沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.8 直角三角形的性质(2) 课件（共17张ppt）

1、定理1：直角三角形的两个锐角互余。
符号表示:
符号表示:
2、定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。
??? 求证： （1）ED=EB?
(2)∠EBD=∠EDB
（3）图中有哪些等腰三角形？
D
A
B
C
E
∟
∟
?已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上
的高，M是BC的中点。求证：MD=ME
A
B
C
D
E
M
如果连接DE,取DE的中点P,那么MP与DE有什么样的关系存在?
P
已知Rt⊿ABC.
求作一条直线,把它分成两个等腰三角形
D
由此你能得到哪些结论?
今天我们来研究一些特殊直角三角形的性质.
1.等腰直角三角形
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=30°
若2∠A=∠B呢?
2.有一个锐角为30°的直角三角形
∠A=∠B
∠A=30°
由此你能得到哪些结论?
∠B=60°
请构造一个命题来描述上述性质.
推论1：
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
符号表示:
推论1：
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
你能说出这个定理的逆命题吗?
逆命题：
在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30° 。
这个命题正确吗?为什么?
符号表示:
推论2：
在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30° 。
推论1：
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推论2：
在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30° 。