笔算除法（三讲）
本课教学目标：
1、通过经历分小棒、口算的过程，创造出竖式记录法，感受两次分小棒以及口算的过程能用竖式记录下来，体会竖式计算的特点。
2、通过对比口算与笔算的过程，沟通笔算与口算之间的联系。同时明确竖式中每部分的含义从而理解笔算算理。
3、学会两位数除一位数笔算的书写形式。
教学重点：理解算理和书写方法。
教学难点：除法竖式的含义和写法。
前置研究：
三年级平均每个班植树多少棵？
算式：
你有几种解决问题的方法？（可以摆一摆、写一写、算一算）并把它记录下来。
教学过程：
一、口算。
二、引入。
在植树节到来之际，我们帮三年级同学解决了一个有关植树的问题，关于这个问题，昨天大家回去是不是已经尝试着自己研究过了，下面拿出你们的前置研究单，自己回顾一下。（出示主题图）
探究新知。
小组交流。
出示合作要求：
、小组内交流各自的方法。
2）、整理出小组内不同的方法。
3）、小组长做好分工、准备展讲。
全班交流。
方法一：口算
40÷2=20
6÷2=3
20+3=23
方法二：画图。
23
23
生：三年两个班要植46棵数，所以我把它平均分成2份，每一份就是23.
师：其实他给我们形象直观的分析了这道题为什么用除法计算是吗？
方法三：摆小棒（动手操作）
方法四：列竖式
6
6
0
课堂中学生提出的问题：
1）、2为什么要写在十位上，咋不往个位上写？
生：因为先是把40跟小棒平均分成2份，每份是20根，不是2根，所以要写在十位上。
2)、那下面那个4后面为啥不写0呢？
生：因为这个4在十位上，不写也表示4个十。
师：那看来这个0就可以（省略）
3）下面4-4那个0为啥也不写？
生：因为后面还要算6÷2，写上就成06了，所以不用写。
4）、为什么要把6拉下来，咋不写在上面？
生：因为这样更清楚。
师：什么更清楚了呢？
生：先分的整捆，后分的单根。
5）、每个数表示什么意思？
学生边说教师边板书：
20个一
3个一
6
→
还剩6个一
6
→
分掉6个一
0
→
分完了
6）、可不可以从个位除？
生：可以是可以，但是我觉得如果个位要是7呢？7÷2还有余数怎么办？这样就太麻烦了。
师：说得多好呀！（掌声）伟大的发明往往都是从伟大的创想中产生的，你今天不妨回去试试。
师介入：提出问题：“观察这三种方法，摆小棒、口算、列竖式计算，他们之间有什么关系？”
生：竖式中的第一步跟口算的第一步一样都是先算的40÷2=20，第二步都是算的6÷2=3
师边说边板书：
20个一
3个一
…
6
→
还剩6个一
6
→
分掉6个一
…
…
。。。。。。
0
→
分完了
师：课件演示摆小棒与笔算之间的联系。
3、
揭题：看来，口算的过程还能用写成竖式的形式，你们真了不起，这就是我们要学的笔算除法。板书课题：笔算除法。
补充竖式：
师：刚才老师看到还有一种列竖式的写法，谁跟黑板上的不同。
展示：关于这种方法谁进行交流：
0
生1：我觉得这种方法很简单。
生2：简单是简单，但是我觉得他没有第一种清楚。
师：你们认为呢？
学生点头：
师：看来第一种方法更能清晰地记录出两次分小棒的过程。那么这种方法你们学会了吗？
指导书写。
指明一个学生领着书空计算过程。
课堂检测。
出示：48÷4=
要求：先摆小棒再根据摆小棒的过程，列式计算。
全课总结。
出示课件：孩子们，我们用数学的思维，创造性的把口算写成了竖式的方法，也给他盖起了二层小楼，你们真了不起！
我国古代著名的文学家、思想家老子曰：天下大事，必作于细，天下难事，必作于易。意思就是说：“人们在面对复杂问题的时候，总是要从小的容易的做起，任何复杂的问题，都能分割成可以解决的一些小问题，笔算除法就是这样的，看似复杂，背后却透着简单！”第二单元
除数是一位数的除法
第2节
笔算除法
商末尾有0的除法
一、教学目标
1．理解和掌握一位数除三位数，商末尾有0的除法的算理和算法，并能正确进行计算。
2．经历商末尾有0的除法的的计算方法的探究过程。
3．感受数学与生活的联系，能够运用所学的数学知识解决日常生活中的简单问题。
二、教学重点:理解商末尾有0的除法的算理和算法。
三、教学难点:理解“除到被除数的某一位，不够商1，就在这一位上商0”。
四、教学准备:多媒体课件。
五、教学过程
（一）复习铺垫
1．口算下面各题。
0÷4=
0÷7=
0÷1=
0÷5=
810÷9=
420÷6=
450÷5=
0×8=
2．笔算。
808÷4=
405÷3=
3．揭示课题：今天我们继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法。
（二）探究新知
1．【课件】出示
（1）从图片中能找到哪些数学信息？根据信息能提出哪些数学问题？
（2）带650元买短跳绳，可以买多少根？
（3）学生试算，教师巡视，发现不同笔算过程，在黑板上展示
可能：
1
3
1
3
0
1
3
0
5
6
5
0
5
6
5
0
5
6
5
0
5
5
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
0
0
0
0
0
（4）这几种算法中，你认为哪种算法正确？与你的同桌交流一下。
（5）在学生充分交流的基础上，师生一起研究650÷5的计算方法。
想一想被除数的末尾的0如何处理？
（6）明确简便写法
小结：被除数个位是0，且十位计算完成，0除以5可以省略不写，商0占位。
2、自主探究
（1）提出问题：如果带245元买长跳绳，可以买几根？还剩几元？
（2）你可以自己尝试着进行计算吗？
学生计算，教师巡视
（3）汇报交流，当被除数没被除尽，商怎么写？
小结：当被除数的末尾有余数且小于除数的时候，我们在个位上商0，并把余数直接写下来。
3、总结提升
出示图片竖式1、竖式2
（1）两个算式个位上都商了0，有什么不同？
（2）交流汇报：算式650÷5，被除数个位是0，且十位计算完成，0除以5可以省略不写，商0占位。算式245÷8，被除数个位是5，小于除数8，所以商0占位。
（三）拓展延伸
1、完成书25页；做一做
（1）请同学们自己算一算，看谁算的又快又准。
（2）你在计算时有什么发现？和同桌交流一下。
（631÷3、843÷6这两道题中个位上的数不够商1，引导学生讨论怎么办？
可以迁移上一课时中间带0的除法，除到被除数的哪一位不够商1，用0占位）
（3）汇报讨论过程，展示计算结果
3、计算讨论：是不是被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾就一定有0？
出示：720÷5
=
408÷8=
（1）完成计算。
（2）汇报总结：被除数中间或末尾有0时，商的中间或末尾不一定有0。《三位数除以一位数的笔算》教案
教学目标：
1、在理解算理的基础上，会正确计算三位数除以一位数的除法。
2、培养学生的验算习惯和解决问题的能力。
重点
：三位数除以一位数的笔算步骤和方法。
难点：
除法运算中如何试商、调商及商的最高位的定位。
教学过程：
一、复习旧知
1、口算下列各题。
100÷2=
2400÷4=
200÷5=
2800÷7=
25÷4=
56÷6=
2、笔算下列各题。
56÷7＝
?
64÷4＝
指名学生板演并订正，引出新课题并板书“三位数除以一位数的笔算”
二、探究新知
（一）．课件出示例题3
1、情境引入，提出问题
你能提出数学问题并解答吗？
2、探究算法
（1）齐读题目，并指名说已知条件与问题。
（2）求每个相册插多少张照片应怎样列式？
学生列出算式，板书：256÷2=
（3）教学用竖式计算256÷2=
教师引导学生尝试计算过程。
①先用2去除被除数的首位1，2个百除以2，商1，表示一个百，写在百位上
②百位除尽，竖式中不用写0，再将被除数十位上的5落下来，继续除以2，商2，表示2个十，写在十位上，余1，表示一个十。
③再将个位上的6落下来，合起来是16继续除以2，商8，写在个位上。
（4）板书笔算竖式
256÷2＝128（张）
(
1
2
8
×
2
2
5
6
)
(
1
2
4
5
1
1
6
2
8
6
0
2
2
5
6
)验算
答：每本相册可插128张照片。
（5）这样计算正确吗？需要验算一下。
师：可以怎么验算？
生：可以用商乘以除数，看是否等于被除数。
板书验算过程。
（二）．课件出示例4
1、课件出示问题
2、列式为“256÷6”
3、探求笔算方法，师生共同完成板书
256÷6＝42（页）……4（张）
(
2
5
2
＋
4
2
5
6
)
(
4
2
×
6
)
(
4
2
5
6
6
4
2
1
6
2
4
2
1
2
)
验算:
答：可插满42页，还剩4张。
有余数的算式怎么验算？被除数=除数×商﹢余数
（三）．观察对比
试着算一算378÷2和378÷6
观察学生掌握情况。
（四）回顾总结
1.先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位。
2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3.余下的数必须比除数小。
三、知识运用
1.
先判断商是几位数，再计算
576÷3＝
386÷4＝
2.
判断对错，并说明理由。
(
3
8
2
5
3
6
4
7
5
9
8
0
2
3
)
(
8
6
8
1
6
5
1
4
)
(
4
3
6
0
2
2
3
4
4
8
2
4
4
)
（
）
（
）
（
）
四、布置作业
作业：第19页练习四，第5题；
第20页练习四，第6题、第8题。
板书设计：
256÷2＝128（张）
(
1
2
8
×
2
2
5
6
)
(
1
2
4
5
1
1
6
2
8
6
0
2
2
5
6
)验算:
答：每本相册可插128张照片。
256÷6＝42（页）……4（张）
(
2
5
2
＋
4
2
5
6
)
(
4
2
×
6
)
(
4
2
5
6
6
4
2
1
6
2
4
2
1
2
)
验算:
答：可插满42页，还剩4张。
?
教学反思：
?前一段时间学生学习了《三位数除以一位数》这一部分内容，两位数除以一位数的笔算方法掌握得较好的学生，学到这部分内容有些学生就感到很棘手。我想可能是这部分教材内容设计上跳跃性比较大。学生刚刚学完两位数除以一位数的笔算，马上接触三位数除以一位数，而且百位又不够除的笔算比较困难。所以我先补充教学了三位数除以一位数，百位上够除的情况。?
例如：256÷2这道题，让学生先尝试列竖式，然后集体订正、讲解。这时相应地板书出三位数除以一位数的笔算方法：让学生明确①要从被除数的最高位除起；②除到哪一位商就写在哪一位上面；③每次余下的数都要比除数小。同时我告知学生每次只能往下移一位，要一位一位地除。其次再教学百位上不够除的情况，出示例题256÷6后，学生先对这道题进行估算，然后我引导学生有序地思考以下问题：⑴先用6去除几？⑵当2个百除以6不够商1个百时，应该怎么办？⑶25个十除以6，商应该写在哪一位上？学生在回答以上三个问题时，就能逐渐体会到笔算过程中的另一个方法：先看被除数的前一位，如果前一位小于除数，要看前两位，这样学生就能明确为什么第一次的商必须写在被除数的十位上面。?
在之后的课堂练习中，我要求学生采用先估算再计算的方法完成习题。从学生的作业批改情况来看，存在着以下问题：①竖式没有写完整；②数位没有对齐；③还有少部分出现移两位下来的；④余数大于除数的。对于学生的这些错误，我想：一方面要进行错因剖析和改错练习，另一方面要在说算理中让学生真正明确笔算除法的步骤。《人教版三
8笔算一位数除两位数（十位有余数）教学设计
教学目标：
1.使学生在理解算理的基础上，进一步掌握一位数除两位数（商是两位数）的除法的计算方法。
2.使学生明确每次除后余数必须比除数小。
3.培养学生观察、分析和概括的能力。
教学重点：掌握一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法。
教学难点：掌握一位数除两位数（商是两位数）的笔算过程中的试商方法。
一、复习
同学们上一节课我们学习了一位数除两位数，商是两位数的笔算方法,下面请同学们列竖式计算两道题：48÷4=
36÷3=
，看谁算得又对又快。（完成后展示）
你都做对了，真了不起。你能说一说一位数除两位数，商是两位数的笔算方法吗？（从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。）你说得真好！看来大家对上一节课学习的知识掌握得很好。这一节课我们继续学习笔算除法。板书课题：笔算一位数除两位数
二、新课
出示主题图：同学们上一节课表现真棒，通过仔细观察植树图，不仅提出了三年级平均每班种多少棵和四年级平均每班种多少棵两个问题，还解决了第一个问题。今天我们来解决四年级平均每班种多少棵这个问题，有没有信心？试一试吧。
1.根据题意列出除法算式52÷2。
2.师：52能不能平均分成两份呢？请同学们拿出5捆和2根小棒，同桌合作动手分一分。
指名学生说出分的过程，根据学生的回答用课件演示分的过程。（生：能，52÷2，也就是把52根小棒5捆和2根平均分成2份，先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20根）。分完4捆还剩1捆要拆开与2根合并成12根，再把12根平均分成2份，每份是6根，把两部分加起来得26根，所以52÷2=26。这个计算过程怎样用竖式表示出来呢？
3.结合分小棒的过程，请同学们用竖式计算52÷2，然后展示。（请学生讲解演算的过程，教师配合板演，同时操作小棒展示分的过程，适时提问计算过程中每一个结果的含义。重点通过操作小棒帮助学生理解“分完4捆还剩1捆要拆开与2根合并成12根再分”。）
老师作说明：计算52÷2，要先从十位除起，5个十除以2，每份最多分2个十，还剩1个十，2个十要写在被除数十位“5”的上面，再用2乘2个十得4个十，写在被除数十位“5”的下面，表示从被除数中分掉的数是40，十位上没有分完，5个十减4个十，还剩1个十。再把个位上的2写下来与十位合起来是12，12÷2＝6，把6写在被除数个位“2”的上面。
4.帮助学生进一步明确除法竖式的计算过程。
师：（指被除数下面的4）这个4是怎么得到的？
生：2乘2个十，得到的4个十，即40。板书：2乘2个十。）
师：被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么得来的？表示多少？
生：是5个十减4个十，得到的1个十，即10（板书：5个十减4个十。)
（余下1个十后应该怎么办？）
师：横线下面这个“12”是怎么得到的？表示什么？
生：10加2等于12，表示剩下的1个十和2个一合起来，是还没分完的小棒。（板书：剩下的1个十合2个1合起来是12。）
师下面的“12”又是怎么得到的？
生：二六十二，2乘6个一，得到12个一，即12。（板书：2乘6个一）
5.用乘法验算除法
计算正确吗？怎样检验呢？
平均每班种26棵，2个班种的是不是52棵呢？
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
26×2=52（竖式），结果等于被除数，所以计算正确。
6.竖式计算：64÷2=
92÷4=
师：同学们观察两个除法竖式，你认为两个除法竖式有什么相同点？又有什么不一样呢？
相同点：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。
不同点：生：第一个竖式，除数去除被除数最高位时能够除尽，没有余数。第二个竖式，除数去除被除数最高位（十位）时，有余数。
师：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？（将余数和个位上的数合并，再用除数去除）余数和除数有什么关系？（
余数必须比除数小
）（先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。
三、知识运用
1.
16页“做一做”的后面三道题。归纳一位数除两位数的笔算方法
引导概括回答：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么关系？（从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次的余数小必须比除数小.）
2.数学小诊所（课件出示）
3.课本第19页第1题后4题
四、课堂总结，点明目标
师：今天我们学习了一位数除两位数商是两位数的笔算除法，谁来说说你有什么收获？笔算除法要注意什么呢？
小结：今天我们学习的笔算除法要注意，从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。首位不能整除的，余下的数和个位上的数合起来，再继续除。每次的余数小必须比除数小。第2单元
除数是一位数的除法
第7课时
商中间有0的除法
【教学内容】
教材第23、24页例5、例6及“做一做”，练习五第1～4题。
【教学目标】
1.结合题意，初步理解“0”除以任何不是0的数都得“0”的道理。?
2.初步理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算。
【教学重难点】
重点：掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：理解0在商中的占位作用。
【教学过程】
一、复习引入
口算：?
280÷2=
640÷8=
140÷2=?
26×0=
28×9=
0×8=?
师：我们已经学习了一个数加零、减零、乘零的计算方法，那么0除以一个数又会得多少呢？这就是我们今天要学习的内容。?
（板书课题：商中间有0的除法）
二、探究新知
1.教学例5。
（1）课件出示例题。0÷5=?
（2）学生独立思考，小组交流。?
（3）全班反馈。?
明确：因为0和5相乘得0，所以0÷5=0。（4）完成教材第24页“做一做”第1题。?
（4）想一想：0除以任何不是0的数都得什么呢？?
小结概括：0除以任何不是0的数都得0，并板书。?
2.教学例6。?
（1）课件出示例6情境图：说说你获得了哪些信息？?
（2）课件出示例6第（1）个问题。?
①你会列式计算吗？?
根据学生的回答板书：208÷2=
?
②组织学生试算，思考。在试算的过程中，你遇到了什么问题？你是怎样想的？又是怎样解决的？?
③教师巡视，根据学生试算的情况指名板演。?
④全班反馈。?
师：被除数十位上的0除以2，商是几？（0）写在什么数位上？（十位上）商十位上的0可以不写吗？（不可以）?
⑤强调：商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确。?
⑥讲解简便写法并板书。?
十位上的0÷2=0，可以直接在商的十位上写0，不必写清计算过程。?
（3）例6第（2）小题组织学生试算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。然后指名汇报。?
强调：十位上的1除以2，不够商1，要商0。?
教师根据学生的汇报板书两种书写方法。
3.师：怎样计算商中间有0的除法呢？?
小组讨论，全班反馈。?
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
三、巩固练习
1.完成教材第24页“做一做”第2题。?
学生做完后，说说计算方法。
2.完成教材第24页“做一做”第3题。读完题后，让学生说说先算什么？再算什么？?
3.完成教材练习五第1、2题。
四、课堂小结
同学们，通过今天的学习你们有什么收获？
【板书设计】
商中间有0的除法
0除以任何不是0的数都得0。?
例6：?
（1）208÷2=104
（2）216÷2=108?
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
【教学反思】
本课教学时，我重视学生在学习过程中的体验，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受，建构属于自己的认知体系。学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中，给自己提供一种自我探究、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而真正理解了“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握了被除数中间有0的除法的计算方法。学生对于被除数中间有0的除法的算理比较容易理解，但常常会出现这样或那样的错误。教学时引导学生进行反思：错在哪里？怎样避免这些错误？学生通过讨论交流得出在计算时每一步都要认真计算。一位数除三位数的笔算除法
教学目标:
1.理解掌握三位数除以一位数的笔算方法，并能正确计算。
2．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的问题。
3．使学生养成认真计算的好习惯，培养学生爱好数学的思想情感。
教学重点：
理解算理的基础上掌握用一位数除三位数的笔算方法。
教学难点：
1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。
2.通过比较除数和被除数最高位大小来判断商是几位数。
教学准备：课件。
教学课时：1课时
教学过程：
一、复习巩固，预设铺垫
（一）口算：（课件）
30÷6
35÷7
63÷9
45÷5
80÷8
400÷8
630÷9
420÷6
1.学生开火车完成口算题。
2.老师抽问学生其中几道题表示的含义。
（二）指名用竖式板演：（课件）
46÷2
56÷2
1.学生在课堂练习本上做。
2.指名学生说计算过程，集体订正。
3.师小结：计算一位数除两位数笔算除法时要注意什么？
4.这节课我们继续学习笔算除法。（板书课题：笔算除法）
`二、创设情境，探究新知
（一）创设情境，提出问题
1.
（课件出示：主题图）引入：小红和小丽是同学，又是一对好朋友。放假了，她们商量着把照片整理一下，插在相册里。你们看她们多认真啊！
2.提问：你从图上发现了哪些数学信息？
生：一共有256张照片，用2本这样的相册正好插完。
3.你能提出一个数学问题吗？
学生回答后教师板书：每本相册插多少张照片？
4.列式：256÷2
（二）尝试计算，探究过程
1.
笔算：
师：请同学们结合我们学过的两位数除以一位数的笔算方法试着笔算。
请每个学生试算在本子上。
试算完毕，可以同桌之间说说计算过程。（师注意观察，巡视）
教师边引导学生竖式的计算过程边板书竖式
1
2
8
2
2
5
6
2
4
1
6
1
6
0
（4）师：笔算的结果正确吗？如何知道？（验算方法：商×除数=被除数）
（4）通过观察、讨论、发现笔算过程“先做什么—再做什么—接着做什么—最后做什么”，探索出笔算除法的运算顺序。
（三）观察对比
1、请你试着算一算
378÷2
和
378÷6
（1）请学生独立完成在课堂练习本上。
（2）遇到了什么问题吗？（被除数最高位百位上的3除以6不够商1）
（3）小组之间讨论一下当被除数的最高位百位上的3除以6不够商1，怎么办？
小结：从被除数的最高位除起。3个百除以6，不够商1个百，可以把3个百看成30个十，再和十位上的7个十合并成37个十。
（4）教师引导学生边说竖式的计算过程边板书竖式37个十除以6，最大能商几，（商6）6要写在商的什么位上？（十位上）
反问：商为什么不写在百位上呢？
十位商5行吗？（不行，余数一定要比除数小）
那么商7行吗？（不行，商大了）
（5）用商6去乘除数6，积是36，表示十位分完了36个十，写在37的下面，37减36等于1,1在十位上，表示还剩下1个十。
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6
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1
（6）做完了吗？请同学们接着在练习本上做完
。（指名学生说说过程，集体订正）
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（7）请同学们仔细观察，这两道题用什么相同点和不同点。（可以同桌说说也可以小组之间说说）
（8）指名学生说说。
师质疑：一位数除三位数，什么时候商是两位数？什么时候商是三位数？（当被除数的最高位百位上的数比除数小时，商是两位数。当被除数的最高位百位上的数比除数大时，商是三位数。）
三、梳理回顾，课堂总结
今天我们学习了什么？除数是一位数的除法要注意什么？
课件出示：
先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
每次余下的数必须比除数小。
四、试商练习
判断下面各题的商是几位数？
1.257÷5的商是( )位数；
2.804÷6的商是( )位数；
3.183÷4的商是( )位数；
4.317÷2的商是( )位数；
学生独立判断并说明理由。
板书设计：
笔算除法（一位数除三位数）
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