25.1锐角的三角比的意义(1) 课件（共17张PPT）

锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
——有一个角是钝角的三角形。
三角形按角的分类
——三个角都是锐角的三角形。
——有一个角是直角的三角形。
你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?
在Rt△ABC中，∠C=90°，
则 ：
直角三角形的再认识
斜边
练习一：
（1）如图，在Rt△MNP中，∠N=90 °，
∠ P的对边是＿＿＿，∠P的邻边是＿＿，
∠ M的对边是＿＿， ∠M的邻边是＿＿。
MN
PN
MN
PN
练习一：
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，CD⊥AB，垂足为D，
①在Rt△ABC中， ∠ A的对边是＿＿＿，∠A的邻边是＿＿，
在Rt△ACD中， ∠ A的对边是＿＿， ∠A的邻边是＿＿；
② 在Rt△＿＿＿中， ∠ B的对边是AC，
在Rt△＿＿＿中， ∠ B的邻边是BD；
③ ∠ ACD的邻边是＿＿＿ ，
∠BCD的对边是＿＿＿ 。
BC
AC
AD
CD
ABC
BD
BCD
CD
每周一我校在进行升旗仪式时，当你抬头敬礼看着五星红旗冉冉升起时，你有没有想过：旗杆有多高？
Rt△ABC中，∠C=900，∠A=450，
求∠A的对边与邻边比.
C
A
B
直角三角形中，如果一个锐角等于450，那么这个角的对边与邻边的比值等于1。
450
讨论:
当∠A取其他一定度数的锐角时，
它的对边与邻边的比是否也是一个定值？
小结：
通过以上思考可以知道，在Rt△ABC中，∠C=90°，
当锐角A的大小确定后，不论Rt△ABC的边长怎样变化，
∠A的对边BC与邻边AC的比值总是确定的。
概念辨析：
则tanA＝
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这
个锐角的正切（tangent).如锐角A的正切记作tanA。
如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，
∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c，
tanB＝
例题分析:
例1:在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3，BC=2，
求tanA和tanB的值。
3
2
解：
概念辨析：
则cotA＝
我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这
个锐角的余切（cotangent).如锐角A的余切记作cotA。
cotB＝
例题分析:
例1:在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3，BC=2，
求tanA和tanB的值。
cotA、cotB呢?
3
2
解：
例题分析：
例2：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=6，
求∠ A的正切与余切。
.
4
6
B
C
A
例题分析：
例3 在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanA= ，
求边AC的长。
3
巩固练习：
tanB,
cotA,
cot ∠ BCD
tan ∠ ACD,
(1)tanA=_________________________
（3）若AC＝7，BC＝3,求tan∠BCD的值
小结：
.
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
作业:课后检测单
1.同一个锐角的正切和余切互为倒数。
3.相等的锐角的正切和余切值分别相等。
2.互余的两个角的正切和余切相等。