北师大版七年级数学下册 第四章 三角形4.3.2用“ 角边角、角角边”判定三角形全等 习题课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
第四章
三角形
4.3
探索三角形全等的条件
第2课时
用“
角边角、角角边”判定三角形全等
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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B
C
B
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B
A
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见习题
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1．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是（　　）
A．甲、乙
B．甲、丙
C．乙、丙
D．乙
C
2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（　　）
A．第1块
B．第2块
C．第3块
D．第4块
B
3．【2019·临沂】如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　）
A．0.5
B．1
C．1.5
D．2
B
4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F，AD＝BD＝5，则AF＋CD的长度为（　　）
A．10
B．6
C．5
D．4.5
C
【点拨】由∠BFD＝∠AFE，AD⊥BC，BE⊥AC，
可得∠FBD＝∠CAD(等角的余角相等)．再由BD＝AD
可得△BFD≌△ACD(ASA)，所以FD＝CD.则AF＋CD＝AF＋FD＝AD＝5.
5．【2019·安顺】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠A＝∠D
B．AC＝DF
C．AB＝DE
D．BF＝EC
【点拨】选项A添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项B添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项D添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
【答案】A
6.如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能说明△ABC≌△DCB的是（　　）
A．∠A＝∠D
B．AB＝DC，AC＝BD
C．∠ACB＝∠DBC
D．AC＝BD
【点拨】A中添加∠A＝∠D，可利用“AAS”判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；B中添加AB＝DC，AC＝BD，可利用“SSS”判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；C中添加∠ACB＝∠DBC，可利用“ASA”判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D中添加AC＝BD，不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．
【答案】D
7.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠EAC＝∠FAB；②CM＝BN；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM.其中正确的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【点拨】因为∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，
所以△ABE≌△ACF(AAS)，所以∠FAC＝∠EAB，AC＝AB.
所以∠EAC＝∠FAB，故①正确．又因为∠E＝∠F＝90°，AE＝AF，∠EAC＝∠FAB，所以△EAM≌△FAN(ASA)．所以AM＝AN.
因为AC＝AB，所以CM＝BN，故②正确．在△ACN和△ABM中，∠MAN为公共角，∠B＝∠C，AC＝AB，所以△ACN≌△ABM(ASA)，故④正确．因为MC＝BN，∠B＝∠C，∠CDM＝∠BDN，
所以△DMC≌△DNB(AAS)．所以DC＝DB，故③错误．
【答案】B
8．【2020·菏泽】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC＝ED.
试说明：CE＝DB.
解：因为ED⊥AB，所以∠ADE＝∠ACB＝90°.又因为∠A＝∠A，BC＝ED，
所以△ABC≌△AED(AAS)．
所以AE＝AB，AC＝AD.所以CE＝DB.
9．【2020·铜仁】如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF.试说明：△ABC≌△DEF.
解：因为AC∥DF，所以∠ACB＝∠DFE.
因为BF＝CE，所以BC＝EF.
又因为∠B＝∠E，
所以△ABC≌△DEF(ASA)．
10．【2020·南充】如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.试说明：AB＝CD.
解：因为AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，
所以∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°.
所以∠ACB＋∠ECD＝90°，∠ECD＋∠CED＝90°.
所以∠ACB＝∠CED.
又因为BC＝DE，所以△ABC≌△CDE(ASA)．
所以AB＝CD.
11．【2019·山西】已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.试说明：BC＝DF.
12．【2020·广东】如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F.试说明：△ABC是等腰三角形．
解：因为∠ABE＝∠ACD，∠BFD＝∠CFE，BD＝CE，所以△BDF≌△CEF(AAS)．
所以BF＝CF，DF＝EF.
所以BF＋EF＝CF＋DF，即BE＝CD.
又因为∠ABE＝∠ACD，∠A＝∠A，
所以△ABE≌△ACD(AAS)．所以AB＝AC.
所以△ABC是等腰三角形．
13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.
（1）试说明：△ABC≌△DEF；
（2）试说明：AD与BE互相平分；
（3）若BF＝5，FC＝4，直接写出EO的长．
解：EO的长为7.
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