“面积和面积单位”教学设计
课标分析：
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，描述物体相对位置的一些方法，就行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的紧密联系;应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直接经验。
教材分析：
《面积和面积单位》是九年制小学数学第七册第五单元的内容，它是学生在掌握了周长的概念以及长方形于正方形周长计算的基础上进行教学的，是即将学习的长方形和正方形面积计算的基础，又是进一步学习平面图形的面积和立体图形表面积的基础。
面积与面积单位是一节数学概念课，它与学生的生活紧密联系。通过本节课的学习，发展学生的空间观念，培养学生“用数学的意识”和解决实际问题的能力。
教学目标：
1、知识目标：通过多种形式的操作实践活动，理解面积的意义，认识面积单位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。
2、能力目标：培养学生观察、想象、分析的能力，渗透数学来源于生活，并用于生活的辩证唯物主义思想。
3、情感目标：通过探究合作的学习活动，激发学生学习的热情，以及培养学生的合作意识。
教学重难点：
本节课的重点是：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念。
本节课的难点是：对面积单位的理解。
教学准备：
学具：准备1平方厘米的正方形若干，1平方分米的正方形2个。
课件：“面积和面积单位”课件一套。
教法选择：
《新课标》指出：“数学数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形式，采取”合作——探究“的教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主动求知的一种行之有效的教学方法。
学法指导：
现代教育心理学认为：小学生思维发展是从具体形象思维想抽象思维过度的。因此，本课我在学生学法指导上的创新是：按照小学生的认知规律从“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程，让学生通过自己摸一摸、量一量、拼一拼、比一比、数一数、想一想等一系列认知活动，自主探究学习。
教学过程
一、故事导入
（出示小动物郊游图）小朋友，你们看，今天天气很好，小动物们都出来郊游了。小兔子还带着画板呢！瞧瞧它画的多漂亮啊！
师：看到这幅画，老师有两个问题要问大家，如果小兔子要给云朵的外边框涂成红色，红色边框的总长是指什么呢？（教师将云朵外边框涂成红色，有意识的用鼠标在云朵外边框围一圈）
生：周长。
师：对，如果小兔子想给云朵边框内涂成白色，哪么白色的面应该有多大呢？（教师将云朵涂成白色）今天我们就来学习跟面有关的知识，那就是面积和面积单位。（教师板书：面积和面积单位）看到这个课题，你想知道什么呢？
生1：想知道什么是面积？
生2：想知道面积怎样算？
生3：想知道面积单位有哪些？
生4：想知道面积和周长有什么不同？
师：同学们提的问题都很好，很有价值，那我们就来解决第一个问题，那就是什么是面积？
(这样设计激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识，自然引出课题，为进一步学习打下了良好的基础。)
二、认识面积和面积单位
（一）认识面积
1、通过物体的表面感知面积
师：我们生活中有很多物体，比如课本、讲桌、黑板等。这些物体都有表面，比如教师手上这个药盒（教师出示一个长方体的药盒）像这些面都是这个药盒的表面。（教师逐一摸药盒的表面）。今天我们要认识面积，就要从认识物体的表面开始。（教师板书：物体的表面）
师：请同学们摸一摸数学书的封面，感觉一下。（学生动手摸）再请同学们摸一摸课桌的面（学生动手摸），再看看老师身后这块黑板的面，像这些书的封面、课桌面、黑板面都是物体的表面，你还能举出一些物体的表面的例子吗？
生1：文具盒的表面。
生2;作业本的面。
生3：投影仪幕布的表面。
。。。。。。
师：生活当中物体表面的例子很多，哪么这些面的大小怎样呢？（板书：大小）让我们来比比看。请同学们比一比书的封面和课桌面的大小，你发现了什么？
生：我发现了书的封面要小一些，课桌面要大一些。
师：我们再来比较课桌面和黑板面的大小，你发现了什么？
生：黑板面比课桌面大。
师：通过比较我们知道，物体的表面有大有小，我们就说物体的表面的大小就是它们的面积。（将这句话板书完整，并让学生读一遍）
师：像书的封面的大小就是书的封面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。刚才通过比较，我们知道课桌面比书的封面大，我们就说课桌面的面积比书的封面的面积大。你能像老师这样用谁的面积比谁的面积大或谁的面积比谁的面积小说一句话吗？
生1：黑板面的面积比课桌面的面积大。
生2：门面的面肌比书的封面的面积大。
2、通过封闭图形感知面积。
师：我们还学过一些图形，请大家看屏幕。（屏幕逐一出示5个平面图形）
①
②
③
④
④
⑤
师：请大家看这5个图形，第一排和第二排有什么不同？
生：第一排是封闭图形，第二排不是封闭图形。
师;像这样的封闭图形就围成了一个面。（将第一排平面图形填上颜色）
3、总结出“面积”的完整概念。
师：现在你知道什么是面积了吗？（学生试着总结，然后看书，齐读概念）
完善板书：
物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
(通过以上的摸一摸、比一比、说一说，这三个环节的教学，使学生在自主的学习中总结出面积的概念，进一步加强了对概念的理解。)
（二）认识面积单位
1、通过比较，引出必须统一标准的矛盾冲突。
（1）课件出示两个长方形（一大一小很容易看出大小），学生说比较方法。教师及时总结板书：观察、测量、课件演示重叠法。
（2）课件出示两个不容易看出大小的长方形，让学生比较大小。
学生发现用眼睛不容易看出来，重叠也没办法。
师：:老师想了一种办法，你们想不想知道。教师演示用正方形摆的方法。
（3）通过正方形大小相同的一组图形的大小比较和正方形大小不同的一组图形的大小比较引出必须要有一个统一的标准。
课件出示：
师：用数正方形的方法，你能很快说出这三个长方形的面积那个最大，哪个最小吗？（学生很快答出）
师指着那个最大的长方形问：为什么你觉得它的面积最大？
生：因为它的正方形最多。
师：那大家认为正方形多的面积就大，对吗？
生齐答：对。
课件出示：
师：现在老师来数数看，左边有六个，右边有九个，右边的图形面积比左边图形面积大，你们说老师说的对吗？
生异口同声：不对。
师：那为什么上边的能够比，而这个不行呢？
生说理由。
师：那如果要比较，这两个正方形要怎样呢？
生：一样大。
师：也就是说我们在比较面积大小时要有一个统一的标准。这个统一的标准就是面积单位。（板书：面积单位）
（这一环节教学，让学生比一比，说一说，目的在于帮助学生认识到在测量或计算平面图形的大小时，要用一个共同的面积单位，为面积单位的学习起了一个很好的铺垫作用，，而且大大提高了学生的参与意识。）
2、让学生带着问题自学课本73—74页内容。（课件出示4个问题：1、常用的面积单位有哪些？2、边长是多少的正方形面积是1平方厘米？3、边长是多少的正方形面积是1平方分米？4、边长是多少的正方形面积是1平方米？）
3、检查自学情况：
（1）通过学具认识“平方厘米“、“平方分米”、“
平方米”。建立1平方厘米、1平方分米的表象。
师：通过学习，你知道常用的面积单位有哪些吗？（根据学生回答板书：平方厘米、平方分米、平方米）。你能从学具袋中很快找出1平方厘米的正方形吗？你怎么知道的？
学生回答。
学生从学具袋中找出1平方厘米的正方形，学生感觉1平方厘米的大小。并让学生找找手上的哪个部位的面积大约是1平方厘米。学生找出手指甲。
再让学生从学具袋中找出1平方分米的正方形，用手感觉1平方分米的大小，并让学生找出身边1平方分米的例子。
（2）通过教具认识“平方米”，建立1平方米的表象。
师：认识了平方厘米和平方分米，接下来我们来认识平方米。先想一想1平方米有多大？用手比划一下。（学生比划）教师展示1平方米，让学生找出生活中哪些物体的表面积大约是1平方米。
学生回答。
（本环节的教学，在学生自学的基础上，初步了解面积单位有哪些，找一找1平方厘米、1平方分米的小正方形看一看，建立初步的表象。让学生通过用手摸一摸，比划1平方米有多大，说一说生活中有哪些物体的大小大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米这三个环节，进一步加强学生对这几种面积单位的认识，让学生体会数学知识之间千丝万缕的联系和区别，加强了与生活实际的联系。）
（三）巩固提高。
1、书”做一做“1，练习251、2.
2、实践作业：估计一下我们教师大约有多少平方米？你家的客厅大约是多少平方米？
（作业设计中我注重联系实际，学以致用，让学生把课堂上学到的知识及时运用到解决实际问题中，这样有利于培养学生的应用意识。）
三、全课小结
“通过本节课学习，你有什么收获？”
学生畅谈本节课收获。
四、全课结束
板书设计：
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米
课后反思：
数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。
1.
在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。
课的开始，教师引导学生通过动手摸一摸身边熟悉的物体的面，直观体会和发现物体的面有大、有小，在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。动手摸面，体会比较面的大小，也有利于与前面学习的长度加以区分比较。
在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较正方形大小相同的一组图形的大小比较和正方形大小不同的一组图形的大小，学生在观察、，测量、重叠的基础上。充分理解测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。
2.
巧设“问题情境”，让学生在不断探索、交流中构建知识。
在面积单位的教学时，为了让学生理解引进面积单位的必要性，教师设计了一系列探究性问题，让学生看到课题，主动提出问题；想办法比较正方形大小相同的一组图形的大小比较和正方形大小不同的一组图形的大小，学生在已有经验的基础上，用重叠法比较出大小相同的一组图形的大小面积的大小，却无法用这个方法准确比较正方形大小不同的一组图形的大小，从而使学生产生了认知矛盾的冲突，激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，引导组织学生在比一比、、数一数、说一说的过程中，亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准──面积单位”，从而体会到用正方形测量比较方便。这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生的探索意识和合作能力。
3.
认识1平方米、1平方分米，让学生用1平方分米这些面积单位进行实际测量、估测，有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。
总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性和教师的主导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理《面积和面积单位》教学设计
一、教学目标：
1、结合具体实例，使学生理解面积的含义。
2、让学生体验比较面积大小的方法，并让学生在经历比较面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
5、通过面积单位与长度单位的比较，体会数学知识的联系和区别。
二、教学重点：
使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
三、教学难点：
使学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，选择正确合理的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。
四、教具准备：
教具:米尺，面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。不同色的2个长方形，正方形，长方形白纸各一张。
学具:每组1张正方形纸(边长6厘米),一张长方形纸(长14厘米、宽4厘米);同桌准备小正方形、小圆片小三角形若干个。
五、教学过程：
（一）、谈话引入。
师：（示蒙娜丽莎图画）大家看这是什么？老师想给这幅画加一个镜框（长方形的）需要多长的木条，需要求它的什么？测量周长用到哪些单位？（板书：厘米、分米、米、千米）这是什么单位？（板书：长度单位）1厘米大约有多长？请手势一下，1分米有多长？1米呢？再给它配上玻璃，要配多大的一块玻璃？这又是求它的什么？“这个问题等我们学习了面积的知识后就能解决了，（板书：面积）。
（二）、充分感知，理解面积的含义。
（1）认识物体表面。
师：我们周围许多物体都有面，你能举出几个例子来吗？（学生举例）那你们摸一摸它的面，说说什么感觉？刚才我们摸的书的封面和课桌的桌面都是物体的表面（板书：物体的表面）。
（2）比较物体表面的大小。
师：（比一比）：数学书的封面与你的手掌面，谁大谁小呢？黑板面与这张红旗面呢？说明物体的表面有大有小（板书：大小），我们把物体表面的大小，叫它们的面积。（板书：面积）齐读一遍。
师：现在我们就说数学书封面的大小就是数学书封面的面积。你能举例身边的物体，这样说一说吗？
（3）认识探究封闭图形面积的大小。
师：我们把这物体表面的形状画出来就成这些图形（课件出示：圆、正方形、长方形、三角形等）这些图形都是什么图形？涂色的与下面图形比较，得出封闭图形有面积，不封闭的图形没有面积（板书：封闭图形）
师：（示课件）比一比这4个封闭图形的面积你有什么发现?说明封闭图形面积有大有小，（板书：大小）我们把封闭图形的大小，也叫它们的面积。号图的面积比号图的面积大，号图的面积比号图的面积大，号图的面积比号图的面积大等（让学生说一说。）
师：（揭示面积的意义）谁能把这两句话归纳成一句话呢？（指着黑板两条概念）学生尝试归纳。老师总结：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（学生齐读）
（三）、探究比较面积的方法，体验统一面积单位的必要性。
1、直观比较：课件出示大小明显的两个图形，学生观察，说一说谁的面积大谁的面积小。小结：观察法并板书
2、重叠法比较：出示学具动手比较：
师：这两个图形你能一眼看出谁的面积大，谁的面积小吗？（不能）那你们能想个好办法吗？（同桌同学相互讨论，小结并板书：重叠法）
3、
利用工具测量比较大小：
师：这里有两个图形，请你们仔细观察能一眼看出谁的面积大谁的小吗？（不能。）能用重叠的方法吗？同学们试试看。（也不行。）
你们能利用学具袋中的图形做单位来测量一下这两个图形的面积大小吗？（同桌合作老师巡视指导。）
学生汇报，说一说自己的想法，同学评价。
师：对比，哪种方法更合理呢？（用统一正方形的好）
师：（课件出示同样大的两个正方形，但是里面测量的方格数量不一样。）它们的面积相等是吗？为什么？
师：归纳总结：在我们测量物体和图形面积大小时，要用统一的面积单位来测量。（板书：面积单位）
（
四）、认识面积单位。
师：你们知道我们常用的面积单位有哪些吗？用字母怎样表示？（指名学生说），老师总结：面积单位平方厘米字母表示就是长度单位厘米ｃｍ右上角写一个小点的2，平方分米字母表示就是长度单位分米dm右上角写一个小点的2，平方米字母表示就是长度单位米m右上角写一个小点的2。（板书：平方厘米（cm?）、平方分米（dm?）、平方米（㎡））
师：怎样的正方形面积是1平方厘米呢？（引导回答出：边长为1厘米的正方形它的面积是1平方厘米）请你在学具中找一个面积为1平方厘米的正方形摸一摸。（学生找出并观察。）
师：谁能举例说一说生活中哪些物体的表面面积接近1平方厘米？（学生举例自由发言）
师：量哪些物体的面积可以选择用平方厘米作单位？
师：“怎样的正方形面积是1平方分米呢？（引导回答出：边长为1分米的正方形它的面积是1平方分米）请你在学具中找一个面积为1平方分米的正方形摸一摸。（学生找出并观察。）
师：谁能举例说一说生活中哪些物体的表面面积接近1平方分米？（学生举例自由发言）
师：量哪些物体的面积可以选择用平方分米作单位？
师：怎样的正方形面积是1平方米呢？（引导回答出：边长是1米的正方形它的面积是1平方米）让学生比划比划。
师：（出示1平方米的正方形纸板。）感受1平方米有多大。
师：量哪些物体的面积可以选择用平方米作单位？(指名学生回答)
师：有没有比平方米更大的面积单位呢？你知道它用字母怎样表示？（学生回答，老师板书：平方千米k㎡
）
师：咱们泾源县的面积大约是1130平方千米，是固原五县面积最小的一个县城，那你知道我们中国的国土面积有多大吗？居世界第几？（学生回答）第一、第二呢？
老师小结：虽然我国的国土面积约是960万平方千米，排世界第三，但人口最多，近14亿，人均面积却是很少的，因此我们要保卫自己的家园，南海是中国的，台湾是中国固有的，钓鱼岛和黄岩岛都是中国的领土，如果有侵略者来犯，我们誓死保卫，寸土不让！
五、
总结反思，梳理知识。
通过这节课的学习，你们有什么收获和感受吗？
板书：
面积和面积单位
物体表面
或
的大小叫它们的面积
封闭图形
长度单位
面积单位
厘米
（cm)
平方厘米（cm?）
观察法
分米
（dm)
平方分米（dm?）
重叠法
米
（m)
平方米（㎡）
填充法
千米（km）
平方千米（k㎡）
数格法《面积和面积单位》教学设计
教学内容：
人教版小学数学教科书三年级下册的第61～64页——面积和面积单位
教学目标：
1、结合实例使学生理解面积的含义。
2、体会引进统一面积单位的重要性，认识常用的面积单位,建立起1平方厘米、1平方分米、1平方米，形成正确的表象。
3、培养学生观察、比较、动手操作的能力，以及估算的能力和合作学习的意识和能力。使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具准备：课件、1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具。
学具准备：1平方厘米、1平方分米的学具。
教学过程：
一、导入：
（出示两片面积不一样的叶子）如果进行涂色比赛，谁先涂完谁获胜。你会选哪片？说说理由。
二、探究新知
（一）理解面积概念
1．感受物体表面的面积：摸摸书本和课桌的面，看黑板的面，体会物体的表面的大小，从而得以理解物体表面的面积。
2．体会封闭图形的面积。
（1）展示封闭图形和不封闭图形，说明什么是封闭图形。
（2）比较发现封闭的图形也有大小，从而理解封闭图形的面积。
3．整理概念：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（板书）
（二）比较面积大小，探索面积单位
1．比较学具袋中红、黄、蓝三个图形中任意2个的大小。
2、
汇报比的结果，并说明理由。(说明观察法和重叠法)
3
、验证红色的和蓝色的哪个大。（利用课件进行拼组比较）
4．发现统一的面积单位：
a、用什么样的图形表示面积单位比较合适
b、在摆的时候要注意什么问题
（通过对看、数、摆，学生发现要统一面积单位。）
说明：比较2个图形面积的大小要用统一的单位来测量。
（三）、形成1平方厘米、1平方分米、1平方米表象
1．认识1平方厘米
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
哪个手指甲的面积最接近1平方厘米
？（使用教具和学具）
生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米
？
用1平方厘米的学具量小长方形的面积。
2．认识1平方分米
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
用手比划1平方分米有多大
？（使用教具和学具）
生活中那些物体的面积大约是1平方分米？
用1平方分米的学具量一量数学书面的面积有几个平方分米？
3．认识1平方米
边长1米的正方形，面积是1平方米。
1平方米有多大
？
（出示教具）
1平方米的正方形能站下几个人
？
（量、估、活动操作，帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。）
三、完整课题：面积和面积单位
用自己的方法熟记三个常用的面积单位。
四、巩固练习：
1、填写合适的单位名称（课件）
2、改错（课件）
五、小结：
通过今天的学习你收获了什么？利用所学找找身边的物体可以用什么面积单位，把它介绍给自己的小伙伴。
六、课后作业：
放学回家后，看看家里的物体可以用什么面积单位，把它介绍给自己的爸爸妈妈。
七、板书设计：
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形
1厘米
1平方厘米
的大小就是它们的面积。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米
1米
1平方米
