北师大版七年级数学下册 第四章 三角形4.2图形的全等 习题课件（共28张ppt）

(共28张PPT)
第四章
三角形
4.2
图形的全等
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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6
7
1
2
3
5
C
A
见习题
B
8
A
D
C
C
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10
11
9
D
见习题
见习题
12
见习题
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见习题
14
见习题
1．下列说法中正确的有（　　）
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
2．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC　　　　△A′B′C′，图中∠A与____，∠B与_________，∠ACB与_______是对应角．
≌
∠A′
∠A′B′C′
∠C′
3．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B、点C与点D分别是对应顶点，下列结论中错误的是（　　）
A．∠A与∠B是对应角
B．∠AOC与∠BOD是对应角
C．OC与OB是对应边
D．OC与OD是对应边
C
4．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于（　　）
A．∠B
B．∠A
C．∠EMF
D．∠AFB
A
5．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠ACB＝∠DAC
C．AB＝AD
D．∠B＝∠D
C
6．【2020·淄博】如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
B
7．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（　　）
A．10
B．6
C．4
D．2
D
8.【中考·吉林】如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（　　）
A．12
B．13
C．14
D．15
【答案】A
9.【2020·天津】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A．AC＝DE
B．BC＝EF
C．∠AEF＝∠D
D．AB⊥DF
【答案】D
10．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．
错解：AB与AD，AE与AC，BE与CD是对应边；∠BAC与∠DAE是对应角．
诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的．实际应用中，应结合图形将对应顶点写在对应位置上，以免出现错误．
正解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠E与∠D是对应角．
【点拨】旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
11．如图，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.
（1）说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角．
（2）直线AB，DE有怎样的位置关系？
解：△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.
对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，
对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠DEC.
（1）说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角．
解：直线AB，DE互相垂直．
（2）直线AB，DE有怎样的位置关系？
12．如图，已知点B，D，E，C在同一条直线上，△ABE≌△ACD.
（1）说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合．
解：过点A作DE的垂线，作△ABE
关于此线的轴对称图形，即可得
到△ACD.
（2）∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．
解：∠BAD＝∠CAE.理由如下：
因为△ABE≌△ACD，
所以∠BAE＝∠CAD.
所以∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE，
即∠BAD＝∠CAE.
（3）BD与CE相等吗？为什么？
解：BD与CE相等．理由如下：
因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD.
所以BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.
13．如图，点E，D分别是等边△ABC的边CB，AC延长线上的点，连接AE，DB，延长DB交AE于点F.已知△ABE≌△BCD.
（1）写出所有与∠BAE相等的角，并说明理由；
解：与∠BAE相等的角有∠CBD，∠EBF.理由如下：
因为△ABE≌△BCD，
所以∠BAE＝∠CBD.
因为∠CBD＝∠EBF，
所以∠BAE＝∠EBF.
（2）求∠AFB的度数．
解：因为△ABE≌△BCD，所以∠E＝∠D.
因为180°－∠AFB＝∠EFB＝180°－∠E－∠EBF，
所以∠AFB＝∠E＋∠EBF，同理，∠ACB＝∠D＋∠CBD.又因为∠EBF＝∠CBD，所以∠AFB＝∠ACB.
因为△ABC为等边三角形，所以∠ACB＝60°.
所以∠AFB＝60°.
14．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD＝DE＋CE.
解：因为△BAD≌△ACE，
所以BD＝AE，AD＝CE.
又因为A，D，E三点在同一条直线上，
所以AE＝DE＋AD.所以BD＝DE＋CE.
（2）问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°.
又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°.
所以∠CEA＝∠BDE.所以BD∥CE.
谢谢欣赏
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YOU
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