1.5.1有理数的乘方教学 课件（共17张PPT）

珠穆朗玛峰
把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
的高度为8848米，
是世界最高峰，
有地球“第三极”之誉。
创设情境：
探索1：请大家拿出来一张纸，和我一起折叠，并观察，每次折叠后纸张的层数有什么特点？
折叠次数
层数
1
2
3
…
2
4
8
…
30
…
创设情境：
a的平方
a的立方
记作:
记作:
读作：
读作：
面积：
体积：
(a的二次方)
(a的三次方)
复习巩固：
（a的平方，或a的二次方）
怎么读呢？
（a的立方，或a的三次方）
（2的三十次方）
（2的n次方）
（a的n次方）
发现新知：
an
乘方的结果叫做幂。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
求几个相同因数的积的运算叫做 。
记作：
an
n个a
读作： 的 次方，或： 的 次幂
表示： 个 相乘
乘方
学习新知：
P41
1、 的底数 ，
指数 ，
表示 ，
读作 ，
或者 ；
2
4
4个2相乘
2的4次方
2的4次幂
2、 的底数 ，指数 ，表示 ，
读作 ，或者 ；
-4
5
5个-4相乘
-4的5次方
-4的5次幂
3、 读作 ，或者 ，
6的2次方
6的2次幂
6的平方
4、 的底数 ，
7
注：一个数可以看作这个数本身的一次方。
指数1通常省略不写。
指数 ，
1
7可以看成 的一次方。
7
分析概念：
P41
还可读作 ；
1、 的底数为 ，
2
的底数为 ，
-2
的底数为 ，
-2
辨析概念：
2、 的底数为 ，
2
3
的底数为 ，
2
3
2
2
注意：当底数是负数或分数，
写底数时要添加括号。
辨析概念：
1、把乘法形式写成幂的形式：
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= ____________
4
3
( )
5
2、把幂的形式写成乘法形式：
=
（-3）
4
_________________
-5
3
- 5×5×5 = ___________
4
3
5
=
_________________
计算：
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
解：
注：先确定幂的符号后计算
应用概念：
计算并观察下列幂的符号与底数、指数有什么关系，你能发现什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
正数的任何次幂都是正数；
负数的
偶次幂是正数
奇次幂是负数
0的任何正整数次幂都是0
再探概念：
1、下列式子错误的是（ ）
D
2、判断下列式子是否正确
-1的奇次幂是-1；
-1的偶次幂是1。
巩固概念：
（1）
（2）
（3）
（ ）
（ ）
（ ）
-1
3、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
4、计算：
（1）
（2）
巩固概念：
珠穆朗玛峰
把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
的高度为8848米，
是世界最高峰，
有地球“第三极”之誉。
解决问题：
折纸次数 纸的厚度(毫米)
1 0.1×2
2 0.1×2×2
3 0.1×2×2×2
…
30 0.1×2×2×···×2
=0.1×22
=0.1×23
30个2
=0.1×230
0.1×230=0.1×1073741824毫米
=107374.1824米
＞8848米
解决问题：
这节课你学到了什么？
这节课你有什么收获？
必做：课本P47 习题1.5 第1，7题
选做：已知： ，求：
课堂小结：
作业：
请您批评指正！