人教版数学九年级下册课件：26.1.2反比例函数的图象和性质（共17张PPT）

第二十六章 反比例函数
反比例函数的图象和性质
　　
1.能用描点法画出反比例函数的图像，归纳得到反比例函数
的图像特征和性质．
2.使学生在学习了一次函数的性质之后，进一步理解常量与变量
的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步
学会数形结合的思想方法．
学习目标
1．反比例函数的概念．
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
2．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，反比例函数的图象是什么样的呢？如何画反比例函数的图象呢？
复习导入
请大家尝试着画一画反比例函数 的图象．
用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表，描点，连线(按自变量从小到大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来)．
注意：（1）列表时自变量取值要均匀和对称；
（2）x≠0；
（3）选整数较好计算和描点．
探究新知
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
…
6
3
2
1.5
1.2
1
-3
-1.5
-2
-1.2
-1
…
…
…
列表
描点
连线
探究新知
画图小结：（1）列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点；
（2）列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势；
（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性；
（4）图象不会与x轴、y轴相交．
按照正确的步骤和方法再画一下函数 的图象．
探究新知
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
6
…
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
3
1.5
2
1.2
1
…
…
…
列表
描点
连线
探究新知
探究新知
【数学探究】描点法画反比例函数的图象,此交互动画使用描点法画反比函数图象,操作简便,内容丰富.
观察反比例函数的图象，类比正比例函数的性质，总结反比例函数的性质．
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它有如下性质：
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
探究新知
　
　　
课堂练习
A．y随x的增大而增大 B．函数的图像只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D．点（-2，-3）不在此函数的图上
2.反比例函数
的图像经过点（2，3），
下列说法
正确的是（ ）．
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
1. 反比例函数
的图像位于（ ）．
D
C
　
　　
课堂练习
A．-1 B．3 C．0 D．-3
3．若反比例函数
的图像在其每个象限内，y随x
的增大而减小，则k的值可以是（ ）．
的图像大致是( ).
和
( )
4.
B
D
，
、
、
若
的图像上有两点
5.若
B．
C．
A.
的大小不确定
D．
、
则（ ）．
A
6．一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，其面积为2，
则y与x之间的关系用图像表示大致为（ ）．
C
课堂练习
7．一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ 　）．
C
B
y
x
O
A
y
x
O
C
y
x
O
D
y
x
O
课堂练习
A．
C．
D．
B．
8．若点(-2， )，(-1， )，(2， )都在反比例函数 的图象上，则（ ）．
B
课堂练习
（1）已知下列反比例函数：
① ；② ；③ ；④
⑤ ．
图象两支分别在第一、三象限内的函数是 ；在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大的函数有 ．
9．填空题．
②④
①③⑤
；
课堂练习
1．进一步复习巩固了作函数图象的一般方法和步骤．
2．亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质．
课堂小结
3．反比例函数 的图象是双曲线，它有如下性质：
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
课堂小结