四
多边形的面积
认识底和高
主备人
单位
编
号
课
型
新知探究课
课时
第一课时
小主人姓名
学习目标
1.结合具体情境，体会高的意义。2.我会用三角尺画出平行四边形、三角形、梯形的高。
重点难点
认识平行四边形、梯形、三角形的高，并能用三角尺正确画出它们的高。
学具准备
剪好的平行四边形、三角形、梯形各一个，三角尺，米尺
学习过程
一、自主学习知识链接
（1）用米尺量一量课桌的高，记录下来。
（2）知道下图中限高4.5m的意思吗？
2、自学提纲
（1）我试着画画桥洞的高。
（2）认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。
（3）我也会照下图样子给自己的平行四边形、三角形、梯形画出高，并标出底和高。
（4）判断对错：对的打
√
，错的打
Х。
梯形的高就是从上底向下底随便画一条线。（
）
三角形的高就是从一个顶点向底引出的与底垂直的线段。（
）
平行四边形可以画出无数条高。（
）
（5）判断下列各图中所画定底边上的高，对的打√
，错的打
Х。
我发现图形的高是
。
二、合作探究
板块一：对子互学1、请在对子间交流自学提纲，并把你不明白的地方说给同伴听，让他帮帮你。2、你们还有什么解决不了的问题？请写下来：
板
板块二：小组智慧讨论解决对子间不能解决的问题，组内进行互帮活动。
2、把小组内成果汇总到展板上，准备汇报。我们要提醒：
三、展示点拨
1、小组合作完成后，一组展示，其余补充、评价。
2、认真阅读书上第51页，需要补充的请补充完整，有什么疑问可以提出来。我最大的收获是：
四、达标检测
1、基础题：教材52页1、2题。
2、变式题：教材52页第3题。3、拓展题：教材52页第4题4、对子出题：我画图，你画出底和高。
五、反思总结本节课我学会了
，对自己最满意的是
，还需要提高的是
。总体表现：
优
良
差
愉悦指数：高兴
一般
痛苦
你真厉害，加油！小贴士：看仔细三角尺是怎么放的哟！模仿要认真。小提示：动脑筋想一想。小诊所：
小提示：知道什么是图形的底和高了么？《认识底和高》微课教学设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第四单元第二节内容《认识底和高》。
教学目标：
知识与技能目标：结合“限高”的具体情景，体会高的意义，认识平行四边形、三角形和梯形的对应底和高，会用三角尺画出梯形、平行四边形和三角形的高。
过程与方法目标：体验画高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。
情感态度价值观目标：培养学生从生活中“发现——整合——搜集”数学信息的能力，提高学生学习几何知识的兴趣，增强学生抽象概括思维，帮助学生树立科学严谨的态度。
教学重点：会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。
教学难点：体会梯形、平行四边形与三角形的高。
教学具准备：三角尺、课件
教学过程：
一、创境导入，设疑激趣
师：今天淘气过马路时看到有一座桥，他把这座桥拍了下来，也就是老师现在屏幕上的这张图片。从这张图片中你发现了哪些数学信息？
【设计意图：教师开放式提问，学生从图片中自由捕获数学信息，让学生学习从生活中发现数学信息，增强学生““发现——整合——搜集”数学信息”
的能力。】
二、鼓励猜想，探索验证
（一）
发现限高标志。（限高4.5m）
在生活中，限高标志随处可见。我们可以在马路边、桥洞下和小区门口等地方发现它们的踪影。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护道路、桥洞避免受损的作用。
（二）发现梯形
[预设]：桥洞的形状是梯形。
[追问]：那谁能说一说梯形的特征。
[预设]：只有一组对边平行的四边形。
（三）
探索高是哪一段
[追问]：那在这个桥洞中，限高4.5m是什么意思呢？那这个4.5m又指的是这个梯形的哪里？
[预设]：梯形平行对边之间的距离。
[追问]：那你是怎么理解的？能不能具体描述一下什么叫做梯形平行对边之间的距离。
[预设]：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离。
【设计意图：以学生已有的生活经验出发，理解生活中的限高和数学中梯形的高的联系，从学生交流中得到的对梯形的高的不同理解，让学生从正反例逐步修正对梯形的高的理解】
（四）高的画法
[追问]：这样画出的垂线段，我们就叫做这个梯形的高。
[追问]：你能用自己的语言概括出什么是梯形的高吗？
[预设]：从一个顶点向对边作垂线，这条垂线就是梯形的高。
师：现在请你在小组内分享一下这个梯形的高的画法呢？（小组合作交流）
师：那谁能上来说一说这个梯形的高该如何画呢？（学生边讲边演示）
[预设]：过一点作另一边的垂线
[追问]：那垂线是怎么做的呢？
[预设]：用直角尺的一条直角边紧贴梯形的平行对边中长的这条，任选一点做垂线。（注意：1、不可画到线外，因为是线段。2、标上直角符号，因为是垂直线段）。
[小结]：也就是说通过画平行线段之间的垂线段就找出了梯形的高。
（在这一环节，学生通过判定不同小组分享的梯形的高，结合对梯形的高的定义的理解，充分体会到梯形有无数条高。）
【设计意图：课堂中，通过小组合作、分享交流的形式，使学生从个人、小组、全班互动中更加明确梯形的高的定义，高是一条垂直线段，所以注意事项也由学生整理归纳得出，增强学生的抽象逻辑思维和注重细节、科学严谨的研究能力。】
（五）认识梯形、平行四边形和三角形的高
[预设]：通过“梯形变变变”，由梯形的高延伸出平行四边形、三角形的高。
师：同学们想想刚才我们怎么画梯形的高，并尝试着画一画平行四边形和三角形的高。（学生自主探究与小组合作相结合）
[预设]：师生互动、生生互动，小组展示，全班讨论画法，并依据梯形的高对平行四边形和三角形的高的定义进行总结。
师：你能用自己的语言概括出什么是平行四边形的高，什么是三角形的高吗？
[预设]：从一个顶点向对边作垂线，这条垂线就是平行四边形的高。
[预设]：从三角形的一个顶点向对边作垂线，这条垂线就是三角形的高。
（在画平行四边形和三角形的高时，通过全班交流分享，学生不止知道有无数条，而且可以换一个方向画。在画三角形的时候可以画出三个高。）
【设计意图：从梯形通过边的旋转和延长拓展出了平行四边形和三角形，让学生深刻体会到图形之间的关联，以梯形的高推测出平行四边形和三角形的高，有利于学生开阔思维，积极发散联想，举一反三，以旧知推新知，有效地锻炼了学生的逻辑推理能力，以及对图形与几何板块知识关联的理解。】
（六）总结什么是高。
[小结]：从梯形、三角形、平行四边形的顶点向它的对边作垂线，这条垂线（从点到垂足）就是它们的高。即从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。
（七）深化高的画法。
[小结]：画高其实是过直线外一点，画给定底边的垂线
[预设]：学生集体画高时的步骤及其应该注意的地方：
1、直角边靠给定的“底”。
2、另一条直角边过顶点。
3、画高。（画虚线、做出垂直符号、垂足在“底”上）
【设计意图：从梯形、三角形、平行四边形概括出图形的高的定义，提高了学生的语言表达能力和抽象概括能力，由发散思维又归总为综合的分析概括能力。以三步骤带领学生一起小结高的画法，以对高的定义的深化进一步理解高的画法，令学生能有效地联系前后知识的关联，简单明了的步骤具有很强的可操作性，学生参与到方法的总结之中，有效地激发了学生参与课堂的激情。】
师：我们刚刚认识了梯形、平行四边形和三角形的高，并学会怎么会画高。接下来我们来认一认他们的底。
师：在梯形中，与高垂直的那组对边就是梯形的底，其中较长的底叫下底，较短的叫上底。
师：在平行四边形中，与高垂直的那组对边就是平行四边形的底。
师：在三角形中，与高垂直的那条就是三角形的底。
（八）学生动手操作，学会画指定底的高
（强调三角尺的一直角边贴着底）
【设计意图：在对高有深度认识之后，进一步了解底，底与高相对应，并通过画指定的底和高的操作尝试，学生能深化对对应底和高的记忆。】
三、解释应用，强化新知
画出对应底边的高。
学生自主完成，全班评价。
【设计意图：练习设计直击突破本课重难点，让学生自主完成，并通过全班评价，让学生能对自己做出学习评价，知识点涵盖全面，操作性强。】
四、总结学法，升华提高
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：开放设问，“让每一个学生在数学课堂上能有不同层次的收获”是新课标的理念，教师不要求学生从知识与技能目标方面出发，通过不同想法的碰撞，全班会出现更多可能性的数学灵感。】
3课
时
教
学
计
划
课
题
认识底和高（认识平行四边形、三角形、梯形的底和高）
课
型
新授
课时分配
1
教
材
分
析
本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用“限高”这一情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。
教
学
目
标
1、结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高；
2、能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3、在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教
学
重
点
根据图形的高和底的数据画符合条件的图形
教
学
难
点
根据图形的高和底的数据画符合条件的图形
教
学
准
备
多媒体课件
教
学
过
程
一、激情导入，明确目标
1、在桥洞、道路上，经常会有“限高”一词，那么，限高指的是什么呢？今天，我们就通过“限高”这一情景来认识底和高。
2、目标：
（1）在书上画一个梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的高度？
（2）参照教科书，说一说什么是梯形、平行四边形、三角形的高？再认一认。
（3）画出书中图形中给定底边上的高。试一试，画一画。
二、自主探究，合作学习。
1、学生根据学习目标自主学习，独立完成学习任务。
2、组内质疑交流。
那一条线是高？
教师巡视指导。
三、小组汇报，交流评议
1、各组汇报学习情况，其他同学补充更正。
2、教师小结并及时点拨。
四、多彩训练，拓展延伸。
1、标出图形中哪条虚线是它的高。（教科书52页1题各图）
2、画出各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的.(教科书52页2题图)
3、在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）底是3cm、高是2cm的平行四边形。
（2）底是4cm、高是3cm的三角形。
（3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。
（教科书52页方格纸）
五、总结收获，激励评价
这节课，你有哪些收获？
个人设计
多准备几个图形，让学生们理解高的意义。
检测过程中，学绘画高，同时发挥小组长的作用。
板
书
设
计
认识底和高
从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。
教
学
反
思
这节课的内容有一定的难度，学生自主探究时出现的问题较多，如何快速有效地实施教学培养学生探究的能力，同时把知识学得扎扎实实就要在今后的教学中不断的提高。
