北师大版七年级数学下册 第四章 三角形4.3.3用“ 边角边”判定三角形全等 习题课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
第四章
三角形
4.3
探索三角形全等的条件
第3课时
用“
边角边”判定三角形全等
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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B
C
A
82°
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见习题
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B
B
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1．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）
B
2．【2020·永州】如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判定△ABC≌△DCB的方法是（　　）
A．SAS
B．AAS
C．SSS
D．ASA
A
3．【中考·贵阳】如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠A＝∠C
B．∠D＝∠B
C．AD∥BC
D．DF∥BE
B
4．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（　　）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
C
5．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝45°，∠C＝30°，则∠OBD等于（　　）
A．75°
B．105°
C．90°
D．120°
【答案】B
6.【2020·江西】如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　　　　．
【点拨】易说明△ABC≌△ADC，从而可得∠B＋∠ACB＝∠D＋∠ACD＝49°，进而根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，即可求出∠BAE的度数．
【答案】82°
7．【2020·镇江】如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.
（1）试说明：∠D＝∠2；
解：
因为BE＝CD，∠1＝∠B，BF＝CA，
所以△BEF≌△CDA(SAS)．
所以∠D＝∠2.
（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
解：因为∠D＝∠2，∠D＝78°，
所以∠2＝78°.
因为EF∥AC，
所以∠BAC＝∠2＝78°.
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由．
【点拨】在说明两个三角形全等时，经常会出现用“SSA”判定两个三角形全等的情况．实际上，“SSA”不能判定两个三角形全等．因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．如本题中易出现根据条件BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，利用“SSA”说明两个三角形全等的错误．
9．【2020·无锡】如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.
（1）试说明：△ABF≌△DCE；
解：因为AB∥CD，所以∠B＝∠C.
因为BE＝CF，所以BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE.又因为AB＝CD，所以△ABF≌△DCE(SAS)．
（2）试说明：AF∥DE.
解：因为△ABF≌△DCE，
所以∠AFB＝∠DEC.
所以∠AFE＝∠DEF.
所以AF∥DE.
10．【2019·乐山】如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.试说明：∠B＝∠C.
11．【2020·宜宾】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接CE.
（1）试说明：△ABD≌△ECD；
解：因为点D是边BC的中点，
所以BD＝CD.
又因为∠ADB＝∠EDC，AD＝ED，
所以△ABD≌△ECD(SAS)．
（2）若△ABD的面积为5，求△ACE的面积．
解：在△ABC中，点D是边BC的中点，
所以S△ABD＝S△ACD.
因为△ABD≌△ECD，
所以S△ABD＝S△ECD.
因为S△ABD＝5，
所以S△ACE＝S△ACD＋S△ECD＝5＋5＝10.
12．【2020·徐州】如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.
（1）试说明：AE＝BD；
解：因为AC⊥BC，DC⊥EC，
所以∠ACB＝∠DCE＝90°.所以∠ACE＝∠BCD.
又因为AC＝BC，DC＝EC.
所以△ACE≌△BCD(SAS)．所以AE＝BD.
（2）求∠AFD的度数．
解：如图，BC与AE交于点N.
因为∠ACB＝90°，所以∠A＋∠ANC＝90°.
因为△ACE≌△BCD，所以∠A＝∠B.
因为∠ANC＝∠BNF，
所以∠B＋∠BNF＝∠A＋∠ANC＝90°.
所以∠AFB＝90°.所以∠AFD＝90°.
谢谢欣赏
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