北师大版七年级数学下册 4.1三角形的三边关系 习题课件(第2课时 共31张PPT)

(共31张PPT)
第四章
三角形
4.1
认识三角形
第2课时
三角形的三边关系
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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6
7
1
2
3
5
C
C
C
C
8
D
C
B
B
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10
11
9
B
B
见习题
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见习题
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见习题
14
见习题
1.下列说法：
①有两边不等的三角形一定不是等腰三角形；
②等边三角形是特殊的等腰三角形；
③等腰三角形是特殊的等边三角形；
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形．
其中，说法正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】①底和腰不等的等腰三角形满足两边不等，错误；
②等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
由②知③错误；
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，正确．
故选B
【答案】B
2．如图，在△ABC中，BC＝BA，点D在AB上，且AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
C
3．三角形按边可分为（　　）
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形
B．直角三角形、不等边三角形
C．等腰三角形、不等边三角形
D．等腰三角形、等边三角形
C
4．给出下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
5．【2019·台州】下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8
B．5，6，10
C．5，5，11
D．5，6，11
B
6．【2020·徐州】若一个三角形的两边长分别为3
cm，6
cm，则它的第三边的长可能是（　　）
A．2
cm
B．3
cm
C．6
cm
D．9
cm
C
7．【2019·自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10
C
【点拨】设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.
因为x为整数，所以x的值为4.
所以三角形的周长为1＋4＋4＝9.
8.【2019·扬州】已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
【点拨】对n赋值，代入验证求解．验证得n取3，4，5，6，7，8，9时满足条件，故选D.
D
9.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
B
【点拨】由题意知AB，BC，CD的长满足三角形三边关系，将各选项代入验证，可知B符合题意．
10．【2020·毕节】已知等腰三角形两边的长分别为3和7,
则此等腰三角形的周长为（　　）
A．13
B．17
C．13或17
D．13或10
【答案】B
【点拨】分两种情况讨论：
若底边长为3，腰长为7，则此等腰三角形的周长为3＋7＋7＝17；若底边长为7，腰长为3，因为3＋3＜7，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存在．本易易忽视组成三角形的条件而错选C.
解：c的取值范围为2＜c＜10，x的取值范围为12＜x＜20.
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围．
解：因为周长是小于18的偶数，
所以x＝16或x＝14.
当x＝16时，c＝6；
当x＝14时，c＝4.
（2）若x是小于18的偶数．
①求c的长；
解：当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．
②判断△ABC的形状．
12．把一根长为18
cm的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为x
cm和4
cm.
（1）求x的取值范围；
【点拨】本题(1)涉及解不等式，可以类比解方程来解不等式．如：18－4－x－4合并同类项，得10<2x，即2x>10.系数化为1，得x>5.
同理解得另一个不等式，综合即可．
解：依题意可得18－4－x－4＜x＜18－4－x＋4，
解得5＜x＜9.
（2）若围成的三角形是等腰三角形，求x的值．
解：当x为底边长时，有4＋4＋x＝18，
解得x＝10(不合题意，舍去)；
当x为腰长时，有x＋x＋4＝18，解得x＝7.
此时三角形的三边长分别为4，7，7，符合题意．
13．小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b＋c－2a|＋（b＋c－5）2＝0，求b的取值范围．”
（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程．
（2）小红说：“我也看不出如何求b的取值范围，但我能用含b的式子表示c.”帮小红写出过程．
解：因为|b＋c－2a|＋(b＋c－5)2＝0，
所以b＋c－2a＝0且b＋c－5＝0，
由b＋c－5＝0，得c＝5－b.
（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．
14．某市木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形支架，现有两根长度为
3
m和5
m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
解：设第三根木棒长x
m，由三角形的三边关系可得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.
故有规格为3
m，4
m，5
m，6
m的四种木棒可供小明的爷爷选择．
（2）在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
解：选择规格为3
m的木棒最省钱．
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
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