北师大版七年级数学下册 4.1认识三角形习题课件(第4课时 共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章
三角形
4.1
认识三角形
第4课时
三角形的高线
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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答案显示
6
7
1
2
3
5
B
A
C
A
8
见习题
见习题
C
C
1．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）
C
2．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是（　　）
A．AD⊥BC
B．BF＝CF
C．BE＝EC
D．∠BAE＝∠CAE
C
B
【点拨】因为AD是△ABC的高，所以∠D＝90°.
又因为∠B＝40°，所以∠BAD＝90°－∠B＝50°.
所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝50°－20°＝30°.
4.【中考·黄石】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝（　　）
A．75°
B．80°
C．85°
D．90°
【答案】A
【点拨】因为∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，
所以∠ACD＝180°－∠BAC－∠ABC＝70°.
因为AD⊥BC，所以∠CAD＝90°－∠ACD＝20°.
因为AE平分∠BAC，
5．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）
　A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．都有可能
C
6．给出下列结论：
①三角形的角平分线、中线、高都是线段；
②直角三角形只有一条高；
③三角形的中线可能在三角形外部；
④三角形的高都在三角形内部．
其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°.
因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°.
所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°.所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.
8．如图，AD是△ABC边BC上的中线，BE是△ABD边AD上的中线．
（1）已知∠BAD＝25°，∠AEB＝140°，求∠ABE的度数；
解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠AEB－∠BAD＝180°－140°－25°＝15°.
（2）作出△BDE边BD上的高EF；
解：过点E作EF⊥BD交DC于点F.图略．
（3）若△ABC的面积为24
cm2，BD＝4
cm，求△BDE边BD上的高．
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