北师大版九年级数学下册 3.1　圆 课件（18张）

第1课　圆
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
定义
图例
表示方法
注意
圆
如右图，线段OA绕固定点O旋转一周，点A所形成的图形叫圆
圆O记作______； 圆定点O叫做_____；OA叫做圆的________
________决定圆的位置；________决定圆的大小
弦
连接________任意两点的________叫弦
左图的弦有______________
(1)直径是圆中________的弦；(2)半径________弦
一、新课学习
知识点1：圆的有关概念
圆上
线段
圆心
半径
最长
不是
AB,CD,EF
⊙O
圆心
半径
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}弧
圆周上任意两点间的部分叫弧

左图有________条弧

每条劣弧，总对应唯一的一条优弧，并且它们可组成一个完整的圆


半圆：一条直径把圆分成_______个半圆
劣弧：小于________的弧；优弧：________半圆的弧
写出左图中的一个半圆：________；
劣弧：
________；
优弧
________

两
两
半圆
大于
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}圆心角
顶点在圆心的角
圆心角∠1可表示为________
圆心角是由两条半径组成的角，圆心角可大于180°
等圆
能重合的两个圆


∵⊙O与⊙O′的半径相等，∴⊙O与⊙O′是_________
(1)半径相等的圆是________；(2)等弧只存在于同圆或________中；
(3)长度相等的弧________是等弧


等弧
能重合的2条弧
∵ 可完全重合，∴ 与是________
等圆
等圆
等圆
不一定
等弧
1.(例1)如图，在⊙O中，
(1)半径有：________________；
(2)直径有：________________；
(3)弦有：________________；
(4)劣弧 对应的优弧是_______
劣弧________对应的优弧是________；
(5)半圆弧有：________________.
OA ，
OB
AB
AC，
BC，
AB
提示：在直径AB上方圆周上标一点E
2.如图，在⊙O中，
(1)半径有：________；
(2)直径有：________；
(3)弦有：________；
(4)劣弧 对应的优弧是________
劣弧_______对应的优弧是_______；
(5)半圆弧有：________.
OC，
OB
BC
BC，
AC
提示：在直径BC上方圆周上标一点E
知识点2：点与圆的位置关系
如图，⊙O的半径为r.
(1)点A在圆________?OA________r；
(2)点B在圆________?OB________r；
(3)点C在圆________?OC________r.
内
＜
上
=
外
＞
3.如图，在⊙O中，下列判断正确的是(　　)

A．点A在圆上
B．点B在圆上
C．点C在圆上
D．点O在圆上
B
4.(例2)已知⊙O的半径r＝5 cm.
(1)若OP＝5 cm，则点P在圆________；
(2)若OP＝4 cm，则点P在________；
(3)若点P到圆心O的距离为6 cm，则点P在________．
上
圆内
圆外
5.已知⊙O的半径为r，点P到圆心距离d＝5.
(1)若r＝4，则点P在________；
(2)若r＝________，则点P在圆上；
(3)若________，则点P在圆外．
圆外
5
0＜r＜5
6.若⊙O的圆心坐标为(0，0)，半径为5，点A的坐标为(3，4)，
则点A在⊙O________.
上
7.若⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，则点P(0，－5)
在⊙O________.
外
二、过关检测
第1关
8．如图，在⊙O中，已知∠A＝30°.
(1)图中的弦有：________，
劣弧有：________；
(2)∠AOB＝________.
AB
120°
9．如图，在⊙O中，AC是直径，若∠AOB＝60°，
则∠C＝________，∠A＝________.
30°
60°
第2关
10．如图，OA，OB是圆的两条半径，∠AOB＝90°，AO＝4，
则∠A＝________，AB的长＝________.
45°
11．如图，⊙O的弦AB与半径OC的延长线交于点D，BD＝OA，
若∠AOD＝120°，则∠D＝________.
20°
第3关
12．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，M，N分别为AO，BO
的中点．求证：四边形CMDN为平行四边形．
证明：在⊙O中，OA＝OB＝OC＝OD
∵M，N分别为OA，BO的中点
∴OM＝ OA，ON＝ OB
∴OM＝ON
∴四边形CMDN为平行四边形
13．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，求证：四边形
ACBD为矩形．
证明：∵AB，CD为⊙O的直径
∴OA＝OB＝OC＝OD
∴四边形ACBD为平行四边形
∵AB＝CD
∴ ACBD为矩形