_人教版八上册15.3.1分式方程课件（共17张ppt）

15.3.1 分式方程
1.经历探究分式方程解法的过程，体会把分式方程
化为整式方程求解的转化思想，会正确求分式方
程的解。
2.理解分式方程增根的定义和产生增根的原因，会检验
分式方程的根。
学习目标
复习引入
如何解方程：
解一元一次方程的一般步骤？
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项
系数化1得
情 境 问 题
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做？.
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程
下列方程中，哪些是分式方程？
哪些整式方程.
探究新知
类比一元一次方程的解法，独立探索：
解方程：
你的同伴交流你的解答过程与结果，根据上述方程的解答过程，思考归纳解分式方程的一般步骤。
解：方程两边同乘 （x-3） ,得
解这个方程，得 x=3
增 根
检验：
从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程的分母为0的解
将x=3代入x-3、3-x的值都为0，相应分式无意义。所以x=3不是原分式方程的解
所以原方程无解。
小 结
解分式方程的思路：
整式方程
分式方程
去分母
同乘最简公分母
解分式方程的一般步骤
去分母、解整式方程、验根、总结
例题
解：方程两边同乘 （2x-3） ,得
x-5=4(2x-3)
解这个方程，得x=1
经检验，x=1是原方程的
【例2】
解分式方程
解 ：方程两边同乘以最简公分母 (x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．
巩固拓展
若分式方程
有增根x=2

则a=
思考：
解分式方程时的验根与解一元一次方程的检验有什么区别？
议一议：
解分式方程时，同学们容易出现哪些错误？
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时，没有
注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
小 结
解分式方程的思路：
整式方程
分式方程
去分母
同乘最简公分母
解分式方程的一般步骤
去分母、解整式方程、验根、总结
增根是去分母后所得整式方程的根，但不是原分式方程的根；若一个分式方程有增根，则此增根必使最简公分母的值为零。
本节课你有什么收获
1、解分式方程的一般步骤？
2、解分式方程最后应注意什么？
课后作业
作业：习题15.3 1