人教版数学七年级下册课件：5.1.3同位角 内错角 同旁内角（46张）

同位角,内错角,同旁内角
5.1 相交线
C
D
E
F
1
3
4
2
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
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1
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3
4
1
4
C
D
E
F
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3
4
2
具有邻补角关系的角
C
D
E
F
1
3
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2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
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8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
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A
B
C
D
E
F
具有邻补角关系的有:
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8
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3
2
6
8
6
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1
3
A
B
C
D
E
F
具有对顶角关系的有:
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1
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6
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3
观察∠1和∠5两角:
F
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2
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2
6
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3
5
1
各有一边在同一直线上
观察∠1和∠5两角:
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1
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1
3
2
6
2
6
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3
同向
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1
观察∠1和∠5两角:
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1
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8
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1
3
2
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2
6
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3
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
1
观察∠1和∠5两角:
5
1
一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧,在被截直线的下方
5
1
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1
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2
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3
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4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
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1
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2
6
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3
观察∠3和∠5两角：
Z
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2
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各有一边在同一直线上
5
3
观察∠3和∠5两角：
5
1
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5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
反向
5
3
观察∠3和∠5两角：
5
1
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8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
另一边在截线的两侧, 方向相反
5
3
观察∠3和∠5两角：
一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
7
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5
4
1
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6
5
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6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
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观察∠3和∠6：
3
6
U
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1
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4
1
3
2
6
2
6
7
3
各有一边在同一直线上
3
6
观察∠3和∠6：
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1
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8
5
4
1
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2
6
2
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3
反向
3
6
观察∠3和∠6：
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1
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8
5
4
1
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2
6
2
6
7
3
另一边在截线的同旁, 方向相同
3
6
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两被截直线内
7
8
5
4
1
3
2
6
5
4
3
6
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
形如字母“U”
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”
(或倒置)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同位角
图形结构特征
位 置 特 征
角的名称
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。
试一试：
合作学习
如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
被截线
同位角
内错角
同旁内角
∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
∠4和∠5
∠1和∠6
∠1和∠5
∠4和∠6
截线
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
a
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8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a
7
8
5
3
2
6
4
1
c
b
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
4
3
2
1
6
5
7
8
c
b
a
3
2
4
1
c
b
a
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
同位角
内错角
同旁内角
练习
举例
结束
复习
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______角。
BC
同旁内
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
1
2
E
D
A
C
B
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
1
2
E
D
A
C
B
图中与∠1是同旁内角的角：
1
E
D
A
C
B
1
A
C
B
1
2
A
C
B
图中∠2的同旁内角的角：
1
2
E
D
A
C
B
1
2
A
C
B
2
A
C
B
2
E
D
A
C
B
如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。
1
2
3
4
5
6
再见！