一次函数的图象(1)

第5课时 一次函数的图象(1)
预学目标
1．复习函数的三种表示方法及其内在联系，了解图象上点的坐标与函数关系式中变量值的对应关系．
2．通过课本“燃香”实例初步了解画函数图象的一般步骤．
3．认真观察课本关于“一次函数y＝2x＋1”的画图过程，感知一次函数图象的形态．
知识梳理
1．画图步骤
第一步：_______（列举几组自变量与函数的对应值）；
第二步：_______（将对应值转换为点的坐标，确定点的位置）；
第三步：_______（将确定的几个点从左往右顺次连接）．
2．(1)一次函数y＝kx＋bā直线y＝kx＋b
当x＝0时，y＝_______直线交_______轴于(_______，_______)；
当x＝_______时，y＝0直线交_______轴于(_______，_______)．
(2)正比例函数y＝kx直线y＝kx
当x＝0时，y＝_______，
当x＝_______时，y＝0 直线必过_______．
3．两点作图法
依据：(1) －次函数y＝kr＋b的图象是一条_______．
(2)几何性质告诉我们：_______确定一条直线．
方法：(1)根据一次函数关系式确定图象与_______、_______的交点，这两个点分别是(_______，_______)和(_______，_______)．
(2)描点、连线．
例题精讲
例1 在同一平面直角坐标系中，画出正比例函数y＝2x与一次函数y＝－x＋2的图象．
提示：正比例函数与一次函数的图象都是直线，两点确定一条直
线，画正比例函数图象通常取坐标原点和另外一点；画一次函数图象
通常取图象与两坐标轴的交点．
解答：列表、描点、连线：
点评：正确画出平面直角坐标系、描点、连线，注意每条直线应标上各自对应的函数关系式．
注意两点法画图的运用．
例2 求如图所示的直线所对应的函数关系式．
提示：由图象可看出这是一条直线，所以图象所代表的函数关系是一次函
数，而且直线经过坐标原点，说明这是一次函数的特例，即正比例函数．
解答：设y＝kx，由图象可知经过（－2，1），
∴1＝k×（－2），解得k＝－，∴直线所对应的函数关系式是y＝－x．
点评：解决此类题目，首先要确定图象代表的函数关系，然后灵活运用待定系数法解题；图象经过的点的坐标必然适合图象的函数关系式，反之，图象不经过该点，则该点的坐标必然不适合图象的函数关系式．
热身练习
1．已知一次函数y＝x－4与y＝－x，在同一平面直角坐标系中画出它们的图象．
2．一次函数y＝5x＋2的图象是一条_______，它与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．
3. 一次函数y＝2x－1的图象是 ( )
4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点 ( )
A．(1，2) B．（－1，－2) C．（2，－1) D．（1，－2)
5．已知一次函数图象如图．
(1)求这个一次函数的关系式．
(2)试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数图象上．
参考答案
1．略　
2．直线 (－0.4，0) (0，2)　
3．B 　
4．D　
5．(1)y＝x＋2 (2)不在这个一次函数图象上