沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 25.2(1) 求锐角的三角比的值 课件（共24张ppt）

∠ A的正弦：
sinA =
∠A的对边
斜边
∠A的余弦：
cosA =
∠A的邻边
斜边
∠A的正切：
tanA =
∠A的对边
∠A的邻边
锐角A的正切、余切、正弦、余弦统称锐角A的三角比．
A
B
C
∠A的余切：
cotA =
∠A的邻边
∠A的对边
∠A的对边
Rt△ABC中，∠C=90 °
∠A的邻边
斜边
重要发现
同角的三角比的关系
互为余角的三角比的关系
小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为300,并已知目高为1米,然后他很快计算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗?
10
1
300
h
　　两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正切值、余切值、正弦值、余弦值．
思
考
？
利用锐角三角比的定义可以求出这些角三角比的值
勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
a? +b? =c?
45?
45?
1
1
tan45?=
cot45?=
sin45?=
cos45?=
勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
a? +b? =c?
30?角所对的直角边等于斜边的一半。
1
tan30?=
cot30?=
sin30?=
cos30?=
30?
2
=cot60?
=tan30?
=cos60?
=sin60?
表：特殊锐角的三角比的值
α
30°
45°
60°
tanα
1
cotα
1
sinα
cosα
探索规律
从填写的表格中，
你发现了哪些规律？
tan30° = cot60°
tan60° = cot30°
若∠A ＋ ∠B=900
则 tan A = cotB , cot A = tanB
sin A = cosB , cos A = sinB
tanA·cotA=1 , tanA·tanB=1
sin 30°
sin 45°
sin 60°
tan 30°
cos 60°
tan 60°
cos 45°
cos 30°
tan 45°
1
例１求下列各式的值：
（1）sin30°· cos45° （2）tan45 °－cos60°
例题讲解
（1）sin30°＋cos60°
（2）tan30 °· tan60 °
（3） 2sin60°－ 3tan30 °
例题2
求下列各式的值
例题2
求下列各式的值
课堂练习
求下列各式的值
1、若 ，则 ∠A= ____ .
2、若 ，则∠A= ____ .
4、若 ，则∠A= ____ .
3、若 ，则 ∠A= ____ .
已知一个锐角的三角比,求这个锐角的度数:
30°
45°
60°
45°
例 在Rt△ABC中，已知 sinA = ,求锐角A的度数．
2
3
某商场有一自动扶梯,其倾斜角为600,高为5米,你能求出扶梯的长度吗?
600
A
B
C
5米
解：在Rt△ABC中，∠C=90°
已知∠A=60°,BC=5米
答:扶梯的长度为 米。
则sinA=
拓展探究
已知 是锐角，且 ，
求 的值。
课堂小结
1、熟记30°45°60°角的三角比的值，并能进行简单的计算。
2、根据三角比的值，能够判断角的度数。
布置作业
必做题：书P68 / 1、2、3
选做题： 4
同学们,
再见!