人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂法则应用课件（20张PPT）

学习目标：
1、掌握整数指数幂法则的应用；
2、能用科学记数法表示绝对值较小的 数和绝对值较大的数。
一般地，当n是正整数时，
这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数。
一、温故知新

答案：（1）0.125, （2）0.1 , （3）0.001.
把下列数写成小数的形式：
（1） 8-1 （2） 10 -1 （3） 10-3
一、温故知新
科学记数法：把绝对值大于10的数表示成
a×　 的形式，(其中1≤ |a| ＜10即a是整数数位只有一位的数,n是正整数)。
863=
696 000=
300 000 000=
-6 100 000 000=
n等于原数的整数位数减1
8.63 × 102
6.96× 105
3× 108
-6.1 × 109
一、温故知新
科学计数法
二、导入新课
数据展示：
⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米；
⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3 ；
⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；(4)氢原子的半径大约只有0.000 000 000 005米；
(5)人体中成熟红细胞平均直径0.000 007 7米。
二、导入新课
数据展示：
0.000 043 0.001 239 0.000 025 1 0.000 000 000 005 0.000 007 7
思考：1.观察这组数据，你能发现这些数据有什么共同
特征吗？
2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
1.把下面的数写成小数的形式：
10-1= ，10-2= ，10-3= ，10-4= ，…，
10-9= ，…，
10-n=
2.把小数化成负整数指数幂的形式：
0.1= ，0.01= ，0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，0.00 … 01= .

三、探究新知
小结：n等于1前边所有0的个数，包括小数点前边的0。
1×10-n
10-1
10-2
10-3
10-4
10-9
0.1
0.01
0.001
0.000 1
0.000 000 001
0.00 … 01
n个0
n个0
三、探究新知
思考：1.怎样用上述记数方法表示0.000 025 7和0.000 000 025 7？并比较两个数的大小.
0.000 025 7=
2.57×10-5
2.57×0.000 01=
0.000 000 025 7=
2.57×0.000 000 01
=2.57× 10-8
0.000 001=1×10-6
对于一个小于1的正小数用科学记数法a× 10-n表
示时，a和n有什么特点？
即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤ a ＜10 即a是整数数位只有一位的正数，n是正整数。
这种形式更便于比较数的大小。例如2.57×10-5显然大于2.57×10-8，前者是后者的103倍。
2.57×10-5
2.57× 10-8
= 103
三、探究新知
三、探究新知
思考：2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?
10的指数是－9；如果有m个0时，10的指数是－(m+1).
从左面数到第一个非0数字止，一共有n个0（包括小数点前面那个0），则10的指数是－n.
0.000 025 7=
2.57×10-5
，0.000 000 025 7
=2.57× 10-8
思考：3.对于一个小于1的正数，用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？
讨论
用科学记数法表示绝对值较大的数和绝对值
较小的数有何不同？
10的指数不同，较大的数改为科学记数法表示时，
10的指数为正整数；较小的数用科学记数法表示
时，10的指数为负整数。
确定n的大小的方法不一样
四、展示提升
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 000 001； （2）0.001 2；
（3）0.000 000 345 ； （4）0.000 000 010 8
答案：1.（1）10-9；（2）1.2×10-3 ；
（3）3.45×10-7 ； （4）1.08×10-8 .
例2、用科学记数法表示：
（1）0.000 607 5=
（2）-0.309 60=
（3）-0.008 05=
6.075 ×10-4
-3.096 ×10-1
-8.05 ×10-3
小结：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤ |a| ＜10 即a是整数数位只要一位的数，n是正整数。
四、展示提升
例3、把下列用科学记数法表示的数还原：
（1）
（2）
6.8 ×10-3
-5.9 ×10-6
=0.006 8
=-0.000 005 9
小结：把a×10-n 还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。
四、展示提升
四、展示提升
思考：（1）1毫米可以换算为多少米？
（2）1立方毫米可以换算为多少立方米？
例4.纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?
例4 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?
解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.
(10-3)3÷（10-9)3 = 10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.
答：1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
四、展示提升
五、反馈检测
1．目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米，用科学记数法表示为_________ 米.
2．用科学记数法把0.000 009 405表示为9.405×10-n千克，则n =___ .
2.51×10-5
6
3.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）.
A.10-2 cm B．10-1 cm C．10-3 cm D．10-4 cm
B
4、用科学记数法表示下列各数
（1）0.000 03 （2）-0.000 003 5
（3）0.003 001 7 （4）2 019 000
五、反馈检测
5、计算：
（1）（2×10-6）×（3.2×103）；
（2）（3×10-9）2÷（10-6）3.
答案：（1）6.4×10-3；（2）9.
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些绝对值小于1的数.
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤ |a| ＜10 即a是整数数位只要一位的数，n是正整数。