沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 24.3三角形一边的平行线 （1） 课件（共17张ppt）

24.3三角形一边的平行线 （1）
如图，BD：DC=3：2，
则 .
若
则BD：DC= 。
3：2
线段比可化为三角形的面积比
三角形的面积比可化为线段比
三角形的中位线有什么性质？
若 ，
则DE∥ BC
问题1：如图,若DE∥BC， 能否
得到 .

∵△EAD与△ EDB 等底同高
因为 DE∥BC
所以
所以 =1 即
∴
∵△EAD与△ EDC 等底同高
∴
问题2：若将 向下平行移动，
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段
D
E
是否仍成立？
今后常用的三个比例式：

讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？
M
N
，
三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.
符号语言：∵DE∥BC
（或
）
强调在同一条线段上的比例关系
2．例题分析
如图：已知DE∥BC,
AB=15,AC=10,BD=6.
求CE.
解∵DE∥BC,
∴
由AB=15,AC=10,BD=6,得
∴CE=4.
变式：
1、在ABC中，DE∥BC，
DE与AB相交于D，与AC相交于E.
（1）已知，AD=5，DB=3，AE=4 ，求 EC 的长.
（2）已知，AC=12，EC=4，DB=5 ，则 AB = .
（3）已知，AD：BD=3：2，AC=10则 AE = .
变式：
2、如图，DE∥BC，
DE分别交BA，CA的处长线于E，D
（1）已知，AB=18，AD=5，AE=9 ，则 AC = .
（2）已知，AB=18，CD=15，AE=6则 AC = .
X型
小结：“A”字型.
1、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC，
S ⊿BCD：S ⊿ABC=1：4，若AC=2，
求EC的长.
练一练：
2、 如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，
求OB、DF的长.
4、如图， 在⊿ABC, DG∥EC,
EG∥BC,求证： =AB· AD.
等积式化为比例式
EG ∥ BC
DG∥EC
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
1）哪些知识？
2）哪些方法？
五、作业布置：练习册