五年级数学上册
第三单元
分数乘法
单元要求
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
课题
分数乘法（三）
二次备课
教学目标
1.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
重
点
理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
难
点
理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
教
学
过
程
一、情境导入1.复习分数乘整数2.我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。师：你相信庄子的这段话吗？我们来验证一下。二、自主探究1、操作探究。教师和学生都拿出准备好的纸条，进行操作验证庄子的话。根据对折，对折，再对折，得出：1×=
×=
×=
师：照这样的方式截下去，永远也截不完。通过折纸推出算式结果，并观察上面的式子你发现了什么？学生观察尝试小结。师小结：两个分数单位相乘，分子是1，只要把分母相乘，积也是一个分数单位。2、探索分数乘分数的计算方法。×=？理解×的分数乘法意义×就是求的是多少学生尝试用折纸的方法解决问题拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即×==。3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法，尝试总结分数乘分数的计算方法。
导练拓展
完成书本29页第1、3题
总结导预
两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了，最后结果化成最简分数。
作业布置
预习书本29页试一试，完成30页第4题。
板书设计
分数乘法（三）×==×===×===×==两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了，最后结果化成最简分数。
教学反思课题
分数乘法（三）
导学案
课
题
分数乘法（三）
课时
2课时
课
型
动手实践展示讨论
学习目标
1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
学习重点
分数和分数相乘的意义及计算法则
学习难点
求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算。
预习导学3分钟
一、说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。5×=
×12=
21×=问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？引入新课：分数和分数相乘,又该怎么理解呢?
【知识点拨】通过复习分数与整数相乘的意义，过渡到整数乘以分数的意义，学习易于理解。
合作探究精彩展示15分钟
二、新授：1、
我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之捶，曰取其半，万世不竭”。意思是说一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。每天截一半，这里的一半是指什么？你能用乘法算式，表示出庄子说的这段话的意思吗？2、一张长方形纸条，第一次剪去他的
，第二次减去剩余部分的
，此时，剩下的部分占这张纸的几分之几？一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。分析第一次剪去它的
，第二次再剪去剩下的
，那就是
。也就是×=教师让学生从图中看出是，让学生从×=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。
【学法指导】教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
合作交流深入提高15分钟
3、实践尝试×仿照课本第28页图示折一折，想一想，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
【指点迷津】帮助学生进一步体会分数乘以分数的意义，同时还可以帮助学生进一步分数乘以分数的计算方法。
拓展思路4分钟
三、练习巩固1、分数乘分数的计算法则是？2、计算下面各题，说一说分数乘分数的计算方法是什么？×
××
×
盘点收获
3分钟
本节课你学到了什么？想一想，说一说。
作业
教材第29页“练一练”1、2、3
教学反思教学设计模板
1、教学内容
北师大版数学五年级下册第三单元分数乘法（三）（第一课时）
2、教材分析
（1）教材内容结构特点
《分数乘法（三）》是北师大版教材五年级下册第三单元的内容。教材首先用我国古代著名哲学著作创设情境，激发学生想探究的欲望，再用“折一折”的过程直观展现分数乘分数的理解过程和计算方法，最后通过“讨论”、“说一说”、“做一做”使学生观察归纳出计算方法.教材安排上，突出了实际操作和图形语言。同时为后面学习分数除法做铺垫。
（2）在教材中的地位和作用
利用学生的形象思维抽象出分数乘法的计算方法，同时也是对分数乘法（一）（二）的整合，为学习分数除法打下了基础。
3、学情分析
（1）学生的认知基础
这部分内容学生已经有了整数乘分数和分数乘整数的活动经验，并运用直观模型等方法理解其意义，同时也获得了其计算方法，为理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法做好了铺垫。
（2）学生的活动经验基础
学生在分数乘法（一）和分数乘法（二）的学习中通过观察分析面积模型这一基本方法理解了分数乘整数，整数乘分数的计算方法。
（3）学生学习遇到的困难
折一折、涂一涂的过程是突破本节教学难点的关键所在，也是学生面临的困难，因此采用小组合作来完成这一认知过程。
4、教学目标
（1）知识与技能：结合生活经验和直观图示，理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
（2）过程与方法:通过操作、观察经历分数乘分数的意义和计算方法的探究过程，培养学生初步分析、推理能力。
（3）情感态度与价值观：对学生进行合作与主动思考、主动探究的教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。获得成功的学习体验。
5、教学重点难点
(1)教学重点：让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。
(2)教学难点：理解分数乘以整数计算方法的推导过程。
6、教学方法
（1）、创设情景，让学生在欢乐自豪中走进数学知识。
（2）注重数形结合，在“直观”中梳理思路。
7、媒体资源（
PPT课件）
8、教学过程
教学环节
教师活动
学生行为
设计意图
创设情境
出示我国古代著名哲学著作《庄子、天下》中的话，创设问题情境，设疑激趣。（2分钟）
一名同学读，其余同学听读并思考这段话的意思理解这段话的意思
课件演示，激发学生的学习兴趣。
既调动学生的感官注意力，又让学生懂得从古代人们就开始研究分数问题，体会数学思想的精深和有趣的现象。
探究新知
1、探索分数乘分数的意义（5分钟）出示问题：剩下的部分占这张纸条的几分之几？引导：第一天截取后剩多少，怎样列式？第二天呢？第三天呢？这就是我们今天学习的分数乘分数（板书）2、探索分数乘分数的计算方法（10分钟）出示问题：×=？引导：（1）×表示什么意义。分组合作完成折一折观察比较算式与得数的关系（8分钟）出示问题：×
×
×小组分工合作完成
思考明理：第一天截一半，剩下的部分占这张纸的第二天截一半，剩下的部分占这张纸的第三天截一半，剩下的部分占这张纸的分别列出算式：1×；×；×。明确×的意义小组内分工合作完成折一折独立试析：同桌相互交流折叠涂色过程及方法。观察涂色部分占整张纸的几分之几。观察算式与得数的关系并发现：分子乘分子，分母乘分母这一关系。小组内分工完成交流汇报归纳计算方法：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。（能约分的可以先约分。）
通过动手操作和课件演示，明确分数乘分数的意义，分数乘分数的计算方法，让学生获得直观经验采用小组分工合作可以分散难点，从而也突破了难点
注重将操作过程、图形语言和抽象算式相结合，为学生探究和发现分数乘分数的计算方法铺好了道路，也为归纳计算方法提供了丰富的素材
巩固应用
1、练一练第一题（3分钟）2、练一练第2题（5分钟）3、练一练第3题（3分钟）4、填空（2分钟）（1）
×3表示（
）个（
）是（
）。（2）6×
表示（
）的
（
）是多少；也可以表示（
）个（
）是多少。（3）×
表示（
）的（
）是多少。
1、理解题意后计算，并说出自己的思考过程。2、小组合作完成后汇报3、独立完成后集体订正结果4、完成填空练习，巩固分数乘法的意义
通过计算操作等方法巩固新知通过填空题整合分数乘法的意义
让学生掌握基本的数学知识和技能，并感受到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
课堂总结
这节课你有那些收获？（如果学生总结不够全面，教师可以帮助学生梳理知识）（2分钟）
明确本节课所学的知识点
巩固新知，强化记忆
板书设计
分数乘法（三）
×=
分子和分子相乘
分母和分母相乘
能约分的要先约分
