辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

大石桥第三高中2020—2021学年度秋学期12月考试
高一数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
范围：必修一，必修二（第四章，第五章）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集,集合,则实数的值是（ ）
A.2?????????? B.8?????????? C.或8?????? D.2或8
2.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(?? )
A.15?????????B.20?????????C.25?????????D.30
3.已知是定义在上的奇函数，当时，，则( )
A．2 B． C． D．1
4.若是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
5.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分別为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知则( )
A. B. C. D.
8.已知函数,函数是的反函数,若正数满足则的值等于( )
A.4 B.8 C.16 D.64
二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9.某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数为3 B．众数为3，6，8 C．平均数为5 D．方差为4.8
10.已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的定义域为 B.的值域为
C.若,则 D.的解集为
11.下列叙述错误的是（ ）
A. 若与同时成立，则
B. 命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”
C. 若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是
D. “”是“”的充要条件
12.下列说法正确的有（ ）
A．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是
B．抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事件
C．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍
D．甲、乙两人各射击1次，"至少有1人射中目标“与"没有人射中目标"是对立事件
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若幂函数在上为增函数，则________．
14.已知，若，且，则______．
15.如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分（均为整数），其中一个数字模糊不清，则甲的平均得分高于乙的平均得分的概率为______________.
16.若函数的值域是，则实数的取值范围是
______．
四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分） 已知函数的定义域为集合，
，
求和； （2）若,求实数a的取值范围.
18.（12分） 已知函数的图象恒经过
与无关的定点， （1）求点的坐标；
（2）若偶函数，的图象过点，求，，的值.
19.（12分） 设函数．
若不等式的解集，求，的值；
（2）若，
①，，求的最小值； ②若在上恒成立，求实数的取值范围．
20.（12分）
某市工会组织了一次工人综合技能比赛,一共有1 000名工人参加,他们的成绩都分布在内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成绩在76分及76分以上的为优秀.
求图中的值；
估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)；
某工厂车间有25名工人参加这次比赛,他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致,若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人,求这两人成绩均低于92分的概率.
21.（12分）
在奥运知识有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲答对这道题的概率是,甲、乙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是,设每人回答问题正确与否是相互独立的.
(1)求乙答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答对这道题的概率.
22.（12分）
设函数，(且)是定义域为的奇函数，且.
求k，a的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）设，若在上的最小值为，求m的值；
12月份月考高一数学答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B C D A B BC BC BD ACD
填空题
2 14. 4 15. 16.
解答题