北师大版七年级数学下册 第四章 三角形阶段核心归类 三角形三边关系的六种常见类型 习题课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
第四章
三角形
阶段核心归类
三角形三边关系的六种常见类型
北师大版七年级数学下册
习题课件
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3
5
见习题
见习题
B
C
B
见习题
7
见习题
1．【2019·淮安】下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　）
A．2
cm，3
cm，4
cm
B．1
cm，2
cm，3
cm
C．3
cm，4
cm，5
cm
D．4
cm，5
cm，6
cm
B
2．【2019·金华】若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．8
C
3．【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
B
4．等腰三角形的周长为21
cm.
（1）若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；
解：设底边长为x
cm，则腰长为3x
cm.
列方程，得x＋3x＋3x＝21，解得x＝3，所以3x＝9.
因为3＋9＞9，所以能构成三角形．
所以三角形的三边长分别是3
cm，9
cm，9
cm.
（2）若已知一边长为5
cm，求其他两边长．
解：①当5
cm为腰长时，
底边长为21－5－5＝11(cm)，
三边长是5
cm，5
cm，11
cm.
因为5＋5＜11，所以不能构成三角形．
5．在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
（1）用4根火柴棒能搭成三角形吗？
解：用4根火柴棒不能搭成三角形．
（2）用8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
解：用8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图①所示．
用12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，
即(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，
示意图如图②所示．
解：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，
所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3.
由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系．
所以a＝2，b＝2，c＝3.所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.
6．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足（b－2）2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
7．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N.
在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE；①
在△BDM中，MB＋MD＞BD；②
在△CEN中，CN＋NE＞CE.③
①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，
所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
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