冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法 课件（共18张ppt）

8.3 同底数幂的除法
通常人讲话时声音的强度是105，
摩托车行驶时发出的声音的强度是1011，
摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？
学前准备
解：1011÷105
=?
学前准备1
( )×( )×( )×( )×( )
⒈ 25÷23=
( )×( )×( )
=2( )
=2( )-( )
( )×( )×( ) ×( )
⒉ a4÷a2=
( )×( )
=a( )
=a( )-( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
a
a
a
a
a
2
4
2
(a≠0)
a

填空：
你发现了什么规律？
5
9
4
100个a
70个a
30
100
70
若 am÷an =？
(a≠0)
学前准备1
当a≠0,m、n是正整数，且m>n时，
am÷an =
m个a
a·a· ··· ·a
a·a· ··· ·a
n个a
a·a· ··· ·a
a·a· ··· ·a
·a·a· ··· ·a
n个a
(m-n)个a
n个a
=
= am-n .
验 证
同底数幂的除法运算性质
符号表示：
同底数幂相除，
归 纳
指数_____.
底数____,
am ÷an =_____
(a≠0，m、n是正整数，且m>n).
am-n
不变
相减
通常人讲话时声音的强度是105，
摩托车行驶时发出的声音的强度是1011，
摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度的多少倍？
解决问题
解：1011÷105
=
1011-5=106
答：摩托车的声音强度是人讲话时的声音强度的106倍.
例题讲解
例1 计算下列各题：
⑴ a6÷a2；
⑵ (-b)8÷(-b)；
⑶ (ab)4÷(ab)2；
⑷ t2m+3÷t2(m是正整数) .
1.下面的计算是否正确？如有错误，请指出错误，并改正.
⑴ a8÷a4=a2 ；
⑵ t10÷t9= t ；
⑶ m5÷m=m5 ；
⑷ (-z)6÷(-z)2=-z4 .
例题讲解
例2 计算下列各题：
⑴ (-a)3÷a2；
⑵ (x-y)3÷(y-x) ；
⑶ .
1. 注意运算顺序
2. 注意符号（特别是负号）
3. 注意各运算性质的正确使用
4. 注意各运算性质的逆用
5. 注意运算结果是否算完
例3想一想：同底数幂的乘法性质与同底数幂的除法性质有什么相同点和不同点？
底数不变
指数相减
指数相加
同底数幂相乘
同底数幂相除
其中m , n都是正整数
am÷an=am-n
am·an=am+n
a≠0
m>n
1.填空：
（1）a6÷（ ）=　a
（2）（ ）÷ x3= x4
（3）ｘ3m÷xm =（ ）
（4）x6÷ x( )=x3·x
（5）a2n+1÷ a( )=an+1
a5
ｘ2m
x7
2
n
检测与练习
2.计算：
⑴ ；
⑵ (-a)5÷(-a) ；
⑶ (-xy)5÷(-xy)2；
⑷a10n÷a2n (n是正整数）.
检测与练习
能力提升
计算：
⑴(a+b)6÷(a+b)4
⑵ (2x)6÷(-2x)2
⑶ -m7÷(-m)3
⑷
公式的逆用：
小 结
⒈ 同底数幂的除法的运算性质；
⒉ 应用同底数幂除法的运算性质进行运算时应注意哪些？