江苏省苏州市张家港一中2020-2021学年第一学期七年级数学（上）期末复习专题测试《平面图形的认识（一）》（word版含答案）

七年级数学（上）期末复习专题测试《平面图形的认识（一）》
考试时间:90分钟
满分:100分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.若，则的余角等于(
)
A.
60°55'
B.
60°15'
C.
150°55'
D.
150°15'
2.给出下列说法:
①如果，那么互为补角;
②如果，那么是余角;
③互为补角的两个角的平分线互相垂直;
④有公共顶点且相等的角是对顶角;
⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等.
其中正确的个数是(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D
.4
3.如图，相交于点，，则与的关系是(
)
A.相等
B.互余
C.互补
D.对顶角
4.
如图，一副直角三角尺按不同的位置摆放，其中满足的图形的个数是(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.如图，直线相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为(
)
A.
160°
B.
155°
C.
150°
D.
130°
6.
已知为线段的中点，为直线上的一点，且.若cm，则线段的长为
(
)
A.
cm
B.
cm
C.
6
cm或cm
D.6
cm或cm
7.如图，将长方形沿线段折叠到的位置.若，则
的度数为(
)
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50°
8.如图，三点在同一条直线上.若是锐角，则的余角是(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知，自的顶点引射线.若，则的度数是(
)
A.
100°
B.
40°或30°
C.
70°
D.
10°或70°
10.如图，在长方形中，，cm，点从点出发，沿边以2
cm/s的速度向点移动，点从点出发，沿边以1
cm/s的速度向点移动.假设两点同时出发，用s表示移动时间().在整个运动过程中，给出下列结论：①图中共有11条线段；②图中共有19个小于平角的角；③当时，；④四边形的面积为36
cm2其中正确的有(
)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题(每题3分，共24分)
11.若，则的补角为
度.
12.已知两个角的和是67°56'，差是12°40'，则这两个角的度数分别是
.
13.如图，已知，，，则的度数是
.
14.若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数是
.
15.已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长为
.
16.如图，已知是射线上一点，过点画，垂足为，过点画，垂足为.给出下列结论:
①是的余角;
②图中互余的角共有3对;
③图中的补角只有;
④图中与互补的角共有3个，
其中正确的是
.(填序号)
17.一副直角三角尺如图放置，将三角尺绕点逆时针旋转()，使得三角尺的一边所在的直线与垂直，则的度数为
.
18.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插如1个点，则直线上有9个点;第二次操作：在这9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有
个点.现在直线上有个点，经过3次这样的操作后，直线上共有
个点.
三、解答题(共46分)
19.
(
6分)如图，所有小正方形的边长都为1，三点都在格点上.
(1)过点画直线的垂线，垂足为;
(2)比较与的大小：
(填“>”“<”或“=”)，理由是
;
(3)已知，求的长.
20.
(6分)如图所示的方格纸中，是的边上的一点，按下列要求画图并回答问题.
(1)过点画的垂线，交于点.该垂线经过的格点有哪些?请在图中标出该垂线所经过的格点;(网格线的交点称为格点)
(2)过点画的垂线，垂足为.
①线段的长度是点到直线
的距离，线段
的长度是点到直线的距离.
②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以，，，这四条线段的大小关系是
;(用“<”号连接)
(3)过点画直线.若，则
(用含的代数式表示)
21.
(5分)如图，已知两点把线段分成三部分，为的中点，
cm，求和的长.
22.
(6分)如图，为直线上一点，为射线，分别为，的平
分线.
(1)判断射线的位置关系，并说明理由;
(2)若，试说明：为的平分线;
(3)若，求的度数.
23.(6分)
(1)如图，点在线段上，分别是的中点。若cm，cm，求线段的长;
(2)若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗?写出你的结论并说明理由;
(3)若为直线上除线段之外的任意一点，且，其他条件不变，则线段的长为
.
24.
(
8分)
(1)如图①，已知，垂足为，分别平分，，求的度数;
(2)如图②，若，分别平分，，求的度数;
(3)若，将绕点旋转，使得射线与射线的夹角为，分别平分，.若，，则
.(用含与的代数式表示)
25.
(9分)如图，的边上有一动点，从距离点为18
cm的点处出发，沿线段，射线运动，速度为2cm/s；动点从点出发，沿射线运动，速度为1cm/s.
两点同时出发，设运动时间是s.
(1)当点在上运动时，
cm；(用含的代数式表示)
(2)当点在上运动时，若，求的值;
(3)若点运动到距离点为16
cm的点处停止，在点停止运动前，点能否追上点?如果能，求出此时的值;如果不能，请说出理由
参考答案
一、
1.
B
2.
A
3.
B
4.
B
5.
B
6.
C
7.
A
8.
C
9.
D
10.
D
二、
11.
145
12.
40°18'，
27°38'
13.
30°
14.
60°
15.
2.5或5.5
16.
①④
17.
15°或60°
18.
17
三、
19.(1)如图所示
(2)
>
垂线段最短;
(3)
.
20.
(1)如图，该垂线经过的格点有
(2)①
；
②；
(3)
21.
cm
cm.
22.
(1)
（点拨：证明）
(2)点拨：;
(3)
.
23.(1)
cm;
(2);
(3).
24.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
25.
(1)；
(2)的值为6;
(3)不能.
因为cm，所以当点运动到距离点为16
cm的点处时，.
此时，点运动的路程为(cm).
因为(cm)，，
所以在点停止运动前，点不能追上点.
1