北师大版七年级数学下册 第四章 三角形4.4用尺规作三角形 习题课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
第四章
三角形
4.4
用尺规作三角形
北师大版七年级数学下册
习题课件
4
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D
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1．基本尺规作图包括：
（1）作一条线段等于　　　　　　　；
（2）作一个角等于　　　　　　　　；
（3）作一个角的　　　　　　　　　；
（4）作一条线段的　　　　　　　　；
（5）过一点作已知直线的　　　　　　　　.
已知线段
已知角
平分线
垂直平分线
垂线
2．尺规作图的工具是（　　）
A．刻度尺、圆规
B．三角尺和量角器
C．直尺和量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
D
D
4．利用尺规作三角形，有三种基本类型：
（1）已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”；
（2）已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”；
（3）已知三角形的三条边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”．
ASA
SAS
SSS
5．已知三条边作三角形，用到的基本作图是（　　）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作一条线段等于已知线段的和
【点拨】在已知三边作三角形时，是作边等于已知线段，即作一条线段等于已知线段．
【答案】C
6．利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是（　　）
A．已知两边及其夹角
B．已知两角及其夹边
C．已知两边及一边的对角
D．已知三边
【点拨】“已知两边及一边的对角”，即“SSA”是不能判定三角形全等的．
【答案】C
7.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）
A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．AB＝3，BC＝4，CA＝1
D．∠C＝90°，AB＝6
【点拨】A.由“ASA”能判定三角形全等，所以画出的三角形唯一；
B．已知两边和其中一边的对角，不能画出唯一的三角形；
C．不满足三角形三边关系，即三角形不存在；
D．已知直角三角形的斜边，不能画出唯一的三角形．
故选A.
【答案】A
8．如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（　　）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
C
9．如图，已知线段a，b和∠α＝40°，你能作出符合如下要求的唯一三角形吗？AB＝a，BC＝b，∠A＝∠α，若能，写出作法；若不能，请说明理由．
【点拨】已知两边和一角作三角形时，若该角为两边的夹角，则三角形唯一；若该角为其中一边的对角，则三角形不一定唯一．
解：如图，能作出两个三角形：△ABC′和△ABC，所以不能作出唯一的符合要求的三角形．
理由：“SSA”不能说明两个三角形全等，所以一般情况下，已知两边和其中一边的对角不能作出唯一的三角形．
10．如图，已知△ABC.按如下步骤作图：
（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧；
（2）以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD.
试说明：△ABC≌△ADC.
解：由作法可知AB＝AD，CB＝CD，
又因为AC＝AC，
所以△ABC≌△ADC(SSS)．
11．【中考·青岛】如图，已知线段a，c，∠α.
求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
解：(1)作∠MBN＝∠α.
(2)在射线BM上截取BA＝c，在射线BN上截取BC＝a.
(3)连接AC，则△ABC即为所求作的三角形(如图所示)．
12．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：∠α，∠β，线段a，如图所示．
求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.
解：如图，△ABC即为所求．
13．【中考·咸宁】已知：∠AOB.
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
（1）如图①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，
交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.
根据以上作图步骤，请你说明∠A′O′B′＝∠AOB.
谢谢欣赏
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YOU
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