8.1中学生的视力情况调查（2）-苏科版九年级数学下册巩固训练（含答案）

8.1中学生的视力情况调查（2）-苏科版九年级数学下册 巩固训练
一、选择题
1、今年3月,某校举行“好声音”校园歌曲大赛,有9名同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前4名进入决赛,若已知某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道9名同学分数的( )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
2、甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方差分别是、，＞，则两个队的队员的身高较整齐的是( )
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
3、下列说法正确的是（　　）
A．若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则乙组数据更稳定
4、抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（　　）
A．100粒 B．180粒 C．200粒 D．400粒
5、某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（　　）

A．选择A型养老的频率是 B．选择养老模式E的人数最多
C．估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老 D．样本容量是1500
6、下列说法正确的是（　　）
A．若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则乙组数据更稳定
7、某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（　　）
A．21000只 B．20000只 C．14000只 D．98000只
8、在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，　 　.

二、填空题
9、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有　 　条鱼．
10、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为　 　．
11、随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为　　　　天．
天数 1 2 3
发芽 15 30 5
12、生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为　 　只．
13、为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为　　　　人．

14、为调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：
体重状况 体重指数 人数
消瘦 x<18.5 22
正常 18.5≤x≤23.9 45
超重 23.9＜x≤26.9 28
肥胖 x＞26.9 5
已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有 人．
三、解答题
15、为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理:
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
05 0.24
10152025请解答以下问题：
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)求该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？
16、为了打造书香城市，截止2019年3月洛阳市有17家河洛书苑书房对社会免费开放．某书房为了解读者阅读的情况，随机调查了部分读者在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
读者借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 1次 2次 3次 4次 5次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）这组数据的众数为　 　，中位数为　 　；
（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；
（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．

17、甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如表，试根据这组数据估计
哪一种水稻品种好．
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
18、某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为　　　，频数分布直方图中a＝　　　；
（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

19、某校计划成立下列学生社团：A．合唱团；B．英语俱乐部；C．动漫创作社；D．文学社；E．航模工作室．为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有　　　人．
（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为　　　°；
（3）若该学校共有学生300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数．
20、某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查的学生劳动时间的众数为　　　　中位数为　　　　．
（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？
8.1中学生的视力情况调查（2）-苏科版九年级数学下册 巩固训练（答案）
一、选择题
1、今年3月,某校举行“好声音”校园歌曲大赛,有9名同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前4名进入决赛,若已知某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道9名同学分数的( A )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
2、甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方差分别是、，＞，则两个队的队员的身高较整齐的是(B )
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
3、下列说法正确的是（　　）
A．若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则乙组数据更稳定
【解答】解：A、若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏可能中奖，也可能不中奖，故A不符合题意；
B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故C符合题意；
D、若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则甲组数据更稳定，故D不符合题意；
故选：C．
4、抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（　　）
A．100粒 B．180粒 C．200粒 D．400粒
【解析】设瓶子中有x粒豆子，根据题意得：，解得：x＝400，
经检验x＝400是原方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为400粒．
故选D．
5、某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（　　）

A．选择A型养老的频率是 B．选择养老模式E的人数最多
C．估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老 D．样本容量是1500
【解析】A、选择A型养老的频率是，此选项说法正确；
B、选择养老模式E的人数最多，此选项说法正确；
C．可以估计当地30000个老年人中选择C型养老的人数为300004000人，此选项说法错误；
D、样本容量是1500，此选项说法正确；
故选C．
6、下列说法正确的是（　　）
A．若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则乙组数据更稳定
【解答】解：A、若一个游戏的中奖率是，则连续做10次这样的游戏可能中奖，也可能不中奖，故A不符合题意；
B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故C符合题意；
D、若甲、乙组两组数据的方差分别是s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则甲组数据更稳定，故D不符合题意；
故选：C．
7、某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（　　）
A．21000只 B．20000只 C．14000只 D．98000只
【解析】每户平均每周使用方便袋的数量为：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）＝7（只），
故该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约为：2000×7＝14000（只）．
故选：C．
8、在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，　 　.

【解答】解：由折线统计图知，篮球的成绩为：7、4、9、8、10、7、8、7、8、7，
排球的成绩为：7、6、10、5、9、8、10、9、5、6，
∵=×（7+4+9+8+10+7+8+7+8+7）=7.5，
=×（7+6+10+5+9+8+10+9+5+6）=7.5，
∴=×[（7﹣7.5）2+（4﹣7.5）2+（9﹣7.5）2+（8﹣7.5）2+（10﹣7.5）2+（7﹣7.5）2+（8﹣7.5）2+（7﹣7.5）2+（8﹣7.5）2+（7﹣7.5）2]=2.25，
=×[（7﹣7.5）2+（6﹣7.5）2+（10﹣7.5）2+（5﹣7.5）2+（9﹣7.5）2+（8﹣7.5）2+（10﹣7.5）2+（9﹣7.5）2+（5﹣7.5）2+（6﹣7.5）2]=3.45，
由于=，但＜，
则篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定，
所以选择篮球参加中考，
故答案为：篮球，理由：篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定．
二、填空题
9、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有　 　条鱼．
【解析】根据题意得：301500（条），
答：鱼塘中估计有1500条鱼．
故答案为1500．
10、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为　 　．
【解析】84003150．
答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150．
故答案为3150．
11、随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为　　　　天．
天数 1 2 3
发芽 15 30 5
【解答】解：估计该作物种子发芽的天数的平均数约为＝1.8（天），
故答案为：1.8．
12、生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为　 　只．
【解析】2007500（只），
即这片山林中麻雀的数量约为7500只，
故答案为7500．
13、为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为　　　　人．
【解答】解：估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为24000×＝4800（人），
故答案为：4800．
14、为调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：
体重状况 体重指数 人数
消瘦 x<18.5 22
正常 18.5≤x≤23.9 45
超重 23.9＜x≤26.9 28
肥胖 x＞26.9 5
已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有360 人．
三、解答题
15、为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理:
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
05 0.24
10152025请解答以下问题：
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
(2)求该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？
解:(1)根据频数分布表可知0＜x≤5频数为6，频率为0.12，则
6÷0.12=50,50×0.24=12(户)，
4÷50=0.08，
故表格从上往下依次是:12户和0.08；
频数分布直方图补充如下:
(2)用水量不超过15吨是前三组，(0.12+0.24+0.32)×100%=68%；
(3)1000×(0.04+0.08)=120(户).
16、为了打造书香城市，截止2019年3月洛阳市有17家河洛书苑书房对社会免费开放．某书房为了解读者阅读的情况，随机调查了部分读者在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
读者借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 1次 2次 3次 4次 5次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）这组数据的众数为　 　，中位数为　 　；
（3）请计算扇形统计图中的“4次”所对应的圆心角的度数；
（4）据统计该书房一周共有2000位不同的读者，根据以上调查结果，请你计算出一周内借阅图书“4次及以上”的读者人数．

答案：（1）a＝17，b＝20；（2）众数为3，中位数为3；（3）72°；（4）520人．
17、甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如表，试根据这组数据估计
哪一种水稻品种好．
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
【解析】根据表格中的数据求得甲的平均数＝（9.8+9.9+10.1+10+10.2）÷5＝10；
乙的平均数＝（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）÷5＝10，
甲种水稻产量的方差是：
[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]＝0.02，
乙种水稻产量的方差是：
[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.244．
∵0.02＜0.244， ∴产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
18、某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为　　　，频数分布直方图中a＝　　　；
（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

【解答】解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），
则a＝200×8%＝16；
故答案为：200；16；
（2）n＝360°×＝43.2°．
C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：
（3）根据题意得：
3000×＝1410（名）
答：成绩优秀的学生有1410名．
19、某校计划成立下列学生社团：A．合唱团；B．英语俱乐部；C．动漫创作社；D．文学社；E．航模工作室．为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有　　　人．
（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为　　　°；
（3）若该学校共有学生300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数．
【解答】解：（1）本次接受调查的学生共有90÷45%＝200（人），
故答案为：200；
（2）D社团人数为200﹣（26+90+34+10）＝40（人），
补全图形如下：

扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为360°×＝72°，
故答案为：72；
（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为300×＝90（人）．
20、某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查的学生劳动时间的众数为　　　　中位数为　　　　．
（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？
【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）＝40（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时，
故答案为：1.5，1.5；
（3）1200×＝216，
答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人．