湘教版数学八年级上册 期末复习 课件（40张PPT）

八年级期末总复习（一）
历年考点分析与训练
一、科学记数法
对于绝对值在0~1之间的数，我们也可以写成 (1记数方法叫科学记数法。
用小数点的移动位数确定n的值
0.000123
123000
1.23
1.23
向右移动4位
向左移动5位
-4
+5
a的值
小数点的移动
n的值
用数字中的特征直接改写
0.000123
123000
1.23
1.23
左边第一个非零前面有4个0
数字有6位整数位
应用举例：
1.（20期末考试第12题）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将
0.00000069这个数用科学记数法表示 为
2.（18期末考试第18题）测得某人的头发直径为0.00000000835米，将这个数
用科学记数法表示 为 米
对应训练
1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，
质量只有 0．00 000 0076克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×108克 B．7.6×10-7克
C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克
2.冠状病毒是一大类病毒的总称，该病毒粒子呈不规则形状，近期发现的冠状病毒呈球形或椭圆形，
平均直径在0.00000011m将0.00000011用科学记数法表示为（ ）

A． B C D
二、三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
验证方法：最小两边之是否大于最长边进行验证
例：1（18年期末3题）：下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A 6， 8，10 B 3， 4，5
C 4， 5，6 D 1， 2，3
2（18年期末16题）：若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边
可以是 （只填一个答案）
D
设第三边为 x，则23， 5，7中的一个数
3（20年期末5题）：在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘A，B两点
间的距离，如图，先在池塘边取一个可以直接到达A点和B点的点C，连结CA，CB
测得CA＝15m,CB=12m,则A，B间的距离不可能是（ ）
A 20m B 24m
C 25m D 28m
A
B
C
对应训练
1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm
4.(19年期末18题).若a、b、c为等腰三角形的三边，且a、b满足
+（b-2）2=0，
则第三边长为
D
2或3
2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）
A．11 B．5 C．2 D．1
3.在下列线段的组合中，能与长度5cm的线段构成三角形的是（ ）
A．2cm，5cm B．2cm，3cm C．2cm，2cm D．5cm，10cm
5.一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或22 B．22 C．13 D．17或13
6.若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7.已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为(　　)
A．17 B．13 C．17或13 D．10
三、三角形的中线
连结三角形一个顶点和对边中心的连线
三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形
例1（20年期末3题）三角形任意一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A 形状相同的三角形
B 周长相等的三角形
C 直角三角形
D 面积相等的三角形
2（18年期末10题）如图，线段AD，A E，AF分别为△ABC的中线，角平分线
和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（ ）
A AD B AE C AF D 无
A
B
C
D
E
F
D
A
四、分式值为零的条件
分子＝0，分母≠0
例1（18年期末3题）：若分式 的值为0，则x的取值为（ ）
A x=±1 B x=-1 C x=1 D 无法确定
2（20年期末3题）：若分式 的值为0，则x的取值为（ ）
A 1 B -1 C ± 1 D 0
C
A
五、使式子有意义的条件
使分式有意义的条件：分母不等零
使二次根式有意义的条件：被开方数为非负数
一、使分式有意义的条件为分母不等于零
二、使二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零
例1（18年期末13题）：当x 时，二次根式 有意义。
>0
例2（18年期末9题）：如果 是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
D
当堂训练
1.如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是（ ）
3.二次根式 有意义，m的值应为（ ）
D m为任意实数
2.二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A x ≥1
B x ≥-1
C x >-1
D x <-1
4.二次根式 有意义的条件为（ ）
A. x ≥-1
B. x >-1
C. x ≠ -1
D. x >1或x<-1
六、三角形的内角和
三角形的内角和为180 °
例1（18年期末14题）如图是一副三角形板叠放的示意图，则∠a＝
a
例2（20年期末14题）如图，已知AE ∥BD， ∠1＝130 °，
∠2＝30 °，则∠C＝
A
B
C
D
E
2
3
75°
20°
七、命题的结构和真假
例1（18年期末17题）：将命题“对顶角相等”表示成“如果……那么……”的形式
是
例2（20年期末7题）：下列命题：①若a=b，则｜a|=|b|; ②等边三角形的三个内角
都是60°；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；以上命题的逆命是真
命题的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
19年期末13题
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
B
八、平方根与算术平方根
如果r2 =a,那么r叫a的一个平方根；正数有两个互为相反数的平方根，其中正的
平方根叫算术平方根
正数a的平方根表示为 算术平方根表示为
例1（18年期末6）：36的平方根是（ ）
A ±6 B 6 C 18 D
例2（18年期末12题）： 的平方根是
例3(19年期末1题):4的平方根是( )
A 2 B -2 C ±2 D
A
±2
C
例4（20年期末4题）：下列关于 的叙述错误的是（ ）
A 是无理数
B 2< <3
C 数轴上不存在表示 的点
D 面积为8的正方形的边长是
例5(19年期末14题).已知x的平方根是±8，则x的立方根是
C
4
九、不等式组的解
不等式组中每个不等式解集的公共部份
同大取大，同小取小；小大大小取中间，大大小小无解
例1（18年期末8题）：如图 数轴上表示的是
下列哪个不等式组的解（ ）
0
－3
－5
B
例2（20年期末10题）：如果一元一次不等式组 的解集是x>3,则a的取值
范围是（ ）
A a>3 B a ≥3 C a ≤3 D a<3
训练巩固
1.不等式组 的解集是（ ）
A x>1 B 13 D 无解
C
2.不等式组 的解集是（ ）
A x>-3 B x>-2 C x≥-2 D -33.不等式组 的解集是（ ）
A x>-2 B x>1 C x≥-2 D x≥1
4.不等式组 的解集是（ ）
A x<2 B x<1 C 2>x>1 D 无解
5.不等式组 的解集是（ ）
A x<1 B x<-2 C -26.不等式组 的解集是xA a<2 B a≤-2 C a>-2 D a≥-2
7.不等式组 的解集是x<-2,那么a的取值范围是（ ）
A a<2 B a≤-2 C a>-2 D a≥-2
十、全等三角形的判定定理
SAS ASA AAS SSS
SSA AAA
例1（18年期末4题）：如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个
条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A ∠A＝∠C B AD＝CB
C BE＝DF D AD∥BC
例2（20年期末6题）：两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形
全等的是 （ ）
A 两角和一边 B 两边及夹角 C 三个角 D 三条边
A
B
C
D
F
E
B
C
巩固练习
十一、规律探究题（新定义运算）
找出定义的运算公式，然后用你发现的公式
例1（18年期末20题）：在实数范围内定义一种新运算 “ ”其运算规则为：
a b=-2a+3b.如 1 5＝－2×1+3×5＝13，
则不等式x 4<0的解集为
+
+
+
+
例2（20年期末17题）：若规定符号 表示一个实数的整数部份，例如
＝3
＝1，按此规定
＝
巩固练习
1.规定一种新运算“∮ ”，运算规则为：a∮b=a2 -3b;例如：2 ∮1＝22 －3×1＝1
那么3 ∮ (4∮ 5)=
2.规定一种新运算 ,它表示将n的值分别从1取到5后再求它们的和。
那么
十二、无理数的判断
常见的无理数
π
带根号且开不尽方的数
有规律但不是循环的无限小数
例（18年期末5题）：下列各数中，3.14159， ，0.131131113. ……，－π，

无理数有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
巩固训练
十三、数的运算
1. 负底数幂
负数的偶次幂为正，奇次幂为负，通常考查－1的幂
如： (－1)2019 = (-1)2020 =
如： －12019 = -12020 =
2.零次幂
任何非零数的零次幂都等于1
(π-3.14)0=
(3.14-π)0=
3.负指数幂
通常考查底数为分数的形式
2-2 ＝
4.无理数的大小比较与绝对值
两个数的差的绝对值等于大数减小数
｜π－3.14｜＝
｜3.14－π｜＝
5.开平方和开立方
6.算术平方根的性质
例1（18年期末19题（1））
例3（20年期末19（1））
19（1）通常是在上面几个中随机抽取四个进行计算，计算中要注意符号和运算顺序
例2（19年期末19（1））
十四、二次根式的运算
1.二次根式的化简
2.合并同类二次根式（加减）
3. 二次根式的乘除
4. 二次根式的混合运算（运算顺序）
例1（18年期末19（2））计算：
例2（18年期末19（2））计算：
十五、分式的混合运算
例1（20年期末20题）先化简，再求值： ，从1，2，3中
选取一个你喜欢的数代入求值。
十六、解分式方程
去分母
去括号
移项
合并同类项
化系数为1
检验
例(08年期末22题）解分式方程：
十七、解不等式（组）
例1（18年期末22题）解不等 式：
例2（20年期末21题）解不等式组
十八、分式方程的应用
例1（08年期末26题）从广州到 某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶
路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍。
（1）求普通列车的行驶路程
（2）若高铁的平均行驶速度是普通列车的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比
乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度。
例2（20年期末9题）：