分数乘法（三）教学设计
教学内容:北师大小学数学五年级下册第三单元第7—9页。
?教学目标?:
1、结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；?
2、培养学生动手操作，观察发现的能力。
?3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，?
4、体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
?教学重难点?：
结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义；?
在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义
?教学准备?:
每人准备一条约10厘米长的纸条；
?每人准备5张长方形的纸。
?教学过程?：
一、?复习导入??。?
(课件出示)2×2/7?????3??/10×5
（1）你是怎么算的？?
（2）表示什么？?
师：这就是我们前几天研究的分数乘整数的意义和计算方法，今天我们继续来研究分数乘法（三）。
?二、探究新知?
探究分数乘法的意义
?1、《庄子天下》?
我国文化源远流长，《庄子天下》中有这样一句话，找同学读一下我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”?
2、一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。我们可以把他变成数学问题，来理解这个问题。?
一张长方形纸条，第一次剪去它的?1/2??，第二次剪去剩余部分的1/2?。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2?，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
?(1)读题(你明白了吗？)?
（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”?
（3）小组交流?。
（4）全班汇报（学生边展示边汇报）。?
（5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式吗？（1/2×1/2=1/4）?1/2×1/2表示什么？（1/2的1/2是多少）?
第三次剪了1/4的1/2，你还能列出算式吗？（1/4×1/2=1/8）?1/4×1/2表示什么？（1/4的1/2是多少）?看来大家是明白了，???
(求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。)?
（二）探究分数乘法的计算方法?
1、我们学过整数乘以分数的计算方法，看这个算式3/4×1/4-=表示什么呢？3/4×1/4到底是多少呢？我们可以利用手中的长方形纸折一折，涂一涂看看3/4×1/4等于多少？
?（1）学生折一折，涂一涂。?
（2）同桌互说你是怎么想的。?
（3）汇报?。
生：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。?（点：是谁的1/4？）?
我先竖着分平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16?
你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？??
还有的同学是这样做的，大家一起看一下，这样行不行？行，你看行吗???
第一次分的时候3/4能分出来。第二次分3/4的1/4怎么分？有麻烦。所以我们分的时候可以先竖着分，再横着分。或者先横着分再竖着分。??
（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整?
张纸的几分之几？?
（5）你那么3/4×1/4=？?
（6）通过折我们知道了3/4×1/4=3/16?
（7）观察：结合图观察3/16的16表示什么？（表示分的份数）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）??
2、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。???３/８×1/２??????2/3×1/3?
师：请认真观察1/2×1/2=1/4???1/4×1/2=1/8??3/4×1/4＝3/１６??３/８×1/２＝３/１６??????2/3×1/3＝2/9算式?
（1）观察思考：观察这几组式子你能发现什么？举例子来说说?。
（2）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？?
（3）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。??
3、试一试：?
1/4×2/3??3/5×2/9??7/8×5/14?强调：能约分的要先约分。
?（三）看书质疑?三、课堂练习?2、解决问题。?
教科书第8--9页“练一练”第2、3、4、6、题。?学生完成后，说说解题思路。?
第9页数学故事“唐僧分西瓜”
?四、全课总结。
这节课你有什么收获？分数除法{三}
教学目标：
能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要途径。
会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的数量关系，
培养学生愿意交流合作、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的喜悦。
教学重点：
分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法。
教学难点：
用运分数除法解决简单的实际问题。
教法：
创设情境，质疑引导
学法：
理解分析与合作交流相结合。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
教师：同学们喜欢课外活动吗？你们参加过那些课外活动？
学生自由回答
课件出示教材第60页上的活动图。
教师：从图中你能获得哪些数学信息？它们之间有什么关系？
学生观察思考，并汇报。
教师：通过这个活动的情景图，我们可以从中了解到我们要学习的新课内容，今天我们一起继续学习分数除法内容。[板书：分数除法{三}]
二、探究新知
探究例题
课件出示题目：有六名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上参加活动的总人数是多少？
学生读题教师引导学生理解题目中单位“1”的量是什么。
教师：我们怎么计算得到操场上参加活动的总人数？
学生汇报自己的想法，教师点评，并引导学生来计算。
利用画图的方式引导学生：
画线段表示题意：
教师引导学生根据线段图写出等量关系式：
参加活动的总人数×2/9=跳绳的人数
教师根据等量关系引导用方程解决问题的方法，指导学生用方程解题。
教师引导学生根据等量关系式还可以用算术的方法表示。
6÷2/9=6×9/2=27（人）
三
巩固与提升
1、小美看一本故事书，已经看了全书的3/4，正好是75页，这本故事书一共有多少页？
2、小林家买来一些大米，吃了3/8，还剩25kg，买来大米多少千克？请写出你的思考过程。
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
五、课后作业
小可同学在计算时把一个数除以5看成了这个数乘5，结果她算出的答案是5/9.你能帮她求出正确的答案吗？
六、板书
分数除法（三）
解：设操场上有x人参加活动？
2/9x=6
2/9x÷2/9=6÷2/9
X=6×9/2
X=27
答：操场上有27人参加活动。《分数乘法（三）》教学设计
一、教学目标
1、结合具体情境，探究并理解分数乘分数的意义；探究分数乘分数的计算方法，熟记分数乘法的计算法则并能正确计算。
2、培养学生的动手操作能力和观察发现的能力。
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题。
4、体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、结合具体情境,,探究并理解分数乘分数的意义。
2、在实际操作中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
三、教学方法
探究式教学
四、教具
1、3条长方形的纸条。
2、4张长方形的纸。
五、教学过程
（一）探究分数乘法的意义
1、《庄子天下》
我国文化源远流长，我国古代著名哲学著作《庄子?天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”同学们听过这句话吗？可能在座的同学有的听过，有的没有听过。听过这句话的同学知道这句话的意思吗？这句话的意思就是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”
一尺之棰是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把他变成数学问题，来理解这个问题。
2、取一个长方形纸条，第一次取它的，第二次取剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再取剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
（1）读题，弄清题意。
（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下
的部分占这张纸条的几分之几？”
（3）小组交流
（4）全班汇报
生：我把这个纸条平均分成两份，第一次对折取它的，还剩。第二次对折取剩余部分的，也就是求的是多少。第三次对折取剩余部分的，就是所求的剩余部分的，也就是的是多少。
也就是说第二次取了的，第三次取了的。
（5）第二次取了的，大家能列出算式吗？
生齐声回答：×
师：×表示什么？的是多少（）。即：×
第三次取了的，怎样列式计算？
生齐声回答：×
师：×表示什么？的是多少（）。即：×
我们发现：求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求的是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
（二）探究分数乘法的运算法则
用乘法计算，有没有相应的运算法则呢？下面我们就来探究一下。
1、看这个算式×
首先，我们先来看一下×表示什么？再探究×的结果。我们可以利用手中的长方形纸折一折，涂一涂看看×等于多少？
（1）学生折一折，涂一涂。
（2）同桌互说你是怎么想的，怎么折的。
（3）汇报
生结合图形展示并解说：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给它这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分的，现在我们是横着平均分的。我先竖着分，平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把平均分成4份，取其中的1份，就是。
第一次分的时候能分出来。第二次分的怎么分？有麻烦。所以我们分的时候可以先竖着分，再横着分。或者先横着分再竖着分。
（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整张纸的几分之几？
（5）那么×？
（6）通过折纸我们知道了×
（7）观察：结合图观察的16表示什么？3表示什么？（16表示平均分的份数，3表示和共同的部分）
2、折一折，算一算，说一说
×
×
按照上面的方法动手折一折，找出答案。
（1）观察思考：观察这几组式子你能发现什么？
（2）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
师以×为例，重点讲解。
×
（能约分的要约分）
（3）总结分数乘分数的运算法则：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母,
能约分的要约分。
3、试一试：
×
×
×
（强调：能约分的要先约分）
（三）课堂练习
1、淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？
×
答：淘气吃了整个蛋糕的。
2、用纸折一折，涂一涂，再算出结果
×
×
×
学生完成后，说说解题思路。师讲解。
（四）小结
本节课主要学习了分数乘法的运算法则。即：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母,
能约分的要先约分。
（五）布置作业
课本29页第三题
六、教学反思
1、本节课以古典名著中的话语引入，渗透了数学史的思想。彰显了古代人民的聪明才智，增加了学生对数学的学习的兴趣。
2、通过折纸，让学生自己动手操作得出问题的答案，降低了学生对学习数学的畏惧感，培养了学生的实际动手操作能力及观察发现能力。
3、通过课堂练习，让学生体会数学与生活的密切联系，培养了学生将数学运用到生活、解决实际生活中遇到的问题的能力。
4、在课堂中应该再多给学生一些独立思考、合作交流的时间。在时间分配上应该以学生为本，尽量多地让学生去探索、去发现。
