沪科九年级上册解直角三角形第25.8~25.9水平测试卷（2）
文档属性
| 名称 | 沪科九年级上册解直角三角形第25.8~25.9水平测试卷（2） |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 180.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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沪科九年级上册第25.8~25.9水平测试（2）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．如图木工师傅在边长为90cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为 （ ）
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连接五等分点而得到（如图）．五角星的每一个角的度数为 （ ）
A．30° B．35° C．36° D．37°
3．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为 （ ）
A．240° B．360° C．540° D． 720°
5．钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩处．若，绳子长米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）
Ａ．米 Ｂ．米
Ｃ．米 Ｄ．米
7．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
8．一个圆柱形容器的底面直径为2m，要用一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱容器，这个扇形的半径至少要有 （ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
二．填空题（每题4分，共24分）
9．正多边形的一个内角等于它的一个外角的5倍，那么这个正多边形的边数是 ．
10．海宝同学为了宣传2010年中国上海世博，他用圆心角为，半径是的扇形纸片（如图）转成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为 cm．（不计接缝部分，材料不剩余）
11．如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6cm，C、D分别是的三等分点， 则阴影部分的面积是 ．
12．希望中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米。
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，将△ABC绕点B旋转至的位置，且使点三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是＿＿cm．
14．如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，围成的阴影部分的面积是 ．
三．解答题（本大题共52分）
15．（8分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心)．在学校运动会上，运动员小华投掷铅球最远可投7m，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1m2)
16．（8分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行。广州市政府为了宣传亚运会体育精神，决定做一公益广告牌，如图，阴影部分是广告标志，测得两圆弧所在圆的半径分别是，，，求这个广告标志的周长（精确到）．
17．（7分）如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，求圆中阴影部分的面积．
18．（9分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆半径．
（1）当时，求的度数．
（2）当，时，分别求的度数（直接写出结果）
（3）当（为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）．
19．（10分）（2009·衡阳）如图，圆心角都是90 的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．
20．（10分）（教材题改编）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）。
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
附加题（共20分）
21．已知：是线段上的两点，且．分别为，，，为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于交于．若，，回答下列问题：
（1）用含的代数式表示 ， ．
（2）设以为直径的圆的面积为，阴影部分的面积为，请通过计算填写下表：
（3）由此表猜想与的大小关系，并证明你的猜想．
22．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
9．十二
10．18
11．
12．8
13．
14．
15．．
16．设半径为，的圆弧长分别为和．，
．
广告标志的周长为
．
17．连接OA，OB，过点O作OC⊥AB，则OC＝，所以
18．（1）设的度数为，则，
，，即。
（2），
（3）。
19．（1）证明：
（2）根据题意得：；
∴，解得：OC＝1cm．
20．（1）连接，由勾股定理求得：，。
（2）连接并延长，与弧和交于，，
弧的长：，，圆锥的底面直径为：。
，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
21．（1），．
（2）
（3）．
证明：，
，．
22．（1）理由如下：
∵扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．
由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，，
∴方案一不可行．
（2）方案二可行．求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则
， ① ． ②
由①②，可得，．
故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm．
O
B
A
O
A
B
C
O
A
C
D
B
O
O
B
A
O
C
B
H
A
①
②
③
C
D
M
A
B
N
O
方案一
A
B
C
D
方案二
A
B
C
D
·
O1
·
O2
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沪科九年级上册第25.8~25.9水平测试（2）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．如图木工师傅在边长为90cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为 （ ）
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连接五等分点而得到（如图）．五角星的每一个角的度数为 （ ）
A．30° B．35° C．36° D．37°
3．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为 （ ）
A．240° B．360° C．540° D． 720°
5．钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩处．若，绳子长米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（ ）
Ａ．米 Ｂ．米
Ｃ．米 Ｄ．米
7．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
8．一个圆柱形容器的底面直径为2m，要用一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱容器，这个扇形的半径至少要有 （ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
二．填空题（每题4分，共24分）
9．正多边形的一个内角等于它的一个外角的5倍，那么这个正多边形的边数是 ．
10．海宝同学为了宣传2010年中国上海世博，他用圆心角为，半径是的扇形纸片（如图）转成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为 cm．（不计接缝部分，材料不剩余）
11．如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6cm，C、D分别是的三等分点， 则阴影部分的面积是 ．
12．希望中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米。
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，将△ABC绕点B旋转至的位置，且使点三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是＿＿cm．
14．如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，围成的阴影部分的面积是 ．
三．解答题（本大题共52分）
15．（8分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心)．在学校运动会上，运动员小华投掷铅球最远可投7m，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1m2)
16．（8分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行。广州市政府为了宣传亚运会体育精神，决定做一公益广告牌，如图，阴影部分是广告标志，测得两圆弧所在圆的半径分别是，，，求这个广告标志的周长（精确到）．
17．（7分）如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，求圆中阴影部分的面积．
18．（9分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆半径．
（1）当时，求的度数．
（2）当，时，分别求的度数（直接写出结果）
（3）当（为大于1的整数）时，猜想的度数（直接写出结果）．
19．（10分）（2009·衡阳）如图，圆心角都是90 的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．
20．（10分）（教材题改编）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留）。
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
附加题（共20分）
21．已知：是线段上的两点，且．分别为，，，为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于交于．若，，回答下列问题：
（1）用含的代数式表示 ， ．
（2）设以为直径的圆的面积为，阴影部分的面积为，请通过计算填写下表：
（3）由此表猜想与的大小关系，并证明你的猜想．
22．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．A
8．B
9．十二
10．18
11．
12．8
13．
14．
15．．
16．设半径为，的圆弧长分别为和．，
．
广告标志的周长为
．
17．连接OA，OB，过点O作OC⊥AB，则OC＝，所以
18．（1）设的度数为，则，
，，即。
（2），
（3）。
19．（1）证明：
（2）根据题意得：；
∴，解得：OC＝1cm．
20．（1）连接，由勾股定理求得：，。
（2）连接并延长，与弧和交于，，
弧的长：，，圆锥的底面直径为：。
，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
21．（1），．
（2）
（3）．
证明：，
，．
22．（1）理由如下：
∵扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．
由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，，
∴方案一不可行．
（2）方案二可行．求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则
， ① ． ②
由①②，可得，．
故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm．
O
B
A
O
A
B
C
O
A
C
D
B
O
O
B
A
O
C
B
H
A
①
②
③
C
D
M
A
B
N
O
方案一
A
B
C
D
方案二
A
B
C
D
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O1
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O2
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