比较图形的面积
教学目标：
1、
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
重点难点：
重点：面积大小比较的方法。
难点：图形的等积变换。
学情分析：
对于图形面积的问题学生在三、四年级时有学习，知道如何求长方形和正方形的面积，在本课中学生还要学会比较除了长方形和正方形以外的图形面积。学生只用以前数格子的方法已不能够准确的得到面积，要引导学生多动手实践，在操作和思考的过程中总结出更多的方法。
教学过程
（一）新课教学
1、
小组讨论：比较平面图形面积的大小。
2、
小组内观察书中P49页的10幅图形面积。
3、
你是怎么知道的，用哪种方法判断的？
4、第二问：笑笑说图5和图6合起来与图8面积相等。你同意吗？
学生分组验证，进一步让学生探索图形之间的面积关系。
5、
探索：淘气的新发现。
汇报：1=3
，2=5=6，
5+6=8
，1+3=4=7，
9+10=11=12=13
6、
判断方法：直接比较法、平移法、数方格法、拼凑法、割补法。
（二）练习：练一练P50页1到5题
1、
下面哪些图形的面积与图1一样大？（用分割和平移法来判断）
2、2题:对于有困难的同学,可以借助操作帮助完成.答案:图2
3、
3题（用拼凑法来判断）
4、4题(引导学生既能画出长方形,三角形,平行四边形等基本图形,还能画出一些非基本图形
5、先想象,再操作.
（三）总结：你通过拼图活动，有什么收获？比较图形的面积都有哪些方法？
板书设计
比较图形的面积
直接比较法
平移法
数方格法
拼凑法
割补法
教学反思:
学生在用方格图数图形面积时有困难，主要是半个问题，但是学生在出现数个误差后能想办法，在寻找到不同的方法后，数的速度快了不少。但是学生的图形的空间感不强，还需要多练习。“比较图形的面积”教学设计
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【教学内容】北师大新世纪版小学数学五年级上册P49-50页。
【教材分析】
本节课是北师大教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中的第一课时，教学内容是“比较图形的面积”。教材以方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出“观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系,剪下附页2拼一拼”的要求。教材这样安排的目的是通过学生观察、操作和比较等活动，不仅让学生懂得比较图形面积大小的方法的多样化，同时也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生后续自主探索基本图形的面积积累数学活动经验。本课时教材的编写具有开放性强和初步渗透转化、形变积不变数学思想的特点。
【学情分析】
这节课是在学生掌握了基本平面图形的特征和求长方形、正方形面积的基础上进行学习的。我校是市区小学，学生的整体素质较高，已具备了一定的自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。在教学中，导入部分我先出示两个图形面积相差很大的图形，学生可以直接说出谁大谁小；然后再出示两个面积差不多大的图形让学生比较，学生不能直接比较大小，从而激发起学生探索比较图形面积大小方法的兴趣。在探究环节，由于本课图形较多，易放难收，故采用分层探究，让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化，最后学生用掌握的方法解决实际问题。这样的教学方式是以学生为主体，也为后面学生自主探索基本图形面积计算埋下伏笔。
【教学目标】
1．能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
2．经历观察、猜想、验证等数学活动过程，发展学生的空间观念和形象思维。形成一些基本策略，积累一些数学活动经验,体验解决问题策略的多样性。
3．渗透转化思想、形变积不变的辨证思想，在活动中让学生体验到学习的快乐。
【教学重、难点】
重点：探索并知道用不同的方法比较图形的面积。
难点：体验图形的等积转化。
【教具、学具准备】
多媒体课件、方格纸、
各种平面图形的纸板等。
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【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
出示课件，同时展示主题图中的图和图。
师：同学们，这是我们以前学过的两个平面图形，谁能比比它们面积的大小？
（预设学生回答：长方形面积大）
点击课件隐去图，展示图。
师：再来比一比这两个图形哪个面积大？
(预设学生回答：左边的大、右边的大、一样大）
师：你用什么方法知道的？
（预设生１：我是直接看出来的。生２：我想把它们重叠就能比较出大小）
师：这是种好方法，我们来看看重叠后会怎样。（课件演示图和图重叠）。
师：给出两个图形，大家能很快比出它们的大小。那这节课，老师还带来了一些图形，你们有信心也比出它们面积的大小吗？（出示课题，课件展示主题图。其中图，图，图用同一种颜色）
师板书：比较图形的面积
二、小组合作，分层探究。
１．合作学习，探索方法。
用课件分层出示小组合作要求：先仔细观察、独立思考，再小组活动，组长记录发现的结果；比较两个图形面积之间的大小关系；
（1）学生拿出学具袋（装有复印的主题图１张和剪好的与主题图中大小相等的１0个图形）中的主题图，小组合作探究。
学生合作学习，教师巡视并指导。
（2）全班交流，分组汇报。
师：谁先来汇报你们组的发现，并说一说是用什么方法找到的？（师随生的回答板书比较的方法。）
预设学生回答:
生：图、图、图面积相等，我是数方格。（其余学生补充：对称，平移、旋转）
生：图和图面积相等，我是数方格。(让学生体会面积相等,但形状不同)
生：图和图面积相等，把图中右边的三角形剪下来放在左边就变成长方形，和图面积相等(引导学生给这种方法起个好听的名字：割补法)
……
（3）师：同学们真了不起，用这么多种方法进行了比较。再来看看下一个活动要求。
用课件出示小组合作要求：哪些图形的面积合并起来和另外一个图形的面积相等？
学生动手操作，教师巡视并指导。
（4）全班交流，分组汇报。
预设学生回答:
生：图和图的面积合起来与图面积相等，我是数方格的。
生：图和图合起来面积与图面积相等，我是平移、旋转的。
……
２．归纳小结
师：从刚才的探索中，你们用到了哪些比较的方法？
学生小结。
师：还敢不敢接受挑战，进行闯关练习？
三、实践应用，巩固新知。
1．第一关：比眼力
第一题
师：哪些图形的面积与图①一样大？（学生回答，课件同步演示验证）。
?
师：图④的形状变了，它的面积有没有变化？
（预设学生回答：没变）
点示课件，展示：图形的形状变了，面积不变。
第二题
师：这里有一张长方形的纸不知被哪个小淘气剪去了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？（学生回答，课件同步演示验证）
?
第三题
师：下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
出示课件,学生独立思考后回答。
2．第二关：小小设计师
下面方格图中，每个小方格的边长表示1厘米。你能画出3个面积都是12平方厘米的不同图形吗？。
师：比一比，看谁的设计最有创意？
（学生独立完成，平台展示交流）
3．第三关：巧手剪一剪（机动练习）
四、课堂总结，适当评价
这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？
学生列举活动中的收获或困惑。
【板书设计】
比较图形的面积
直接比较
数方格,重叠
平移，旋转，对称
割补
《比较图形的面积》教学反思
安徽省桐城市东关小学
方邡
本节课是学习图形面积的准备课，学好这节课能为今后学习图形面积的计算做好铺垫。通过教学，我感到以下几个方面值得反思。
１．创设情境，突出主题。
此课是在学生掌握了基本平面图形的特征和求长方形，正方形面积的基础上进一步学习的。导入部分引入主题图中的三个图形，先出示图和图这两个面积相差很大的图形，学生可以直接说出谁大谁小；然后再出示图和图这两个面积差不多大的图形让学生比较，由于学生不能直接比较出大小，从而激发起学生探究“比较图形面积”方法的欲望，并自然引出课题——比较图形的面积，水到渠成。这样的设计既揭示了本节课的主要内容是比较图形的面积，也充分唤醒了学生已有的知识储备，使学生能较快地进入学习情境中。
２．分层探究，有的放矢。
探究环节设计了层次性，分层出示小组合作要求，降低了难度。先出示探究两个图形面积之间的大小关系，再出示这些图形面积之间还有什么关系，从而让学生拾级而上，既探究了比较图形面积的策略、方法，又避免出现探究环节混乱的状况。学生利用学具袋里的学具自主探究，合作学习，每一个学生都主动参与到课堂活动中来。放手让学生在探究过程中掌握比较图形面积大小的方法，也使学生体会到图形的形状不同，面积可能相等，为学生后面自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。
３．适时渗透，培养能力。
在操作和交流中有意识地培养学生学习解决问题的方法，体会转化、形变积不变的数学思想。通过数移转叠的方法，再加上全班同学之间广泛的交流，很好地培养了学生动手操作的能力，合作的能力，语言表达的能力，观察比较和总结概括的能力，使不同基础的学生都有收获。数学学科教学设计
来源
存档
初始来源
原创教师姓名
创编及使用
教学内容
组合图形的面积
教学目标
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，培养学生的认真观察、独立思考的能力。
3、通过学习组合图形的面积，让学生学会合并和拆分的思想，理解数学对生活的意义。
教学重点
1、会把和图形分解成学过的平面图形的面积，并会计算。
2、综合运用平面图形面积公式计算组合图形的面积。
教学难点
分解组合图形，添补图形
教学准备
课件
教
学
过
程
教学环节
师生活动
方法与技能训练
备注
一、
导入新课
二、新课
三、课堂巩固
四、总结
1、我们学过很多的图形，谁能来说说，都有那些呢？
（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆）
2.刚才大家回忆的这些图形都是数学里面最简单最基本的图形，所以我们称它们为基本图形，关于这些图形，我们还知道它们的什么知识？
（周长和面积）
1、各种学过的基本图形的面积公式及计算。
2、大家认真观察，看看这些图形有什么共同特点？
（都是由基本图形组成的）
3、组合图形的概念
4、求组合图形的面积
学生独立或分组完成后汇报交流
小节：分割和填补法
添补法：
割补法：
对比几种解决问题的方法
1、刚才研究这个图，就是小花家新房的客厅平面图，现在相关的数据给了你，算算她家客厅的面积有多大
2、汇报结果。
从已有的知识点出发，让学生经历知识的形成过程
师出示课件题目，学生口算
课件出示书中的智慧老人家的客厅的平面图
这些图形是我们学过的基本图形组成的，所以称它们为组合图形。（板书）
尺子和笔画一画，分一分
将一个我们没有见过的图形通过割或者补的思想将其转化成了我们所学过的图形。
学生独立完成，培养独立思考和计算能力。
板书设计
组合图形的面积
教学反思
