《笔算两位数乘两位数（不进位）》教学设计
【教学内容】：人教版三年级数学下册P46笔算乘法例1及做一做
【教学目标】
1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的过程，体验方法的多样化。
2、学会两位数乘两位数（不进位）的笔算方法
3、通过比较方法的内在联系，渗透数学思想与方法。
【教学重难点】
1、重点：初步掌握两位数乘两位数的笔算方法（不进位）并能运用两位数乘两位数来解决生活中的问题。
2、难点：理解算理。
【教具学具】
多媒体课件、点子图、水彩笔
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
1、为了奖励我们三年级爱读书的学生，王老师准备为大家购买《童话故事》书，这一套书有14本（出示课件2），老师想买2套，请问，一共买了多少本？
算式是什么？
14×2=28（本）（板书：14×2=28）为什么用乘法？求2个14是多少？
认真观察算式中的两个乘数这是我们学过的几数乘几位数？（两位数乘一位数）
买10套呢？（出示课件3）14×10=140（本）（板书：14×10=140）
这是我们学过的（两位数乘整十数）。
2、那么如果王老师要买12套，一共买了多少本呢？这也是我们今天要学习的例1（出示课本的主题图4）
从题中你获得了哪些信息？
二、探索尝试，寻找方法
1、从题中我们知道：每套书有14本，（课件出示5）这是14本《童话故事》书，这也就是1套书,2套书，3套书……12套书。如果我们把每一本书看做一个圆点的话，就出现了眼前这样一幅点子图。（课件出示6）这是1个14,、2个14、3个14……12个14.12套书一共多少本？
12个14列成算式就是14×12，我们能不能想办法将14×12这个两位数乘两位数转化成我们学过的两位数乘一位数或整十数呢？拿出老师课前发的点子图。我们一起来看温馨提示：
（课件出示7：温馨提示）
（1）先独立思考，你能不能想办法将14×12转化成14乘一位数或14乘整十数来计算？
（2）用彩笔在点子图上先分一分，并圈画出来，再把算法在点子图右边写出来。如果有困难，可以看看书中的小朋友是怎样分的。
2、现在大家动手分一分，算一算。
3、老师选择几位同学，讲讲他们分的过程。（张贴学生作品）
①把12套书分成3个4套，1个4套有14×4=56本，3个4套有56×3=168本；
②把12套书分成2个6套，1个6套有14×6=84本，2个6套有84×2=168本；
③把12套书分成1个2套和1个10套，2套有14×2=28本，10套有14×10=140本，一共有28+140=168本；
④把12套书分成3套和9套，3套有14×3=42本，9套有14×9=126本，一共有42+126=168本；
⑤把12套书分成4套和8套，4套有14×4=56本，8套有14×8=112本，一共有56+116=168本；
⑥把12套书分成5套和7套，5套有14×5=70本，7套有14×7=98本，一共有70+98=168本；
4、这些作品在分一分，算一算的过程中都计算出了14×12=168（本），仔细观察我们会发现大家的分法虽然不同，但他们之间有一个共同特点，你发现了吗？（都是把这些点子分成了几部分，然后再合起来）也就是先分再合。（板书：先分再合）
师：为什么要分呢？
生汇报
师：分了以后数变小了，就会算了，分的过程中就已经把两位数乘两位数转化成了两位数乘一位数或两位数乘整十数。就将我们今天要学的新知识转化成了以前学过的旧知识。这是数学学习中经常用到的一种思想方法转化的思想。（板书：转化）
5、通过在点子图上分一分、算一算我们知道14×12=168，如果没有点子图，你能根据右边的提示试着列竖式计算吗？（出示课件9）
谁愿意到黑板上来算？
其他同学在练习本上列竖式计算。
算完后在小组内交流你是怎样算的？（出示课件10）
请演板的同学给大家讲讲你是怎样算的？
师重点强调、点拨：
①结合竖式，这里是14还是140，为什么？（出示课件11）14个10是140.
②140个位上的0可以不写吗？为什么？用第二个乘数十位上的数去乘时，所得的积表示几个十，所以末尾要和十位对齐。（出示课件12）
（6）我们一起回顾一下14×12用竖式计算的过程，是分三步进行计算的，先用第二个因数个位上的2去乘14得28，28表示几个几？第一次相乘的积和个位对齐；再用第二个因数十位上的1去乘14得140，140表示几个几?
第二次相乘的积和十位对齐；最后把两次乘得的积28和几加起来？
我们在列竖式计算时也是把12分成10和2用，他们分别乘14，最后再把两次乘得的积加起来，其实两位数乘两位数的笔算和口算的算理是一样的都是先分再合，只不过书写形式不一样。
（7）优化方法
我们已经通过竖式计算出结果，看看谁的眼睛最亮，其实刚才的这些分法当中有一种分法，正好和竖式计算的过程完全一样，你找到了吗？把12套书分成2套和10
套。
竖式中的28对应的是图中什么颜色圆点？是几套书的本数？140对应的是图中什么颜色圆点？是几套书的本数？
（口算、竖式、点子图三者对照比较，找相对应的部分。）
对照点子图我们理解了算理，结合竖式同桌两人再说一说怎样计算两位数乘两位数。
4、揭示课题：这道题在计算中每次相乘的积满十进位了吗？也就是不需要进位，谁能根据本节课学习的知识说出课题？我们今天就一起来学习笔算两位数乘两位数（
不进位）（板书课题）
5、出示学习目标。（出示课件5）
（1）结合点子图,明白两位数乘两位数笔算的算理
。
（2）能正确书写竖式，会笔算两位数乘两位数。
三、回顾整理，反思提升
1、对照目标谈谈你这节课有什么收获？
2、在计算两位数乘两位数的笔算时有什么要提醒大家注意的呢？
在解决问题的过程中我们学会了什么方法？（转化）今后我们再遇到新问题我们可以怎么办？（转化成学过的知识自己来解决）
四、巩固应用，内化提高
1、做一做。（完成课本46页的做一做）指名板书讲解汇报计算过程
2、啄木鸟治病。（课本47页第3题）
3、解决问题我能行
小结：在数学学习中我们经常用旧知识去解决新问题。希望同学们能用这节课学到知识去解决数学王国里更多的新问题。
课后反思：
两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的，本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理；然后进位和连续进位。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。十位部分积的对位问题，是本节课的一个难点。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。因此在计算体系中具有相当重要的地位。
?
本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，分两个层次进行。第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解，而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口，从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解，都仅仅围绕乘法的意义来展开。12套童话故事书，每套14本，一共有多少本？学生很快分析并解答了出来：12个14是多少？?第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题，这也是本节课的一个难点。学生尝试用竖式计算14×12=，师巡视辅导，然后指名板演不同计算方法，让学生根据题意观察、比较、不同算法，辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫，学生掌握起来容易多了，能够理解1个十乘4得到4个十，故4应照齐十位，其它依此类推。效果良好。
?这是一堂计算课，学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。由于练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。所以教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题，计算是枯燥的，但也是有用的，因此引导学生能应用知识解决生活里相关的实际问题，既练习了所学知识，又体会数学的作用，逐步树立应用数学的意识，让学生更积极主动更有兴趣的来学习今后的计算课。在学习数学知识的过程中渗透一种数学策略，掌握一种数学方法。
?
在教学的过程中我也发现了自己的不足，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况，如：对学生估计过低，学生已经表达清楚地内容，总要自己再重述一遍。?还有些孩子在计算的过程中，容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算；也有一些孩子把个位与第一个因数相乘的积，十位与第一个因数相乘的积，应该是相加，而写为相乘。计算不熟练。在以后的学习中要强化训练。两位数乘两位数笔算乘法
教学内容：
人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数笔算乘法”。第46页-47页例一、做一做和练习十第3题。
教学目标：
1.经历探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的过程，理解算理，掌握算法。
2.通过自主探究、讨论交流等方式，借助点子图，初步培养学生数形结合的思想，体验解决问题方法的多样化。
3.学生在自主探究、寻找方法及解决问题的过程中，体验成功的喜悦，使学生增强学习数学的兴趣感。
教学重点：
使学生掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解第二个因数十位上的数乘第二个因数得多少个“十”，并能正确计算两位数乘两位数。
教学难点：
解决两位数乘两位笔算时乘的顺序和第二部分积的书写位置。
教学过程：
口算铺垫，引入新课
师：在今天上课的一开始，请同学们来看黑板上这几道题，直接口算哪些题你会算？
(22×3=
14×2=
14×10=
31×10=
14×12=
)
第一题会算吗？（生：会）等于多少？第二题、第三题、第四题分别等于多少？第五题会算吗？（生回答）有的同学说会，有的同学说不会，没有全班通过我们给他打个问号。
师：同学们来看，我们会做的这些题都是些什么题啊？
师：那也就是说我们会做的题是两位数乘一位数和两位数乘整十数，再来观察我们不会做的题又有什么特点？
师：不会做的题是两位数乘两位数的题，同学们！你瞧，今天我们就要利用我们会做的两位数乘一位数和两位数乘整十数的知识来解决两位数乘两位数得计算。
师：这就是咱们今天这节课要学习的内容（板书课题）
二、创设情景，提出问题
师：（课件出示主题图）从图中你知道到了哪些信息？要求的是什么问题？
并列式14×12=
三、自主探究，解决问题
（一）估算14乘12。
师：同学们你能估算一下王老师大约买了多少本吗？你是怎么想的？（找2个学生说）
师：刚才我们估算出了12套书大约有多少本，那12套书到底有多少本呢？以前我们学过两位数乘一位数，还学过两位数乘整十数的知识，你能不能根据这些，求出14乘12的准确积呢？谁来说说你的想法？（生说把12分成10和2）
（二）点子图演示分法和算法。
师：我们把每一本书都看作是一个小圆点，就出现了这样的点子图，如果把你的想法在点子图上来表示出来，（课件演示）就是把12套书分成了10套和2套，10套是14×10=140（点子图上画括号），2套是14×2=28，140+28=168。看来用我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的知识，可以帮助我们解决两位数乘两位数的计算。他刚才是把12分成了10和2，那12还可以分成几和几呢？（生口答）
（三）学生自己动手操作。
师：你们会像董老师这样在点子图上表示出你们的分法和算的结果吗？
那就请大家拿出一张这样的点子图，在点子图上先分一分，再算一算。好开始！
（四）展示学生点子图作品。
师：请你来说一说。
（课件同步展示）
生1：把12分成5和7。
生2：把12
分成4和8。（师引导学生说出把12分成3个4）
生3：把12
分成10和2。
师:不管大家用的是哪一种算法，董老师发现我们都是先把两位数分成了两个一位数或者是一个整十数和一个一位数去乘，最后把两次乘得的积加起来。同学们真了不起！都能用旧知识来解决新问题。
（五）比较三种分法。
师：请同学们再来观察一下，这几个同学的作品，你认为哪种分法在计算的过程中又简便，又好算？（课件展示三种分法图）
生回答把12分成10和2最简便（课件变大出现12分成10和2的点子图）
（六）学生尝试竖式计算。
师:刚才我们所有的解决方案都是一种口算的过程，那我们能不能利用竖式来计算呢？
学生自己尝试着做一做，教师巡视，找出带0的竖式和不带0
的竖式
（七）指名板演竖式并回顾计算过程。
（1）学生展示自己竖式过程。
1生：（展示带0的）说计算过程（让学生手指大屏幕解说）
2生:（不带0的）生一边说老师一边板书同时问每一位上的数分别表示什么。
（2）比较一下这两个竖式有什么不同。是否可以不写0
（3）再次回顾不带0的计算过程并说出每一层积是谁和谁的积，是几套数的本书。强调第二层积个位上的0可以省略不写。
（4）检查自己的竖式，把不对的地方改正过来。
（八）小结。
师：通过刚才的学习，相信大家已经掌握了两位数乘两位数的笔算。下面我要考考大家，请大家完成学习卡上的第一大题，看谁算的仔细。
（指名黑板板演）
四、巩固练习
第一题：看谁算的仔细。
第二题：下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
五、全课总结
师：通过今天的学习大家收获了这么多？老师真为你们感到高兴。那今天这节课就上到这里。课下请大家完成书47页第2题和第4题。
板书设计：
笔算乘法
14×12=168
1
4????????????
×
1
2
?
2套书的本数
2
8
14×2的积
10套书的本数
1
4
14×10的积
1
6
8
（个位上0不写）三年级数学下册第四单元
笔算乘法（不进位）教学设计
教学内容：P46例1
教学目标：
1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2、理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学重点：能正确的进行还进位的笔算乘法。
教学难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置的问题。
教学过程：
一、导入
同学们，上课前我先给大家讲一个小故事，从前，有一头聪明且爱动脑筋的兔小妹住在森林深处的城堡里，一天，它正准备出门拔萝卜，可它家门前被几块大石头挡住了去路，是搬也搬不动，推也推不开。于是它仔细的观察了一下，发现石头上面有一些数学问题，只有解决了这些问题石头才会消失。但兔小妹也被这些问题难倒了。同学们，你们愿意帮助它吗？
生：愿意！
师：真是一群乐于助人的好孩子！
出示复习题:
1、口算。
15×10
24×10
25×20
2、笔算并说出计算过程。
41×2
123×3
师：同学们，你们帮兔小妹解决了这么多的难题，真棒！那你们有信心接受接下来的考验吗？
生：有。
二、探究新知
1、学习教材第46页例1.
师：同学们，让我们带着认真观察的态度仔细观察这幅图，你能从中得到什么数学信息？
生：王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本
师：如何列式呢？请把你的算式写在练习本上。开始！
生：14×12=
师：你能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题呢？开动你们的小脑筋去想一想，做错没关系，老师喜欢肯动脑筋的孩子。
组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。
生1：14×10=140（本）
14×2=28（本）
140+28=168（本）或14×12=168（本）
生2：12×10=120（本）
12×4=48（本）
120+48=168（本）或14×12=168（本）
生3：12=3×4
14×3=42（本）
42×4=168（本）
生4：……
师：你们把这个问题回答得这么完整，真是了不起。那同学们，为了计算更简便，你们还有更好的方法来解决这个问题吗？
生：列竖式（也就是笔算）。
老师讲解笔算的过程，强调该注意的地方。
2、总结两位数乘以两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
（2）再用第二个乘数的十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐。
（3）然后把两次乘得的数加起来。
三、知识运用
1、看谁算得又快又准。
2
3
3
3
4
3
1
1
×1
3
×3
1
×1
2
×2
2
2、啄木鸟治病：
2
2
3
1
3
4
×4
3
×1
3
×1
2
6
6
9
3
6
8
8
8
1
3
3
4
1
5
4
1
0
6
4
0
8
（
）
（
）
（
）
四、布置作业
课本练习十第1题、第2题、第4题。
五、板书设计：
两位数乘两位数的笔算（不进位）
（1）.先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。
（2）.再用第二个乘数的十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐。
（3）.然后把两次乘得的数加起来。课题：两位数乘两位数
教学内容：
人教2011版三年级(下)第四单元第二课时46——48页。
教学目标：
1、掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。理解每一步计算的算理。能多角度地探索14×12的积的方法。
2、运用观察、分析、比较、抽象、概括等数学方法，渗透数形结合、转化、简化、模型等数学思想和方法。
3、经历“现实情境——自主探索——合作交流——建构模型”的数学学习过程，感受数学的简洁美，体验数学的严谨和逻辑性，积累数学活动的经验。
学情分析：
课前测试结果显示：60%的学生通过预习并不能达到对预习的知识完全理解的地步。究其原因是因为孩子们对两位数乘两位数的计算顺序和书写格式不明就里。站在竖式计算教学的角度思考，两位数乘两位数的竖式计算属于一个规定的七部规范动作，属于方法模型范畴。
教学重、难点：
在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算乘法(不进位)。理解乘的顺序以及第二部分积的书写位置。
教学过程：
一、探究算理、构建模型。
1、创设情境，提出问题并列式
孩子们,你们喜欢读书吗?这真是个好习惯,老师今天也带来了一个关于书的问题.你看到了多少套书?同学们接着看，你们又看到了什么？你们能提出什么数学问题？怎样列式？为什么用乘法列式？
14
×
12究竟该怎样计算？结果是多少？其中的道理又是什么？今天就让我们一起来研究两位数乘两位数。
2、估一估，说一说。
你估计一下14
×
12的结果大约是是多少？
预设：①10×12=120。
②14×10=140。
③10×10=100。
同学们估的方法都很好，到底它的精确值是多少？你们会算吗？看来同学们都会算了，会算还不够，你能把你的想法在图上表示出来吗？
【设计意图】通过估算来提高对数的感知和直觉思维能力。
3、准确值探究。
如果我们用一个点来表示一本书，14本也就是一套。这是几套？…..孩子们接着看，现在几套了？还差几套？好，利用这幅点子图分一分，圈一圈，再列式算出一共多少本？
出示活动要求：
（1）借助点子图分一分，圈一圈，再列式算一算。
（2）完成的同学可以和同桌交流一下你的想法。
老师刚才发现有几份代表性的作品，我们来听听他的想法。（学生讲解）。
预案1：我把12拆成了10和2，先算14
×10=140(本），在算14
×2=28（本），140
+28
=168（本）
预案2:把14拆成10和4.先算每一部分：10
×
12=120（本），4×
12=48（本），再合起来：120+48=168（本）
预设3：14×6×2=168(本)
观察这几种方法，他们有什么相同点？
如果采用先分后合的方法，每一步计算起来都比较怎么样？（简单，好算）刚才同学们把一道难算的题目想办法转化成了比较好算的题目，这在数学上是一种非常重要的数学思想，能帮助我们解决新问题。
【设计意图】学生经历用图示表征解释算法的过程，通过学生的汇报，在交流展示多种解决问题的方法中沟通图形表征、算式表征和计算方法之间的联系。把研究的
“两位数乘两位数”
新问题转化成了“两位数乘整十数、两位数乘一位数”的旧知识，体会转化思想的重要性。
二、探究竖式，构建模型
同学们，在众多的方法中，我们来研究这种方法。（出示课件）
其实他还可以用一种更为简洁更为直观的形式呈现出来，你们知道是什么吗？对，就是竖式。那么两位数乘两位数的竖式该怎样书写？每一步又该怎么计算呢？请同学们在作业纸大胆的尝试一下。
1.学生板演竖式。
我们让这位小老师给大家讲讲他是怎么想的？
他讲的怎么样？你们有没有想考考他的？
预设1:140个位上的0为什么不写？
预设2:28是谁和谁的积？
预设3:140是谁和谁的积？
预设4:28和140为什么要加起来而不用乘法呢？
2.竖式中运用的4句乘法口诀的数字的意义，并在点子图找到相应的位置，结合点子图深化理解竖式的由来。
你学会两位数乘两位数的竖式了吗？请你把自己刚才的竖式改正一下，并和同桌说一说每一步算的是什么？
同学们大家已经会计算14×12的积了，我们在解决这个问题的时候还可以列乘12×14。
请用竖式在作业纸上用竖式计算它的结果！
这两个算式都能解这个问题，都等于168。观察这两个算式，你还有什么发现？根据这个特点，在今后我们可以采用交换两个因数的位数再算一遍的方法来进行乘法的验算，这也是我们不久将要到中年级学习的一种乘法运率，能帮助我们解决新问题。
【设计意图】沟通横式和竖式之间的联系，引导学生将口算的横式写成竖式的形式，在此过程中学生清晰的看出每一部分的来龙去脉，帮助理解算理。
三、巩固练习。
1.做一做。
师：试着完成下面2道题（时间2分钟，计时开始）
23
×13
=
43
×12=
2.改错。
3.猜猜苹果下面藏得是几？
师总结：我们通过王老师买书情境图，提出问题，一起来研究两位数乘两位数。接着我们做什么了？对，借助点子图，将其中的一个数拆分进行计算解决了14×12这个问题。把一道难算的题目转化成了一道比较好算的题目，转化是一种非常重要的而数学思想。接着我们做什么了？对，我们一起探究了两位数乘两位数的计算方法，并在点子图上找到了各部分的位置。之后我们又采用交换两个因数的位置再算一遍的方法，进行验算。最后我们运用所学知识解决生活中的实际问题。
【设计意图】强调本课重点内容,同时培养学生善于总结归纳的能力。
拓展延伸：其实我们古时候的数学家也非常聪明，早在我国明朝《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，他是用格子进行计算的。比如在计算14
x
12的时候，把14和12写到格子的上边和右边，分别计算他们的结果，比如说这个区域就是用来计算2乘4的结果，等于8，就在这个区域写0,8；而这个区域就是来计算2乘1的结果，等于2，就在这个区域写0,2；在这个区域用来计算1乘4的结果，等于4，就在这个区域写0,4。那它该怎样计算和我们今天学习的竖式之间有什么样的奥秘呢？老师希望同学们下课可以研究一下。
【设计意图】增强课堂的趣味性，孩子的好奇心。
