山东省人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质应用：约分、通分课件（37张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质应用：约分、通分课件（37张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 18:40:16 | ||
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文档简介
15.1.2 分式的基本性质
约分、通分
2.通过类比分数的约分与通分，探索分式的约分与通分法则，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
1.类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，掌握分式约分、通分的方法与步骤。
3.在研究分式约分通分的过程中，培养学生自主探究精神与合作交流意识。
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式的基本性质
分数是如何约分的?
约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
=
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。
把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
观察下列化简过程，你能发现什么？
探索新知
1.怎样找公因式？应从方面考虑？
约分要先确定分式的公因式。
方法归纳
第一看系数：各分母系数的最大公因式；
第二看字母（因式）：
各分母中出现的相同字母（因式）；
第三指数：
相同字母（因式）的最低次幂。
对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？
在化简分式 时，小红和小明的做法出现了分歧，谁做得对？
小红：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
例（1）分子﹑分母都是单项式的分式约分
例（2）分子﹑分母含有多项式的分式的约分
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分
例：约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
小结
练习1 下列分式中，是最简分式的是:
（填序号）.
（2）（4）
解：
练习2 约分：
练习2 约分：
解：
注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分
问题情境
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
各分母的最小公倍数12
什么是分式的通分？关键是什么呢？
最小公倍数。
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
探索新知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
灵魂三连问
追问2 分式 与 的公分母是什么？
追问3 分式 与 的最简公分母是如何确
定的？
你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
追问1
追问2
分式 与 的公分母是什么？
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
最简公分母的确定方法：
取各分母系数的最小公倍数与各分母的所有字母（因式）的最高次幂的乘积．
追问3
分式 与 的最简公分母 是如何确定的？
1.怎样找最简公分母？应从方面考虑？
通分要先确定分式的最简公分母。
方法归纳
第一看系数：各分母系数的最小公倍数；
第二看字母（因式）：
各分母中出现的所有字母（因式）都要取到；
第三看指数：
所有字母（因式）的最高次幂。
例.通分：
最简
公分母
例.通分：
解：
最简公分母是
例.通分：
不同的因式
最简
公分母
解：
最简公分母是
（3）求分式
与
的最简公分母。
若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。
分式通分的基本步骤：
（1）将各分母分解因式（没有不分解）
（2）寻找最简公分母（方法要记牢）
（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
解：最简公分母是
练习3 通分：
解：最简公分母是
（2） 与
（1）本节课学习了哪两主要内容？
（2） 分式约分 分式通分
公因式 最简公分母
各分母系数 最大公因式； 最小公倍数；
各分母中出现 相同字母（因式）； 所有字母（因式）都要取到；
指数 相同字母（因式）最低次幂 所有字母（因式）最高次幂
小结
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：各分母所有因式的最高次幂。
三个分式的最简公分母为12x3y4z。
2、试确定下列分式的最简公分母：
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）
3. 三个分式 的最简公分母 是
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
2.分式
的最简公分母是_________.
A.
课堂练习
4.通分
5.约分
1、约 分
2、通 分
已知， ，求分式 的值。
3、思维拓展
添加标题
謝 謝
约分、通分
2.通过类比分数的约分与通分，探索分式的约分与通分法则，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
1.类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，掌握分式约分、通分的方法与步骤。
3.在研究分式约分通分的过程中，培养学生自主探究精神与合作交流意识。
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式的基本性质
分数是如何约分的?
约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
=
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。
把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
观察下列化简过程，你能发现什么？
探索新知
1.怎样找公因式？应从方面考虑？
约分要先确定分式的公因式。
方法归纳
第一看系数：各分母系数的最大公因式；
第二看字母（因式）：
各分母中出现的相同字母（因式）；
第三指数：
相同字母（因式）的最低次幂。
对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？
在化简分式 时，小红和小明的做法出现了分歧，谁做得对？
小红：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
例（1）分子﹑分母都是单项式的分式约分
例（2）分子﹑分母含有多项式的分式的约分
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分
例：约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
小结
练习1 下列分式中，是最简分式的是:
（填序号）.
（2）（4）
解：
练习2 约分：
练习2 约分：
解：
注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分
问题情境
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
各分母的最小公倍数12
什么是分式的通分？关键是什么呢？
最小公倍数。
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
探索新知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
灵魂三连问
追问2 分式 与 的公分母是什么？
追问3 分式 与 的最简公分母是如何确
定的？
你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
追问1
追问2
分式 与 的公分母是什么？
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
最简公分母的确定方法：
取各分母系数的最小公倍数与各分母的所有字母（因式）的最高次幂的乘积．
追问3
分式 与 的最简公分母 是如何确定的？
1.怎样找最简公分母？应从方面考虑？
通分要先确定分式的最简公分母。
方法归纳
第一看系数：各分母系数的最小公倍数；
第二看字母（因式）：
各分母中出现的所有字母（因式）都要取到；
第三看指数：
所有字母（因式）的最高次幂。
例.通分：
最简
公分母
例.通分：
解：
最简公分母是
例.通分：
不同的因式
最简
公分母
解：
最简公分母是
（3）求分式
与
的最简公分母。
若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。
分式通分的基本步骤：
（1）将各分母分解因式（没有不分解）
（2）寻找最简公分母（方法要记牢）
（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
解：最简公分母是
练习3 通分：
解：最简公分母是
（2） 与
（1）本节课学习了哪两主要内容？
（2） 分式约分 分式通分
公因式 最简公分母
各分母系数 最大公因式； 最小公倍数；
各分母中出现 相同字母（因式）； 所有字母（因式）都要取到；
指数 相同字母（因式）最低次幂 所有字母（因式）最高次幂
小结
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：各分母所有因式的最高次幂。
三个分式的最简公分母为12x3y4z。
2、试确定下列分式的最简公分母：
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）
3. 三个分式 的最简公分母 是
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
2.分式
的最简公分母是_________.
A.
课堂练习
4.通分
5.约分
1、约 分
2、通 分
已知， ，求分式 的值。
3、思维拓展
添加标题
謝 謝