.14×2×15
＝6.28×1+6.28×15
＝6.28+94.2
＝100.48（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×15
＝3.14×5×1
＝15.7（dm3）
答：这根木料原来的表面积是100.48平方分米，圆锥的体积是15.7立方分米。
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1.4圆锥的体积 同步练习
一．选择题
1．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（ ）厘米．
A．2 B． C．6 D．10
2．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米.www.21-cn-jy.com
A．30π B．60π C．90π D．120π
3．如图，此零件（单位：厘米）的体积是（ ）cm3。
A．3.375 B．125.6 C．251.2 D．192
4．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米．2·1·c·n·j·y
A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4
6．一个物体从上面和正面看到的形状如图，它的体积是（ ）
A．1256 B．2286 C．314
7．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
8．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．21*cnjy*com
9．一个圆锥的体积是3.6dm2，底面积是3.6dm2，它的高是 dm．
10．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方米．
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 米长．【出处：21教育名师】
12．如图是一个_???è??6cm???_高8cm的等题三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是 ，它的高是 cm，底面积是 cm2，体积是 cm3．
三．判断题
13．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．（ ）
14．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．（ ）
15．圆锥与长方体的底面积和高分别相等，长方体体积一定是圆锥体积的3倍．（ ）
16．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．（ ）
四．计算题
17．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
18．看图计算．
（1）求圆柱的表面积．
（2）求圆锥的体积．
（3）如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？www-2-1-cnjy-com
五．应用题
19．把一个_???é???????????6_厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？2-1-c-n-j-y
20．如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
21．图中所_?¤????????????????_底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
22．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？21cnjy.com
23．一根圆柱形木料高15分米_???è????????é?????_径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？21教育名师原创作品
1.4圆锥的体积 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．100÷50
＝100×3÷50
＝300÷50
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。
故选：C。
2．圆锥的底面直径：
60÷2×2÷10＝6（厘米）
×π×（6÷2）2×10
＝π×9×10
＝30π（立方厘米）
答：圆锥的体积是30π立方厘米。
故选：A。
3．×3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×16×15
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是251.2立方厘米。
故选：C。
4．2×2＝4
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍．21教育网
故选：B．
5．设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，
x﹣x＝0.8
x＝0.8
x＝1.2
答：圆柱的体积是1.2立方分米．
故选：C．
6．解×3.14×（10÷2）2×12，
＝3.14×4×25，
＝314（立方厘米），
答：圆锥的体积是3147立方厘米；
故选：C。
7．因为等底等高的_?????±???????§????_圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；21*cnjy*com
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
二．填空题
8．40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
20×3＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是60立方厘米，圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：60，20，。
9．3.63.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（分米）
答：它的高是3分米。
故答案为：3。
10．27×＝9（立方米）
答：圆锥的体积是9立方米．
故答案为：9．
11．沙子的总体积：
3.14×2×2×1.5÷3
＝6.28×2×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝18.84÷3
＝6.28（m3）
2cm＝0.02m
能铺的路面长度：
6.28÷10÷0.02
＝0.628÷0.02
＝31.4（m）
答：能铺31.4米长．
故答案为：31.4．
12．3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是75.36立方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：圆锥，8，28.26，75.36。
三．判断题
13．由圆锥的特征可知：
绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．
故答案为：√．
14．因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．21·世
因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：√．
15．当底面积和高相等时：
V长方体÷V圆锥
＝Sh÷Sh
＝3
所以，长方体体积一定是圆锥体积的3倍，原题说法正确．
故答案为：√．
16．设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题
17．×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：它的体积是56.52立方厘米。
18．（1）2×3.14×6×15+3.14×62×2
＝37.68×15+3.14×36×2
＝565.2+226.08
＝791.28（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是791.28平方分米．
（2）3.14×102×18
＝3.14×100×18
＝1884（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1884立方厘米．
（3）3.14×42×（6﹣3）+3.14×42×3
＝×3.14×16×3+3.14×16×3
＝50.24+150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米．
五．应用题
19．×3.14×62×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10÷[3.14×100]
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
10﹣1.2＝8.8（厘米）
答：水箱里水面的高度是8.8厘米。
20．3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
21．3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
＝3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
22．12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
23．圆柱的底面直径：
60÷2÷15
＝30÷15
＝2（dm）
原来的表面积：
2×3.14×（2÷2）2+3.14×2×15
＝6.28×1+6.28×15
＝6.28+94.2
＝100.48（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×15
＝3.14×5×1
＝15.7（dm3）
答：这根木料原来的表面积是100.48平方分米，圆锥的体积是15.7立方分米。
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