北师大版七年级数学下册 第四章 三角形4.3.1用“ 边边边”判定三角形全等 习题课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
第四章
三角形
4.3
探索三角形全等的条件
第1课时
用“
边边边”判定三角形全等
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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A
D
B
B
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见习题
C
C
C
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见习题
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12
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1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（　　）
C
2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是（　　）
A．BD＝DE
B．BD＝CE
C．DE＝CE
D．以上都不对
B
3．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（　　）
A．①或②
B．②或③
C．①或③
D．①或④
A
4．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：
①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．只有④
D
5．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形有（　　）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
C
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）
A．A，C两点之间
B．E，G两点之间
C．B，F两点之间
D．G，H两点之间
【点拨】选项A，C，D中都构成了三角形，增加了稳定性；选项B中，木条钉在E，G两点之间，没有构成三角形．故选B.
【答案】B
7．在实际生活中，我们经常利用几何图形的稳定性或不稳定性的性质，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）
C
8．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.图中共有几对全等三角形？请一一写出来．
【点拨】本题应根据已知条件去判定全等三角形，在找全等三角形时，容易考虑不全面导致漏解．
解：题图中共有3对全等三角形，分别是△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.
9．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE.
解：由(1)得△ABC≌△DEF，
所以∠B＝∠DEF.
所以AB∥DE.
10．【2020·云南】如图，已知AD＝BC，BD＝AC.
试说明：∠ADB＝∠BCA.
解：因为AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，
所以△ADB≌△BCA(SSS)．
所以∠ADB＝∠BCA.
【点拨】本题运用了构造法，通过连接OE，构造△OAE，△OCE，将欲说明相等的∠A，∠C分别置于这两个三角形中，然后通过说明这两个三角形全等可得∠A＝∠C.
11．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC.
（1）试说明：∠A＝∠C；
（2）在（1）的解答过程中，需要作辅助线，
它的意图是什么？
解：如图，连接OE.
11．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC.
（1）试说明：∠A＝∠C；
解：构造全等三角形．
（2）在（1）的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
12．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若CE＝BF，AE＝EF＋BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．
解：AC⊥BC.
理由如下：因为CE＝BF，AE＝EF＋BF，
CF＝CE＋EF，所以AE＝CF.
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