沪科九年级上册解直角三角形第25.8~25.9水平测试卷（1）
文档属性
| 名称 | 沪科九年级上册解直角三角形第25.8~25.9水平测试卷（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 72.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-20 10:38:21 | ||
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文档简介
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沪科九年级上册第25.8~25.9水平测试（1）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
2. 如果半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．π B．2π C．3π D．6π
3. 下列图形中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
4. 将三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（ ）
5. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是（ ）
A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r
6. 如图1，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）
A．180π元 B．90π元 C．360π元 D．540π元
7. 如图2，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，则等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
8. 如图3，一块边长为10㎝的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（ ）
A．20π㎝ B．20㎝ C．10π㎝ D．5π㎝
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 有一个边长为2㎝的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径是 ㎝．
10. 如图4，要把边长为6㎝的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为
㎝．
11. 半径为6㎝，弧长为π㎝的扇形面积是 ㎝2．
12. 如图5，将一个半径为4㎝的半圆绕直径AB的一个端点A旋转40°，那么，图中阴影部分的面积为________㎝2；
13. 如图6，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 ．
14. 如图7，已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积大40π㎝2，直径AB长40㎝，则BC的长是 ．
三、解答题（共56分）
15．（10分）如图8，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论（不必说明理由）．
（1）
（2）
16．（10分）一个圆锥的高是10㎝，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．
17．（12分）如图9，有一四边形形状的铁皮ABCD，BC=CD=6，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C为圆心，CB为半径作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.
求:(1)∠BCD的度数
(2) 该圆锥的底面半径.
18.（12分）一架云梯长为AB=12m，如图10斜靠在一面墙上，且∠BAC=30°，设AB的中点为P，现将梯子沿水平线向右滑动，使∠EDC=45°，设ED的中点为Q，求点P运动到点Q时，所经过的路径的长．
19.（12分）如图11，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若弧CF长为π，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
四、拓广探索（本题16分）
20. 经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图14－a)，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，其尺寸如图12－a所示(单位：㎝).
(1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角α；
(2)图12－b是一个直径等于60㎝的半圆形铁皮，如何把它裁剪，可以做成这个带盖的圆锥形容器(不考虑缝接处的用料，在图14－b中用虚线画出裁剪线，并注明必要的角度、线段长；画图工具不限，不要求写画法).
参考答案
1. D
2. A
3. C
4. B
5. D
6. A
7. C
8. D
9. 2
10. 2
11. π
12. π
13. 8
14. 18㎝
5. 本题答案不惟一，如：①△ADE是直角三角形；②四边形ABCD是等腰梯形.
16. 由圆锥的侧面展开图是半圆，知圆锥的底面半径︰圆锥的母线=1︰2.
若设圆锥的底面半径为x㎝，圆锥的母线长为2x㎝，由勾股定理得：，
解得：，圆锥的母线长为2x=，
圆锥的侧面积为 ㎝.
17. （1）由题意，在Rt△ABD中，AB=2AD，则∠ABD=30°，∠BAD=60°.
∴∠DBC=60°.又∵BC=CD，∴△BDC为等边三角形，∴∠BCD=60°；
（2）设围成的圆锥的底面半径为r，则，解得：r=1.
18. 如图1，连接CP、CQ，
∵P为AB的中点，
∴CP=PA=PB=6m，
∵∠BAC=30°，
∴∠ACP=30°，
∵Q为DE的中点，
∴CQ=QD=QE=6m，
∵∠EDC=45°，
∴∠DCE=45°， 图1
∴∠DCQ=45°,
∴∠PCQ=∠DCQ- ∠ACP =45°-30°=15°
∴弧PQ的长为：m.
19. （1）设∠CBF的度数为n°，由 得.
则，即∠CBF=60°；
（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°，得∠ABF=30°.
在Rt△ABF中，BF=BC=2，则AF=1，FD=AD-AF=1.
∴，
，
∴.
20. (1)∵扇形半径R=30㎝，弧长L=20㎝.
∴S侧=×30×20=300(㎝2).
∵L=，
∴α==120°.
(2)裁剪方法如图2所示. 图2
①
②
③
④
图1
图4
图3
图2
O
A
图6
A
B
图5
图7
图8
图9
图10
B
C
A
F
D
图11
图12
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沪科九年级上册第25.8~25.9水平测试（1）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
2. 如果半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．π B．2π C．3π D．6π
3. 下列图形中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
4. 将三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（ ）
5. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是（ ）
A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r
6. 如图1，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）
A．180π元 B．90π元 C．360π元 D．540π元
7. 如图2，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，则等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
8. 如图3，一块边长为10㎝的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（ ）
A．20π㎝ B．20㎝ C．10π㎝ D．5π㎝
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 有一个边长为2㎝的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径是 ㎝．
10. 如图4，要把边长为6㎝的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为
㎝．
11. 半径为6㎝，弧长为π㎝的扇形面积是 ㎝2．
12. 如图5，将一个半径为4㎝的半圆绕直径AB的一个端点A旋转40°，那么，图中阴影部分的面积为________㎝2；
13. 如图6，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 ．
14. 如图7，已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积大40π㎝2，直径AB长40㎝，则BC的长是 ．
三、解答题（共56分）
15．（10分）如图8，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论（不必说明理由）．
（1）
（2）
16．（10分）一个圆锥的高是10㎝，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．
17．（12分）如图9，有一四边形形状的铁皮ABCD，BC=CD=6，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C为圆心，CB为半径作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.
求:(1)∠BCD的度数
(2) 该圆锥的底面半径.
18.（12分）一架云梯长为AB=12m，如图10斜靠在一面墙上，且∠BAC=30°，设AB的中点为P，现将梯子沿水平线向右滑动，使∠EDC=45°，设ED的中点为Q，求点P运动到点Q时，所经过的路径的长．
19.（12分）如图11，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若弧CF长为π，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
四、拓广探索（本题16分）
20. 经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图14－a)，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，其尺寸如图12－a所示(单位：㎝).
(1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角α；
(2)图12－b是一个直径等于60㎝的半圆形铁皮，如何把它裁剪，可以做成这个带盖的圆锥形容器(不考虑缝接处的用料，在图14－b中用虚线画出裁剪线，并注明必要的角度、线段长；画图工具不限，不要求写画法).
参考答案
1. D
2. A
3. C
4. B
5. D
6. A
7. C
8. D
9. 2
10. 2
11. π
12. π
13. 8
14. 18㎝
5. 本题答案不惟一，如：①△ADE是直角三角形；②四边形ABCD是等腰梯形.
16. 由圆锥的侧面展开图是半圆，知圆锥的底面半径︰圆锥的母线=1︰2.
若设圆锥的底面半径为x㎝，圆锥的母线长为2x㎝，由勾股定理得：，
解得：，圆锥的母线长为2x=，
圆锥的侧面积为 ㎝.
17. （1）由题意，在Rt△ABD中，AB=2AD，则∠ABD=30°，∠BAD=60°.
∴∠DBC=60°.又∵BC=CD，∴△BDC为等边三角形，∴∠BCD=60°；
（2）设围成的圆锥的底面半径为r，则，解得：r=1.
18. 如图1，连接CP、CQ，
∵P为AB的中点，
∴CP=PA=PB=6m，
∵∠BAC=30°，
∴∠ACP=30°，
∵Q为DE的中点，
∴CQ=QD=QE=6m，
∵∠EDC=45°，
∴∠DCE=45°， 图1
∴∠DCQ=45°,
∴∠PCQ=∠DCQ- ∠ACP =45°-30°=15°
∴弧PQ的长为：m.
19. （1）设∠CBF的度数为n°，由 得.
则，即∠CBF=60°；
（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°，得∠ABF=30°.
在Rt△ABF中，BF=BC=2，则AF=1，FD=AD-AF=1.
∴，
，
∴.
20. (1)∵扇形半径R=30㎝，弧长L=20㎝.
∴S侧=×30×20=300(㎝2).
∵L=，
∴α==120°.
(2)裁剪方法如图2所示. 图2
①
②
③
④
图1
图4
图3
图2
O
A
图6
A
B
图5
图7
图8
图9
图10
B
C
A
F
D
图11
图12
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